《财务管理》第二章资金的时间价值和风险价值.pptx

第二章第二章 工程财务管理的基本原理工程财务管理的基本原理 学习目标学习目标理解货币时间价值、风险及风险价值的含义；理解货币时间价值、风险及风险价值的含义；掌握复利终值、现值的计算；掌握复利终值、现值的计算；掌握年金终值、现值的计算；掌握年金终值、现值的计算；掌握风险价值的计算。掌握风险价值的计算。今年的1元钱？=明年的1元钱 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 资金时间价值，是指货币在投资和再投资金时间价值，是指货币在投资和再投资过程中随着时间的推移而发生的价值增值，也资过程中随着时间的推移而发生的价值增值，也称为货币时间价值。称为货币时间价值。朝三暮四原文：劳神明为一而不知其同也，谓之朝三。谓之朝三。何谓朝三？狙公赋芧曰：“朝三而暮四”。众狙皆怒。曰：“然则朝四而暮三”。众狙皆悦。这个故事源于庄子齐物论。有一年碰上粮食欠收，养猴子的人对猴子说：“现在粮食不够了，必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子，晚上吃四颗，怎么样？”这群猴子听了非常生气，吵吵嚷嚷说：“太少了！怎么早晨吃的还没晚上多？”养猴子的人连忙说：“那么每天早晨吃四颗，晚上吃三颗，怎么样？”这群猴子听了都高兴起来，觉得早晨吃的比晚上多了，自己已经胜利了。朝三暮四其实橡子的总数没有变，只是分配方式有所变化，猴子们就转怒为喜。?年初三个橡子，年末四个橡子，与年初四个橡子，年末三个橡子是否相同？二、利率的概念二、利率的概念 利率即利息率，是资金使用权的价利率即利息率，是资金使用权的价格，是一定时期内利息额与借款本金的比率。格，是一定时期内利息额与借款本金的比率。起重利息是资金所有者将资金暂时让渡给使用起重利息是资金所有者将资金暂时让渡给使用者而收取的报酬。者而收取的报酬。三、决定利率的基本因素三、决定利率的基本因素l纯利率（即资金时间价值）纯利率（即资金时间价值）l通货膨胀补偿率通货膨胀补偿率 l风险附加率风险附加率 利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险附加率+流动风险附加率+到期风险附加率 四、利率变动对企业财务活动的影响四、利率变动对企业财务活动的影响利率对企业投资、筹资决策的影响利率对企业投资、筹资决策的影响利率对分配决策的影响利率对分配决策的影响利率对证券价格的影响利率对证券价格的影响 第二节第二节 时间价值时间价值的计算的计算一、终值和现值一、终值和现值 终值又称将来值，是指一定量货币终值又称将来值，是指一定量货币按规定利率计算的未来价值，也称本利和，通按规定利率计算的未来价值，也称本利和，通常用常用F F表示。表示。(本利和）本利和）现值是指一定量未来的货币按规定利率折现值是指一定量未来的货币按规定利率折算的现在的价值，也称本金，通常用算的现在的价值，也称本金，通常用P P来表示。来表示。（本金（本金/期初金额）期初金额）AA年金年金II利息利息ii利率、折现率利率、折现率nn期限期限（一）单利的计算（一）单利的计算1 1单利单利单利计息制度，每期都按初始本金计单利计息制度，每期都按初始本金计算利息，当期利息不取出也不计入下期算利息，当期利息不取出也不计入下期本金本金 I=P*n*iI=P*n*i F=P+I=P+P*n*i=PF=P+I=P+P*n*i=P（1+i*n1+i*n）（二）复利的计算（二）复利的计算复利计息是指期末本利和为计息基础复利计息是指期末本利和为计息基础计算下期利息，计算下期利息，“利滚利利滚利”（三）复利终值和现值（三）复利终值和现值 1 1复利终值复利终值 复利终值，是现在某一特定量复利终值，是现在某一特定量的资金按照复利计算经过若干计息期在的资金按照复利计算经过若干计息期在未来某一时刻的价值。未来某一时刻的价值。复利终值的计算公式为：复利终值的计算公式为：F=PF=P（1+i1+i）n n （1+i1+i）n n称为一元钱的复利终值，复称为一元钱的复利终值，复利终值系数，记做（利终值系数，记做（F/PF/P，i i，n n）复利终值系数表期数1%2%3%4%5%6%7%8%11.01001.02001.03001.04001.05001.06001.07001.080021.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.166431.03031.06121.09271.12491.15761.19101.22501.259741.04061.08241.12551.16991.21551.26251.31081.360551.05101.10411.15931.21671.27631.33821.40261.4693【例】甲将1 000元存入银行，年利率为4%，几年后甲可从银行取出1 800元？解答：即1 800=1 000（F/P，4%，n）（F/P，4%，n）=1.8查“复利终值系数表”，在利率为i=4%下，最接近的值为：（F/P，4%，14）=1.7317和（F/P，4%，15）=1.8009利用插值法，n-14/15-14=1.8-1.7317/1.8009-1.7317计算得，n=14.99所以，14.99年后甲可从银行取出1 800元。2 2复利现值复利现值 复利现值，是指未来一定时间的特定资复利现值，是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为了金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值的计算公式为 某人将20000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，3年后的本利和为多少？F=20000*（F/P，6%，3）查表可得（F/P，6%，3）=1.191 F=20000*1.191=23820元【例】甲预五年后从银行取出10 000元，在年利率为3.6%，复利计息的情况下，目前应向银行存入多少元？解答：P=F（1+i）-n=10 000（1+3.6%）-5=8 379.17（元）复利现值是复利终值的逆运算P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n）（P/F，i，n）第三节第三节 年年 金金一、普通年金一、普通年金 普通年金又称后付年金，是指从第一普通年金又称后付年金，是指从第一期期末开始期期末开始每期每期期末期末等额等额收付的年金。收付的年金。特点是：特点是：（1 1）每期金额相等；）每期金额相等；（2 2）固定间隔期，可以是一年、半年、一个季度、）固定间隔期，可以是一年、半年、一个季度、一个月等；一个月等；（3 3）系列收付（多笔）。）系列收付（多笔）。（一）普通年金终值（一）普通年金终值 普通年金终值是指在一定期间内每期期末普通年金终值是指在一定期间内每期期末等额收付款项的复利终值之和，它是其最后等额收付款项的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和。一次收付时的本利和。普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式为：F=A =A F=A =A（F/AF/A，i i，n n）“年金终值系数年金终值系数”，记作（，记作（F/AF/A，i i，n n），），是指普通年金为是指普通年金为1 1元、利率为元、利率为i i、经过、经过n n期的年期的年金的终值。金的终值。【例例】甲公司进行一项投资，每年年末投入资甲公司进行一项投资，每年年末投入资金金5 5万元，预计该项目万元，预计该项目5 5年后建成。该项投资年后建成。该项投资款均来自银行存款，贷款利率为款均来自银行存款，贷款利率为7%7%，该项投，该项投资的投资总额是多少？资的投资总额是多少？解答：根据普通年金终值计算公式解答：根据普通年金终值计算公式 F=A =5 F=A =5（F/AF/A，7%7%，5 5）=28.7538 =28.7538（万元）（万元）（二）偿债基金（二）偿债基金 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额（即已知终值每年年末应支付的年金数额（即已知终值F F，求，求年金年金A A，A A即为偿债基金）即为偿债基金）偿债基金计算公式为偿债基金计算公式为 ：A=F A=F =F =F（A/FA/F，i i，n n）其中，其中，称为称为“偿债基金系数偿债基金系数”，记作，记作（A/FA/F，i i，n n）。偿债基金和普通年金终值互为）。偿债基金和普通年金终值互为逆运算，偿债基金系数和普通年金终值系数互逆运算，偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。为倒数。（三）普通年金现值（三）普通年金现值 普通年金现值是指在一定会计期间内，每普通年金现值是指在一定会计期间内，每期期末收付款项的复利现值之和期期末收付款项的复利现值之和 。普通年金现值的计算公式为：普通年金现值的计算公式为：P=A P=A（P/AP/A，i i，n n）其中，其中，被称为被称为“年金现值系数年金现值系数”，记作（，记作（P/AP/A，i i，n n）【例例】某投资项目从今年起每年年末可带来某投资项目从今年起每年年末可带来50 50 000000元现金净流入，按年利率为元现金净流入，按年利率为5%5%，计算预期，计算预期五年的收益现值。五年的收益现值。解答：根据普通年金现值的计算公式解答：根据普通年金现值的计算公式 P=P=P=A P=A（P/AP/A，i i，n n）=50 000 =50 000（P/AP/A，5%5%，5 5）=216 475 =216 475（元）（元）（四）年投资回收额（四）年投资回收额 年投资回收额是指在约定年限内等额回收年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年投初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金现值资回收额实际是已知普通年金现值P P，求年金，求年金A A。根据普通年金现值公式，。根据普通年金现值公式，年投资回收额的计算公式为：年投资回收额的计算公式为：A=A（P/A，i，n）【例例】甲企业向银行借款甲企业向银行借款5050万元，利率为万元，利率为6%6%，计，计划在三年内等额偿还，则每年应还款金额是多划在三年内等额偿还，则每年应还款金额是多少？少？解答：根据年投资回收额计算公式解答：根据年投资回收额计算公式 A=50 A=50（A/PA/P，i i，n n）=50 =50（A/PA/P，6%6%，3 3）=501/2.6730 =501/2.6730 =18.7056 =18.7056（万元）（万元）二、即付年金二、即付年金即付年金又称先付年金或预付年金，是指从第一即付年金又称先付年金或预付年金，是指从第一期期末开始每期期初等额收付的年金。期期末开始每期期初等额收付的年金。（一）即付年金终值（一）即付年金终值l即付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和。l即付年金终值计算公式为：F=A =A（F/A，i，n+1）-1 是即付年金终值系数【例例】甲公司进行一项投资，每年年初投入资金甲公司进行一项投资，每年年初投入资金5 5万元，预计该项目万元，预计该项目5 5年后建成。该项投资款均来年后建成。该项投资款均来自银行存款，贷款利率为自银行存款，贷款利率为7%7%，该项投资的投资，该项投资的投资总额是多少？总额是多少？解答：根据即付年金终值计算公式解答：根据即付年金终值计算公式 F=A =5 F=A =5（F/AF/A，7%7%，6 6）-1-1 =30.7665 =30.7665（万元）（万元）（二）即付年金现值（二）即付年金现值即付年金现值是指在一定会计期间内，每期即付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款项的复利现值之和期初收付款项的复利现值之和 即付年金现值的计算公式为：P=A（P/A，i，n-1）+1 是即付年金现值系数【例例】张某采用分期付款方式购入一辆汽车，每张某采用分期付款方式购入一辆汽车，每年年初付款年年初付款3 3万元，分万元，分1010年付清，假定银行利年付清，假定银行利率为率为6%6%，该付款方式相当于一次性付款的价款，该付款方式相当于一次性付款的价款是多少？是多少？解答：根据即付年金现值的计算公式解答：根据即付年金现值的计算公式 P=P=P=A P=A（P/AP/A，i i，n-1n-1）+1+1 =3 =3（P/AP/A，6%6%，9 9）+1+1 =23.4051 =23.4051（万元）（万元）三、递延年金三、递延年金l递延年金是指第一次收付款项发生在第二期或递延年金是指第一次收付款项发生在第二期或第二期以后的年金。第二期以后的年金。（一）递延年金终值【例例】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了两个付款某投资者拟购买一处房产，开发商提出了两个付款方案：方案：方案一是现在起方案一是现在起1515年内每年末支付年内每年末支付3 3万元；万元；方案二是现在起方案二是现在起1515年内每年初支付年内每年初支付2.52.5万元；万元；方案三是前方案三是前5 5年不支付，第六年起到年不支付，第六年起到1515年每年末支付年每年末支付5 5万元。万元。假设按银行贷款利率假设按银行贷款利率10%10%复利计息，若采用现值方式比较，复利计息，若采用现值方式比较，较问哪一种付款方式对购买者有利？较问哪一种付款方式对购买者有利？解答：解答：方案一：方案一：P=3P=3（P/AP/A，10%10%，1515）=37.6061=22.8183=37.6061=22.8183（万元）（万元）方案二：方案二：P=2.5P=2.5（P/AP/A，10%10%，1616）-1=17.0593-1=17.0593（万元）（万元）方案三：方案三：P=5P=5（P/AP/A，10%10%，1010）（P/FP/F，10%10%，5 5）=56.1446*0.6209=19.0759=56.1446*0.6209=19.0759（万元）（万元）从上述计算可得出，采用第二种付款方案对购买者有利。从上述计算可得出，采用第二种付款方案对购买者有利。（二）递延年金现值（二）递延年金现值递延年金现值的计算方法有三种：递延年金现值的计算方法有三种：第一种方法是把递延年金看作是第一种方法是把递延年金看作是n-mn-m期的普通期的普通年金，求出在递延期第年金，求出在递延期第mm期的普通年金现值，期的普通年金现值，然后再将此折现到第一期的期初。然后再将此折现到第一期的期初。递延年金现值的计算公式为：P=A(P/A，i，n-m)（P/F，i，m）其中，m为递延期，n-m为连续收付款的期数。第二种方法是先计算第二种方法是先计算n n期的年金现值，再减去期的年金现值，再减去m m期年金现值。期年金现值。递延年金现值的计算公式为：递延年金现值的计算公式为：P=AP=A（P/AP/A，i i，n n）-（P/AP/A，i i，m m）其中，其中，m m为递延期，为递延期，n n为总期数。为总期数。【例例】某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率为某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率为10%10%，每年复利一次。借款合同约定前，每年复利一次。借款合同约定前5 5年不用还本付息，年不用还本付息，从第从第6 6年年 第第1010年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息50 00050 000元。计算这元。计算这笔款项的金额大小。笔款项的金额大小。解答：解答：根据递延年金现值计算公式：根据递延年金现值计算公式：P=A(P/AP=A(P/A，i i，n)n)（P/FP/F，i i，mm）=50 000=50 000（P/AP/A，10%10%，5 5）（P/FP/F，10%10%，5 5）=117 685.386=117 685.386（元）（元）或或=A=A（P/AP/A，i i，m+nm+n）-（P/AP/A，i i，mm）=50 000=50 000（P/AP/A，10%10%，1010）（）（P/AP/A，10%10%，5 5）=117 690=117 690（元）（元）或或=A(F/A=A(F/A，i i，n)(P/Fn)(P/F，i i，m+n)m+n)=50 000=50 000（F/AF/A，10%10%，5 5）（P/FP/F，10%10%，1010）=117 675.8025=117 675.8025（元）（元）不同计算方法的计算结果存在差异，是由于计算各种系数不同计算方法的计算结果存在差异，是由于计算各种系数时小数点的尾数造成的。时小数点的尾数造成的。四、永续年金四、永续年金永续年金是指无限期定额收付的年金。永续年金是指无限期定额收付的年金。永续年金没有终止时间，因此没有终值，但可以求现值 永续年金现值计算公式为：P=A/i 第二节 风险报酬一、风险的概念（一）风险的概念 风险是指预期结果的不确定性。在特定的环境条件和时期，某一事件产生的实际结果与预期结果之间的差异程度。实际现金流量与预期现金流量的偏差 二、风险的特征（一）客观性（二）动态性（三）可控性（四）一体性 风险与不确定性风险是指事先知道所有可能的结果以及每种结果的概率不确定性指事先不知道所有可能的结果，或者知道可能的结果，但不知道其出现的概率。风险的分类系统风险、非系统风险（投资主体）系统风险指对特定环境中所有企业产生影响的因素引起的风险金融危机通货膨胀经济衰退全局影响，不能通过投资决策的组合来分散风险，又称为不可分散风险或市场风险风险的分类经营风险、财务风险（内部经营管理）经营风险指企业生产经营的不确定性带来的风险。原材料安全生产生产组织市场竞争经济政策的变化自然灾害工程建筑企业的主要经营风险风险的分类工程建筑企业的主要经营风险建筑材料价格变动安全事故的发生建筑工程款的拖欠风险自然灾害建筑工人工资水平变动风险的分类财务风险指由于对外借款而增加的风险，也称筹资风险财务风险大小与自有资金比较的关系风险与报酬的关系风险报酬（风险报酬（Risk PremiumRisk Premium）投资者由于冒着风险进行投资而获得的超投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值以外的额外收益，称为风过资金时间价值以外的额外收益，称为风险价值，又称投资风险收益或投资风险报险价值，又称投资风险收益或投资风险报酬。酬。它的大小取决于两个因素：一是它的大小取决于两个因素：一是所承担风险的大小；二是投资者对风险的所承担风险的大小；二是投资者对风险的偏好大小。偏好大小。用相对数计量 风险与报酬的关系用相对数计量一般投资报酬率=时间价值+风险报酬率 风险与报酬的关系风险与报酬的关系 风险与报酬的基本关系风险与报酬的基本关系风险越大，要求的报酬越高风险越大，要求的报酬越高风险越小，要求的报酬越低风险越小，要求的报酬越低 期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 风险报酬率风险报酬率=风险报酬斜率风险报酬斜率 风险程度风险程度风险与报酬的关系风险与报酬的关系报酬率投资报酬率无风险报酬率风险程度报酬率风险程度风险报酬风险报酬的计算风险报酬的计算（一）风险的衡量（一）风险的衡量1 1概率概率 一般随机事件的概率在一般随机事件的概率在0 0与与1 1之间，之间，即即0Pi10Pi1，Pi Pi越大，表示该事件发生的越大，表示该事件发生的可能性越大，反之，可能性越大，反之，Pi Pi越小，表示该事件越小，表示该事件发生的可能性越小。发生的可能性越小。2期望值 期望值是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值，反映投资者的合理预期，用表示，根据概率统计知识，一个随机变量的期望值为 =某房地产开发公司现有两种类型的房地产开发方案，其净收益和各种收益出现的概率，计算A、B两个方案的期望收益销售销售情况情况发生概率（发生概率（P P）预期收益（预期收益（X X）（万元）（万元）A方案B方案A方案B方案较好0.200.201800030000一般0.500.401200020000较差0.300.404000-8000A方案=180000.20+120000.50+40000.30=10800万元B方案=300000.20+200000.40+-80000.40=10800万元A、B方案的期望收益相同，概率分布不同A方案分散程度较小，B方案分散程度较大概率分布集中，实际收益接近期望收益，风险越小；反之风险越大A方案风险较小，B方案风险较大 3 3计算标准差计算标准差 收益率的标准差是用来表示某资产收益率收益率的标准差是用来表示某资产收益率的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的一个指标，其计算公式为：一个指标，其计算公式为：其中其中 表示资产的预期收益率；表示资产的预期收益率；P Pi i是第是第i i种可能情种可能情况发生的概率；况发生的概率；X Xi i是在第是在第i i种可能情况下该资产种可能情况下该资产的收益率；的收益率；n n表示可能结果的个数。表示可能结果的个数。4 4计算标准离差率计算标准离差率 标准离差是反映随机变量离散程度的绝对值，标准离差是反映随机变量离散程度的绝对值，仅用于比较仅用于比较期望报酬率相同期望报酬率相同的各项投资的风险的各项投资的风险程度程度标准离差率是期望报酬率标准差与期望收益率标准离差率是期望报酬率标准差与期望收益率的比值。是一个的比值。是一个相对数相对数，用，用Q Q表示，其计算公表示，其计算公式为：式为：5.计算风险报酬 1单项投资风险报酬的计算 投资风险价值表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，其大小由其所承担的风险的大小及投资者对风险的偏好程度所决定。风险报酬系数是计算风险报酬的手段 RR=bQRR风险报酬b风险报酬系数（风险报酬斜率）Q标准离差率5.计算风险报酬 1单项投资风险报酬的计算 确定风险报酬系数的方法：（1）根据同类项目的历史资料确定 b风险报酬系数R以往项目的投资报酬率RF无风险报酬率Q标准离差率5.计算风险报酬 1单项投资风险报酬的计算 确定风险报酬系数的方法：（2）根据标准离差率与投资报酬率之间的关系来确定 5.计算风险报酬 1单项投资风险报酬的计算 确定风险报酬系数的方法：（3）由企业领导或专家确定风险报酬系数的确定，取决于公司对风险的态度冒险较低的b值稳健较高的b值（4）由国家有关部门组织专家测算 5.计算风险报酬 2证券组合投资风险报酬的计算（1）证券组合投资风险报酬性质证券组合投资风险可分散风险/不可分散风险可分散风险（非系统风险）指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。不可分散风险（系统风险），某些因素给市场上所有的证券都带来的经济损失的可能性。无法分散 风险大小用来衡量，整体股票市场的值为1；如某种股票的风险情况与整体股票市场的风险情况一致，则这种股票的值为1；如某股票的值大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果股票的值小于1，说明其风险小于整个市场的风险 证券组合的是单个证券的加权平均，权数为股票在证券组合中的所占比重。证券组合的贝塔系数；xi证券组合中第i种股票的比重i第i种股票的贝塔系数n证券组合中股票数量5.计算风险报酬 2证券组合投资风险报酬的计算（2）计算证券组合投资的风险报酬证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险。证券组合投资风险报酬是投资者因承担了不可分散风险而要求 的额外报酬。RR证券组合的风险报酬证券组合的贝塔系数 RM所有股票的平均报酬率或市场报酬率RF无风险报酬率格林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其系数分别为2.0，1.0和0.5。它们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试计算确定这种证券组合的风险报酬率 资本资产定价模型资本资产定价模型 资本资产定价模型的一个主要贡献就是解释了风险价值的决定因素和度量方法，其表达式为：R=Rf+（Rm-Rf）其中，R表示某资产的必要报酬率；表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率;Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。