奥数拓展第三讲：解方程-数学2024五年级上册含答案.pdf

奥数拓展第三讲：解方程-2024数学五年级上册人教版 奥数拓展第三讲：解方程-2024数学五年级上册人教版 1解方程。6x4x20.2 5x31142 （12x）9162 2解方程。6.2xx8.32 3.50.5x6 2.785x13 3解方程。5（x4.4）61 2x12326 4解方程。8（x6.2）41.6 x0.36x16 5解方程。x1.65 5.4xx8.8 6解方程。60.94.5=x 3.8 1.57.4x 2.35 0.6x 7解方程。3x762 3（x2.1）10.5 8解方程。36.820.2x=1.42.6120 xx+=()1264.5x=9解方程。5x6x24.2 2.5x416 4x8740 10解方程。5.18.6x+=2411.5x=81.3 47.6x=11解方程。2.510 x+=31.53.6x=12解方程。21.6 516x=2438310 xx+=0.3215x=13看图列方程，并求出方程的解。14看图列方程并解答。15看图列方程并解答。16只列方程不计算。17列式计算。一个数的 8 倍减去这个数自己，差是 48.3，求这个数。18列综合算式并计算。一个数的 4 倍比 1.7 多 0.1，这个数是多少？19列式计算。一个数的 2.5 倍比 12.7 少 5.2，这个数是多少？参考答案：参考答案：1x10.1；x15；x6【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为 2x20.2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 2 即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为 5x3342，再根据等式的性质，在方程两边同时加上 33，再同时除以 5 即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以 9，再同时减去 12 即可。【详解】6x4x20.2 解：2x20.2 2x220.22 x10.1 5x31142 解：5x3342 5x33334233 5x75 5x5755 x15（12x）9162 解：（12x）991629 12x18 12x121812 x6 2x1.6；x5；x1.72【分析】根据等式的性质解方程。（1）先把方程化简成 5.2x8.32，然后方程两边同时除以 5.2，求出方程的解；（2）方程两边先同时减去 3.5，再同时除以 0.5，求出方程的解；（3）先把方程化简成 21.65x13，然后方程两边先同时加上 5x，再同时减去 13，最后同时除以 5，求出方程的解。【详解】（1）6.2xx8.32 解：5.2x8.32 5.2x5.28.325.2 x1.6（2）3.50.5x6 解：3.50.5x3.563.5 0.5x2.5 0.5x0.52.50.5 x5（3）2.785x13 解：21.65x13 21.65x5x135x 135x21.6 135x1321.613 5x8.6 5x58.65 x1.72 3x7.8；x17.5【分析】（1）两边同时除以 5，再同时减去 4.4 即可；（2）先把原式化简成 2x926，再两边同时加上 9，最后两边同时除以 2 即可。【详解】（1）5（x4.4）61 解：x4.4615 x4.412.2 x12.24.4 x7.8（2）2x12326 解：2x926 2x269 2x35 x352 x17.5 4x11.4；x25【分析】（1）根据等式性质 1 和 2，先两边同时除以 8，然后两边同时加上 6.2 即可计算。（2）先把 x0.36x 算出等于 0.64x，根据等式性质 2，两边同时除以 0.64 即可计算。【详解】（1）8（x6.2）41.6 解：8（x6.2）41.6 8（x6.2）841.68 x6.25.2 x6.26.25.26.2 x11.4（2）x0.36x16 解：x0.36x16 0.64x16 0.64x0.64160.64 x25 5x8；x2【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘 1.6 即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为 4.4x8.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 4.4 即可。【详解】x1.65 解：x1.61.651.6 x8 5.4xx8.8 解：4.4x8.8 4.4x4.48.84.4 x2 60.9x=；2.4x=；1.41x=【分析】60.94.5=x，根据等式的性质 1 和 2，两边同时0.9，再同时6 即可；3.8 1.57.4x，根据等式的性质 1 和 2，两边同时3.8，再同时1.5 即可；2.35 0.6x，根据等式的性质 2，两边同时2.35 即可。【详解】60.94.5=x 解：60.90.94.50.9x+=+65.4x=665.46=x 0.9x=3.8 1.57.4x+=解：3.8 1.53.87.43.8x+=1.53.6x=1.51.53.6 1.5x=2.4x=2.350.6x=解：2.35 2.350.6 2.35x=1.41x=7x23；x1.4【分析】（1）根据等式的性质，先两边同时加上 7，再同时除以 3 求解；（2）根据等式的性质，先两边同时除以 3，再两边同时减去 2.1 求解。【详解】3x762 解：3x627 3x69 x693 x23 3（x2.1）10.5 解：（x2.1）10.53 x2.13.5 x3.52.1 x1.4 89x=；30 x=；12.75x=【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上 6.8，再同时除以 3 即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为4120 x=，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 4 即可；（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以 6，再同时加上 12 即可。【详解】36.820.2x=解：36.86.820.26.8x+=+327x=33273x=9x=1.42.6120 xx+=解：4120 x=441204x=30 x=()1264.5x=解：()12664.56x=120.75x=12 120.75 12x+=+12.75x=9x2.2；x4.8；x24【分析】（1）先利用乘法分配律化简含未知数的式子，再利用等式的性质，左右两边同时除以 11；（2）先利用等式的性质，方程左右两边同时减去 4，再把方程两边同时除以 2.5；（3）先计算乘法，再利用等式的性质，方程两边同时加上 56，最后方程两边同时除以 4。【详解】（1）5x6x24.2 解：11x24.2 11x1124.211 x2.2（2）2.5x416 解：2.5x44164 2.5x12 2.5x2.5122.5 x4.8（3）4x8740 解：4x5640 4x56564056 4x96 4x4964 x24 103.5x=；23x=；1.6x=【分析】（1）利用等式的性质 1，方程两边同时减去 5.1；（2）先利用等式的性质 2，方程两边同时乘 4，方程两边再同时除以 2；（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质 1，方程两边同时加上 5.2，最后利用等式的性质 2，方程两边同时除以 8。【详解】（1）5.18.6x+=解：5.15.18.65.1+=x 3.5x=（2）2411.5x=解：24411.54=x 246x=22462=x 23x=（3）81.3 47.6x=解：85.27.6=x 85.25.27.65.2+=+x 812.8x=8812.88=x 1.6x=117.5x=；1.7x=【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边同时减去 2.5，解方程即可；第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时加上 1.5，再同时除以 3，解方程即可；【详解】2.510 x+=解：2.52.5102.5x+=：7.5x=31.53.6x=解：31.5 1.53.6 1.5x+=+35.1=x 335.1 3x=1.7x=1212x=；5x=；100 x=【分析】21.6 516x=，根据等式的性质 1 和 2，两边先同时1.65 的积，再同时2 即可；2438310 xx+=，先将左边进行合并，再根据等式的性质 2 解方程；0.3215x=，根据等式的性质 2，两边同时2，再同时0.3 即可。【详解】21.6 516x=解：2816x=288168x+=+224x=22242x=12x=2438310 xx+=解：62310 x=626231062x=5x=0.3215x=解：0.32 215 2x=0.330 x=0.30.3300.3x=100 x=13x2.8【分析】每盒墨水 x 元，三盒共 8.4 元，即 3x8.4，由此解答方程即可得方程的解。【详解】3x8.4 解：3x38.43 x2.8 1430 本【分析】科技书 x 本，故事书是科技书的 3 倍少 16 本；根据“科技书的本书故事书的本数这两本书的总本数”，列方程解答。【详解】x3x16104 解：4x161610416 4x120 4x41204 x30 15科技书有 70 本，故事书有 280 本【分析】观察线段图可知，故事书的本数是科技书的 4 倍，故事书和科技书共有 350 本，设科技书有 y 本，则故事书有 4y 本，再根据故事书的本数科技书的本数350，据此列方程解答即可。【详解】解：设科技书有 y 本，则故事书有 4y 本。y4y350 5y350 5y53505 y70 704280（本）则科技书有 70 本，故事书有 280 本。16x4x25325【分析】由图可知，李树的棵数比桃树棵数的 4 倍多 25 棵，用未知数表示出李树的棵数，桃树的棵数李树的棵数325 棵，据此解答。【详解】x4x25325 解：5x25325 5x252532525 5x300 5x53005 x60 所以，桃树有 60 棵。176.9【分析】假设这个数是 x，根据数量关系：这个数8这个数本身48.3，据此列出方程，解方程即可求出这个数。【详解】解：设这个数是 x。x8x48.3 8xx48.3 7x48.3 7x748.37 x6.9 即这个数是 6.9。180.45【分析】假设这个数是 x，根据题意可知，这个数41.70.1，据此列方程为 4x1.70.1，然后解出方程即可。【详解】解：设这个数是 x。4x1.70.1 4x1.71.70.11.7 4x1.8 4x41.84 x0.45 这个数是 0.45。193【分析】由题意可知，设这个数是 x，根据等量关系：12.7这个数2.55.2，据此列方程解答即可。【详解】解：设这个数是 x。12.72.5x5.2 12.72.5x2.5x5.22.5x 5.22.5x12.7 5.22.5x5.212.75.2 2.5x7.5 2.5x2.57.52.5 x3