【课件】三角函数的概念课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

5.2.15.2.1三角函数的概念三角函数的概念1 1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？在初中我们是如何定义锐角三角函数的？OabMPc一、新课引入OabMPyx2 2、在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？、在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？yxo2 2、在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？、在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？例例1 1 已知角已知角 的终边经过点的终边经过点 ，求角，求角 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值 .解解:由已知可得由已知可得变式训练1.(多选题)若角的终边经过点P(-1,-1),则下列各式正确的是()AD课堂巩固1、已知角A的终边上一点P(15a,8a)(aR,且a0),求角A的三个三角函数值.yOx1M二、任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么:（1）叫做 的正弦函数正弦函数，记作 ，即 ；（2）叫做 的余弦函数余弦函数，记作 ，即 ；（3）叫做 的正切正切，记作 ，即 是是 以以角为自变量角为自变量，以单位圆上点的纵坐，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为标与横坐标的比值为函数值的函数，称为正切函数正切函数 正弦函数，余弦函数，正切函数都是以正弦函数，余弦函数，正切函数都是以角为自变量角为自变量，以，以单位圆单位圆上点上点的的坐标或坐标的比值坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为为函数值的函数，我们将他们称为三角函数三角函数.我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为_，通常将它们记为：三角函数三角函数1.1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域根据三角函数的定义，确定它们的定义域三角函数三角函数定义域定义域R2.确定三角函数值在各象限的符号确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）R+-+-+-+-三、三角函数定义域与取值符号探究角度根据三角函数值符号,确定角的终边所在象限例2 根据下列条件,确定是第几象限角.(1)cos 与tan 异号;(2)cos 与sin 同号.变式训练2-1 分别确定是第几象限角.(1)cos 与tan 同号;解:(1)若 c o s 与 tan 同 号,则 c o s 0且 tan 0或 c o s 0且tan 0且tan 0时,是第一象限角;当cos 0且tan 0且sin 0或cos 0.当cos 0且sin 0时,是第四象限角;当cos 0时,是第二象限角.故cos 与sin 异号时,是第二或第四象限角.3、三角函数值的符号例3 确定下列各值的符号.(1)cos 260;(3)tan(-67220);解:(3)由-67220=4740+(-2)360,可知-67220是第一象限角,所以tan(-67220)0.即时训练3-1:判断下列各式的符号.(1)tan 191-cos 191解:(1)因为191是第三象限角,所以tan 1910,cos 1910.(2)sin 2cos 3tan 4解:(2)因为2是第二象限角,3是第二象限角,4是第三象限角,所以sin 20,cos 30,所以sin 2cos 3tan 40.公式作用公式作用:可以把求任意角的三角函数值可以把求任意角的三角函数值.转化为求转化为求0 0到到2(2(或或00至至360)360)角的三角函数值角的三角函数值.终边相同的角的同一三角函数值相等终边相同的角的同一三角函数值相等4、诱导公式一例例4 4 求下列三角函数值求下列三角函数值课堂达标1.(多选题)若角的终边经过点P(-1,-1),则下列各式正确的是()AD2.(多选题)给出的下列函数值中符号为负的是()BCD