小学三年级刷题训练_智巧趣味数学思维_含答案2.pdf

智巧趣题智巧趣题 典型训练 1、把算式152581+用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子。我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？【分析】；604 2、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）【答案】（1）；（2）3、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）【答案】4、如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？【分析】至少需要 3 根，一种破坏方法如下：5、如图是一个用如图是一个用 12 根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？【分析】对于左上角与右下角两个相互独立的小正方形来说，必须至少要去掉两根火柴棍，但是此时不足以同时破坏左下角与右上角的小正方形及大正方形，所以至少需要用 3 根。才能使得余下的图案中不包含正方形。6、如图中的两个图形都不能只用一笔画出来。现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？【分析】两图形都有 4 个奇点，想办法减为 2 个奇点即可。7、阿奇开始买了 64 瓶汽水。如果 4 个空瓶可以换 1 瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了 67 瓶汽水呢？【分析】（1）在买了 64 瓶汽水的情况下，有：64 164 185+=个；（2）在买了 67 瓶汽水的情况下，先喝 67 瓶可换回 16 瓶酒加 3 个空瓶，此时有 19 个空瓶，可以换回 4瓶酒，还余下 3 个空瓶，此时可以继续兑换 1 瓶酒，余下 3 个空瓶，可继续兑换 1 瓶酒。所以共能喝到：67+16+4+1+1=89 瓶酒。8、三年级一班共有 49 名同学。现在他们要渡过一条河，只有一条可乘 7 人的橡皮船，每过一次河需要花 3分钟。请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？【分析】最后一次可以运送 7 人，而之前每次都只能运送 6 个人。所以共需要有：()49767=（个）来回；所以共需要用：7 2 1 15+=趟，共需要用去 45 分钟。9、一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河。现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河。农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜。请问：农夫用什么办法可以将三洋东西安全地带过河呢？【分析】农夫先带兔子过河，空手返回，再回来带狗（或菜）过河，丙带兔子返回，再把狗（或菜）带过河，空手回来接兔子过河即可。10、有 3 枚外表完全相同的硬币，已知如果其中有一枚假币。它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是中。现在一台无砝码的天平。请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？【分析】2 次，假设有甲、乙、丙三枚硬币，第一次称甲、乙可能会有三种情况：（1）甲和乙一样重，此时再称依次甲和丙，如果甲更重，则有丙异常，且更轻；如果甲更轻，则丙异常，且更重；（2）甲比乙重，此时再称甲和丙，如果甲和丙一样重，则乙异常，且更轻；如果甲更重，丙更轻，则甲异常，且更重；（3）甲比乙轻，此时再称甲和丙，如果甲和丙一样重，则乙异常，且更重；如果甲比丙轻，则甲异常，且更轻。拓展训练拓展训练 1、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）【分析】（1）；（2）。2、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）【分析】（1）（2）3、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：（1）（2）【分析】（1）或；（2）。4、如图是一个用 22 根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形。【分析】对其编号，则 1、2、3、4 互相独立，至少需要挪 4 根，而 1、5、6、2 组成的三角形与 6、2、4、8 组成的正方形要去掉还需要一根，所以至少需要用 5 根。右图是一种方法。87654321387654215、如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形。【分析】根据题意，1、2、3、4 互相独立，则至少要拿掉 4 根火柴棍，才能使得余下的图形中没有三角形，一种方法如右图。6、如图中的三个图形都不能只用一笔画出来。要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出如图中的三个图形都不能只用一笔画出来。要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来。现在最少各要去掉几条线段？来。现在最少各要去掉几条线段？【分析】根据一笔画只能是在偶点或者两个奇数点的要求，则应分别去掉 2；1；2 根。432143217、如图中每个小正方形的边长都是如图中每个小正方形的边长都是 1 米。现在要从某一点出发，沿着小正方形的边前进。如果每条线只能米。现在要从某一点出发，沿着小正方形的边前进。如果每条线只能走一次，最多能走多少米？走一次，最多能走多少米？【分析】由于有 8 个偶数点，至少要去掉 6 个，即去掉 3 个 1 米，所以还需要走 38-3=21 米 8、河边有一条空船，现在有 3 个大人和 4 个小孩要过河。这条船要坐 2 个大人，或者 1 个大人和 2 个小孩，或者是 4 个小孩。请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？【分析】5 次，如下图分析：9、某班同学开始买了 64 瓶汽水。如果 5 个空瓶可以换 1 瓶汽水，并且他们会把喝剩下的空瓶换汽水喝，那么他们最后一共能喝到多少瓶汽水？【分析】()605 116=，所以最后他们一共能喝到 80 瓶水。【答案】80 瓶 10、4 个相同的盒子排成一排。小悦把 6 个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒子没有装棋子，1小1大2小2大1小4小2大2小02大2小1大1小3小1大1小3小3大03大然后她外出了。冬冬从三个有棋子的盒子里各拿 1 个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小悦回来后查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。请问：开始时这 4 个盒子中分别有多少颗棋子？【分析】根据题意，由于 3 个盒子每隔拿 1 个，则原先必然有一个盒子有 3 枚棋子，原先的 3 枚棋子拿了 1个之后剩下 2 个，说明原来必然有 1 个盒子有 1 枚棋子，所以另外一个盒子有 1 枚棋子。则开始时这 4 个盒子分别有 0、1、2、3 枚棋子。11、如图，有 4 条铁链，每条有 2 个环。已知打开一个环要用 2 分钟，闭封一个打开的环要用 3 分钟。现在要把 4 条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？【分析】将其中的一个环打开，然后分别连接到两个空隙上，共用 10 分钟 12、有 4 枚外表完全相同的硬币，其中有 3 枚真币和 1 枚伪币。伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重。现在只有一架没有砝码的天平。请问：怎样利用这架天平称两次，就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重？【分析】把 4 枚硬币编号，先称与，再称与。超越训练超越训练 1、如图，在六面体的顶点如图，在六面体的顶点A和和B处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能最快爬完所有的棱线，最先到达终点处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能最快爬完所有的棱线，最先到达终点C。如果它们的爬行速度相同，那么哪只蚂蚁能获胜？如果它们的爬行速度相同，那么哪只蚂蚁能获胜？【分析】A为奇数点，可一笔画出所有棱，则B为偶数点，一定会有重复的路，所以从A出发的蚂蚁获胜。2、（1）植树节到了，老师带着同学们去种树。他要求大家把）植树节到了，老师带着同学们去种树。他要求大家把 6 棵树种成棵树种成 3 行，每行都有行，每行都有 3 棵树，这下可把棵树，这下可把大家难住了。你知道怎么种才能满足老师的要求吗？大家难住了。你知道怎么种才能满足老师的要求吗？（2）小悦突然发现可以改变一棵树的位置，可以让）小悦突然发现可以改变一棵树的位置，可以让 6 棵树变成棵树变成 4 行，每行行，每行 3 棵，你知道小悦是怎么做棵，你知道小悦是怎么做的吗？的吗？（3）冬冬发现再种一棵树后，可以让）冬冬发现再种一棵树后，可以让 7 棵树变成棵树变成 6 行，每行行，每行 3 棵，你知道冬冬是怎么做的吗？棵，你知道冬冬是怎么做的吗？【分析】（1）；（2）；（3）3、商店规定，用商店规定，用 5 个空瓶就可以换个空瓶就可以换 1 瓶汽水。某班同学一共喝了瓶汽水。某班同学一共喝了 100 瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的。请问：他们开始至少掏钱买了多少瓶汽水？瓶换的。请问：他们开始至少掏钱买了多少瓶汽水？【分析】至少掏钱买了100 5 480 =（瓶）。4、如图，一个钥匙圈上挂着如图，一个钥匙圈上挂着 5 个分别编有号码个分别编有号码 1、2、3、4、5 的铁片。现在把其中一个铁片绕下来，接着的铁片。现在把其中一个铁片绕下来，接着将钥匙圈转一转，再把那个铁片绕上去，钥匙圈上的铁片就可以拍成如图所示的情形。问：取下的铁片将钥匙圈转一转，再把那个铁片绕上去，钥匙圈上的铁片就可以拍成如图所示的情形。问：取下的铁片的编号是多少？的编号是多少？CBA【分析】1、2、3、4、5 经过翻转可以形成 54321，再将 54 转以下可以形成 32154，此时将 2 取下，然后放入 5 与 4 之间即可。5、下面用火柴拼成的算式显然是错误的。请你移动其中两根火柴，使得它成为一个正确的等式。下面用火柴拼成的算式显然是错误的。请你移动其中两根火柴，使得它成为一个正确的等式。【分析】；或。6、如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作。按上述方法完成如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作。按上述方法完成 4 次操作以次操作以后，请问：后，请问：（1）如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有多少个洞？）如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有多少个洞？1234554321（2）如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现多少个洞？）如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现多少个洞？【分析】（1）经过 0 次操作有 1 层，1 次操作有 4 层，2 次操作有 16 层，3 次操作有 64 层，4 次操作有 256层；（2）如果剪去左下角，每 4 层会形成一个洞，共能形成 2564=64 个。7、甲、乙、丙、丁四个人在晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过。过桥需要手电筒，而四人只甲、乙、丙、丁四个人在晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过。过桥需要手电筒，而四人只有有 1 支手电筒。甲、乙、丙、丁单独过桥需要的时间分别为支手电筒。甲、乙、丙、丁单独过桥需要的时间分别为 1 分钟、分钟、2 分钟、分钟、5 分钟、分钟、10 分钟。请问：分钟。请问：怎样安排过桥顺序，才能使四个人过桥的总时间最短？这个最短时间是多少分钟？（不允许过桥后将手怎样安排过桥顺序，才能使四个人过桥的总时间最短？这个最短时间是多少分钟？（不允许过桥后将手电筒扔回，只能让人携带回来）电筒扔回，只能让人携带回来）【分析】小强和中强先过桥，用 2 分钟；再由小强把手电筒送过去，用 1 分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用 10 分钟，过去以后由中强把手电筒送过去，用 2 分钟，最后小强与中强一起过河再用 2 分钟，他们一起用时间：2+1+10+2+2=17(分钟)，正好在桥刚要倒塌的时候全部过河（第三届“华杯赛”决赛一试第 6 题改编）8、如图，在一个圆周上放了如图，在一个圆周上放了 1 枚黑色的和枚黑色的和 666 枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔一枚，取走按顺时针方向，每隔一枚，取走 1 枚。请问：当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？枚。请问：当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？【分析】第一圈应该是正好拿了 333 白子，最后一枚拿到的是黑子左侧的那枚白子，此时还有 1 个黑子与33 枚白子，且下一次将拿黑子右侧的一枚。接下来的一圈应该顺利拿下顺时针第 1、3、5333 枚棋子，还剩下 166 枚白子，同理，这一圈应该拿走顺时针第 1、3、5165 枚的白子与一枚黑子，此时还剩下 83 枚白子。