四川省成都市2024届高三第一次诊断性检测文科数学试题含答案.pdf
#QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=#QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=#QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=#QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=#数数学学(文文科科)“一一诊诊”参参考考答答案案第第页页(共共页页)成成都都市市 级级高高中中毕毕业业班班第第一一次次诊诊断断性性检检测测数数学学(文文科科)参参考考答答案案及及评评分分意意见见第第卷卷(选选择择题题,共共 分分)一一、选选择择题题:(每每小小题题分分,共共 分分)BB;CC;AA;DD;CC;BB;BB;AA;CC;BB;DD;CC第第卷卷(非非选选择择题题,共共 分分)二二、填填空空题题:(每每小小题题分分,共共 分分)(,);xxyy;三三、解解答答题题:(共共 分分)解解:()如如图图,连连接接AACC正正四四棱棱柱柱AA BB CC DDAABBCCDD中中,MM为为AA AA的的中中点点,AA BB,AA AA,AACC,AAMMAAMM,DDMM,CCDD,MMCC 分分CCMMDDMMDD CC,CCMMDDMM分分同同理理可可得得CCMMBBMM分分DDMMBBMMMM,DDMM平平面面BB DDMM,BBMM平平面面BB DDMM,分分CCMM平平面面BB DDMM分分()由由()知知,BBMMDDMMBB DD,且且CCMM平平面面BB DDMM分分VVMMBB CCDDVVCCBB DDMMSSBB DDMMCCMM()分分三三棱棱锥锥CCBB DDMM的的体体积积为为 分分 解解:()由由列列联联表表数数据据可可得得,KK ()分分有有 的的把把握握认认为为该该校校高高一一年年级级体体育育模模块块化化课课程程的的选选择择与与性性别别有有关关分分()设设篮篮球球模模块块课课程程的的前前名名为为AA,AA,AA,羽羽毛毛球球模模块块课课程程的的前前名名为为BB,BB,BB则则从从这这人人中中随随机机选选人人的的基基本本事事件件有有:(AA,AA),(AA,AA),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,AA),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(BB,BB),(BB,BB),(BB,BB),共共 个个分分其其中中选选出出的的这这人人来来自自不不同同模模块块化化课课程程的的基基本本事事件件有有:(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),(AA,BB),共共个个 分分故故所所求求概概率率为为PP 分分#QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=#数数学学(文文科科)“一一诊诊”参参考考答答案案第第页页(共共页页)解解:()ff(xx)ss ii nnxxcc oo ssxx cc oo ssxx ss ii nn xxcc oo ss xx ss ii nn(xx)分分由由ff(AA)ss ii nn(AA),即即ss ii nn(AA)AA BB CC为为锐锐角角三三角角形形,AA(,),AA AA分分()由由正正弦弦定定理理,aass ii nnAAbbss ii nnBBccss ii nnCCaa ss ii nnBB,ccss ii nnCCss ii nnBBss ii nn(BB)ss ii nnBB分分aacc ss ii nnBBss ii nn(BB)ss ii nnBB(cc oo ssBB)ss ii nnBB,cc oo ssBB ss ii nnBBcc oo ssBB tt aa nnBB分分AA BB CC是是锐锐角角三三角角形形,BB,且且CC BBBB(,),BB(,),tt aa nnBB(,)tt aa nnBB(,)分分aacc(,)综综上上,aacc的的取取值值范范围围为为(,)分分 解解:()由由题题知知,动动点点CC的的轨轨迹迹是是以以FF为为焦焦点点,xx为为准准线线的的抛抛物物线线分分动动点点CC的的轨轨迹迹方方程程为为yyxx分分()设设PP(xx,yy),QQ(xx,yy)由由yyxxmm,yyxx消消去去xx,得得yyyymm由由 mm,得得mm#QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=#数数学学(文文科科)“一一诊诊”参参考考答答案案第第页页(共共页页)yyyy,yyyymm分分由由FF PP QQ的的面面积积SSPP QQddyyyy|mm|,分分|mm|(yyyy)yyyy|mm|mm,即即mm(mmmm)分分mm,mm或或mm 分分直直线线ll的的方方程程为为yyxx或或yyxx 或或yyxx 分分 解解:()ff(xx)eexxee,分分当当xx(,ll nn)时时,ff(xx),ff(xx)单单调调递递减减;当当xx(ll nn,)时时,ff(xx),ff(xx)单单调调递递增增分分ff(xx)的的单单减减区区间间为为(,ll nn),单单增增区区间间为为(ll nn,)分分()设设函函数数hh(xx)eexxeexxee(ll nnxx),hh(xx)eexxeeeexx由由hh(xx)在在,()上上单单调调递递增增,且且hh()分分当当xx(,),hh(xx),hh(xx)单单调调递递减减;当当xx(,),hh(xx),hh(xx)单单调调递递增增hh(xx)mm ii nnhh()分分 eexxeexxee(ll nnxx),当当且且仅仅当当xx时时等等号号成成立立即即ff(xx)ee(ll nnxx),当当且且仅仅当当xx时时等等号号成成立立分分cc oo ssxx,ff(xx)ee(ll nnxx)ee(ll nnxxcc oo ssxx)分分由由上上述述不不等等式式取取等等条条件件不不能能同同时时成成立立,ff(xx)ee(ll nnxxcc oo ssxx)得得证证 分分 解解:()当当时时,直直线线CC的的参参数数方方程程为为xxtt,yytt,分分化化简简得得直直线线CC的的普普通通方方程程为为xxyy 分分()曲曲线线CC的的极极坐坐标标方方程程为为cc oo ss,cc oo ssss ii nn分分xxcc oo ss,yyss ii nn,曲曲线线CC的的普普通通方方程程为为xxyy分分将将直直线线CC的的参参数数方方程程xxttcc oo ss,yyttss ii nn代代入入xxyy得得ttcc oo ss ttcc oo ss#QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=#数数学学(文文科科)“一一诊诊”参参考考答答案案第第页页(共共页页)cc oo ss,可可得得,cc oo ss cc oo ss 设设AA,BB两两点点对对应应的的参参数数分分别别为为tt,tt,则则tttt cc oo sscc oo ss,ttttcc oo ss 分分PP AAPP BBtttt|cc oo ss|分分,或或 分分 解解:()当当aa时时,ff xx()xx xx 分分当当xx时时,ff(xx)xx,解解得得xx;分分当当xx时时,ff(xx)xx,解解得得xx;分分当当xx时时,ff(xx)xx,解解得得xx,不不合合题题意意分分综综上上,不不等等式式ff(xx)的的解解集集为为(,)分分()由由题题,当当aa时时,ff xx()aa显显然然成成立立分分当当aa时时,ff xx()xxaaxx xxaa,xx,xxaa,xxaa,xxaa,xxaa分分ff(xx)在在(,单单减减,在在(,aa)单单减减,在在 aa,)单单调调递递增增ff xx()mm ii nnff(aa)aa分分由由ff xx()aa恒恒成成立立,故故ff xx()mm ii nnaaaa,解解得得aaaa分分综综上上,aa的的取取值值范范围围为为(,)分分#QQABSYoAggCgAAIAABgCUQUaCAIQkBGAAIoOwBAMoAABQBFABAA=#
