23(第一学时)波动性、以百分比形式表示的价格风险.pptx

2.3v波动性：价格风险的来源波动性：价格风险的来源v以百分比的形式来表示的价格风险以百分比的形式来表示的价格风险风险的度量与投资组合分析风险的度量与投资组合分析2.3 价格波动带来的风险在我价格波动带来的风险在我们的生活中无处不在。们的生活中无处不在。一、概述一、概述2.3 波动的原因及规律波动的原因及规律1、供求关系改变带来的波动（铁矿石、原油）、供求关系改变带来的波动（铁矿石、原油）2、投机因素带来的波动、投机因素带来的波动（糖期货）（糖期货）3、投资者情绪变化带来的波动、投资者情绪变化带来的波动（黑色星期一）（黑色星期一）无论是投资、投机还是心理行为带来的波动最终都无论是投资、投机还是心理行为带来的波动最终都要受到价值规律的作用：价格围绕价值进行波动，价值要受到价值规律的作用：价格围绕价值进行波动，价值对价格具有引力。对价格具有引力。一、概述一、概述2.3价格风险的定义价格风险的定义 价格风险：未来价格偏离其期望值的可能性价格风险：未来价格偏离其期望值的可能性 偏离：偏离：“正偏离正偏离”和和“负偏离负偏离”都是我们都是我们的研究对象。的研究对象。关键词 期望值：投资者对未来期望值：投资者对未来价格的认知和理解价格的认知和理解。关键词二、波动性：价格风险的来源二、波动性：价格风险的来源2.3衡量价格风险的三个难题衡量价格风险的三个难题 1、采用什么样的度量方式使不同商品的波动、采用什么样的度量方式使不同商品的波动性的比较变得有意义？性的比较变得有意义？2、怎样确定期望值？、怎样确定期望值？3、怎样计算未来价格的风险？、怎样计算未来价格的风险？二、波动性：价格风险的来源二、波动性：价格风险的来源2.31、以价格变动的百分比来统一风险的度量单位、以价格变动的百分比来统一风险的度量单位 8月月1日日8月月2日日8月月3日日8月月4日日8月月5日日8月月8日日8月月9日日8月月10日日贵州茅台贵州茅台44.7444.0842.9842.6942.3643.2143.8544.01中铅中铅6.466.236.286.236.046.356.316.57 我们来比较一下，上市公司贵州茅台（我们来比较一下，上市公司贵州茅台（600519）和）和中铅（中铅（600612）哪一个价格的波动性大？）哪一个价格的波动性大？三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3 时间时间价格变化价格变化 （Pt+1-Pt）元元这样对吗？三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3 时间时间有效持有期报酬率有效持有期报酬率P（t+1）P（t）r（t）=-1三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3我们以有效持有期报酬率来统一度量单位我们以有效持有期报酬率来统一度量单位公式：公式：P（t+1）P（t）r（t）=-1-1.475%-2.495%-0.675%-0.773%2.007%1.481%0.36%观测点观测点收益率序列收益率序列三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.32、以有效持有期报酬率系列的算术平均值来确定预期收益率、以有效持有期报酬率系列的算术平均值来确定预期收益率 预期收益率的传统计算方法收益率收益率 r1 r2 rn概率概率 p1 p2pn实际上概率很难得到实际上概率很难得到三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3 为什么可以用持有期预期收益率系列算术平均值为什么可以用持有期预期收益率系列算术平均值来计算预期收益率？来计算预期收益率？原因：原因：价值规律决定了价格围绕价值上下波动，注资期价值规律决定了价格围绕价值上下波动，注资期收益率系列的均值可以看作是预期收益率的价值中枢。收益率系列的均值可以看作是预期收益率的价值中枢。预期收益率公式简化为：预期收益率公式简化为：三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3 那么上一道例题中，贵州茅台的预期收益率为 -0.22%。-1.475%-2.495%-0.675%-0.773%2.007%1.481%0.36%三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.33、用过去的持有期收益率系列与预期收益率的标准差来衡量风险、用过去的持有期收益率系列与预期收益率的标准差来衡量风险 未来的价格是不容得到的，而历史的价格却未来的价格是不容得到的，而历史的价格却历历在目，所以金融统计学的基本原则是让历史历历在目，所以金融统计学的基本原则是让历史来预测未来。来预测未来。方差方差：有效收益率系列与预期收益率离差平方有效收益率系列与预期收益率离差平方的均值。的均值。标准差（波动单位）：方差的平方根。标准差（波动单位）：方差的平方根。方差公式：方差公式：2 2=（r rt t-）/（n-n-1 1）n n1 12 2三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3 方差公式：方差公式：2 2=（r rt t-）/（n-n-1 1）n n1 12 2r1r2r3r4r5r6r7-0.22%。=收益率样本方差公式：收益率样本方差公式：2.3三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险 2=pW1-2+（1-p）W2-22.3对于标准差的理解对于标准差的理解 假设有假设有10万美元的初始财富，进行投资有两种可能万美元的初始财富，进行投资有两种可能的结果，当概率的结果，当概率 p=0.6时，结果令人满意，财富增长到时，结果令人满意，财富增长到 W1=15万美元。否则，当概率万美元。否则，当概率1-p=0.4时，结果不太理时，结果不太理想，财富想，财富W2=8万美元，你认为可以做这样的投资吗？万美元，你认为可以做这样的投资吗？带有概率的方差这样计算：带有概率的方差这样计算：2=pW1-2+（1-p）W2-2三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3 直接针对财富值进行计算：直接针对财富值进行计算：=P w1+（1-p）w2=0.6*150000+0.4*80000=122000美元美元 2=pW1-2+（1-p）W2-2=0.6*（150000-122000）2+0.4*（80000-122000）2=1176000000=34292.86美元。美元。由于标准差大于预期收益，因此实际上这个投资由于标准差大于预期收益，因此实际上这个投资最终收益可能为：最终收益可能为：-12292.86美元美元56292.86美元之美元之间。间。这个投资不可行。这个投资不可行。2.3 分母为什么是分母为什么是n-1 n-1？样本的方差：样本的方差：2 2=（R Rt t-）/（n-n-1 1）n n1 12 2124xy3 =（+）/41234若已知 1234那么 可以求得，因此自由度只有3个（n-1个）三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3 例题例题 某证券公司研究所的衍生产品研究小组正在对招商银行（某证券公司研究所的衍生产品研究小组正在对招商银行（600036600036）及其发）及其发行的可转换证券的风险和收益进行研究，该研究小组收集了招商银行及招行转行的可转换证券的风险和收益进行研究，该研究小组收集了招商银行及招行转债（债（110036110036）在）在20062006年年7 7月月6 6日到日到7 7月月1818日日9 9个交易日的数据（数据见下表），请个交易日的数据（数据见下表），请比较这两种证券的风险。比较这两种证券的风险。日期日期招商银行（招商银行（600036）招行转债（招行转债（110036）2006.7.67.61132.322006.7.77.45130.572006.7.107.63131.892006.7.117.67132.002006.7.127.61132.202006.7.137.29131.002006.7.147.40129.192006.7.177.48132.902006.7.187.38129.99三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3 2预期收益率预期收益率 =-0.36%方差方差 2=0.0047%波动单位波动单位 =0.217%三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3自己动手算一下招行转债自己动手算一下招行转债 三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.3 2预期收益率预期收益率 =-0.21%方差方差 2=0.0026%波动单位波动单位 =0.161%转债的价格风险比正股的风险小！转债的价格风险比正股的风险小！三、以百分比形式表示的价格风险三、以百分比形式表示的价格风险2.31 1、投资组合思想、投资组合思想l发现：购买业务相关系数相反的股票构成一个组合的发现：购买业务相关系数相反的股票构成一个组合的话，该组合的标准差会降低。话，该组合的标准差会降低。l推论：我们始终能够掌握资产市场上的每一组股票的推论：我们始终能够掌握资产市场上的每一组股票的风险和回报，并了解其中两两之间的相关系数，那么，风险和回报，并了解其中两两之间的相关系数，那么，总能够在股票市场上不断地构造出新的组合。这些组总能够在股票市场上不断地构造出新的组合。这些组合只有一个目的：在给定的风险水平上，取得最大的合只有一个目的：在给定的风险水平上，取得最大的收益水平；或者在给定的收益水平上，承担最小的风收益水平；或者在给定的收益水平上，承担最小的风险水平。险水平。l限制：我们并不能永无止境地通过组合来实现更低风限制：我们并不能永无止境地通过组合来实现更低风险和更高收益的组合，而是有一个组合的有效限度。险和更高收益的组合，而是有一个组合的有效限度。四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.32 2、投资组合理论假设、投资组合理论假设Portfolio Managementl19521952年年MarkowitzMarkowitz提出投资组合理论，认提出投资组合理论，认为投资者的投资愿望主要是追求高的预期为投资者的投资愿望主要是追求高的预期收益，但是他们一般都希望避免风险。收益，但是他们一般都希望避免风险。l由于绝大多数投资者都是风险的厌恶者。由于绝大多数投资者都是风险的厌恶者。因此，对一个证券组合的管理，就是对这因此，对一个证券组合的管理，就是对这个组合进行风险与收益的权衡过程。个组合进行风险与收益的权衡过程。四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.3l关于投资者的假设：关于投资者的假设：投资者在投资决策中只关注投资收益这个随机变量投资者在投资决策中只关注投资收益这个随机变量的两个数字特征：投资的期望收益和方差；的两个数字特征：投资的期望收益和方差；投资者是理性的，也是风险厌恶的；投资者是理性的，也是风险厌恶的；投资者的目标是使其期望效用最大化。投资者的目标是使其期望效用最大化。l关于资本市场的假设：关于资本市场的假设：资本市场是有效的；资本市场是有效的；资本市场上的证券是有风险的；资本市场上的证券是有风险的；资本市场的供给具有无限弹性；资本市场的供给具有无限弹性；市场允许卖空。市场允许卖空。四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.3投资组合分析主要研究收益和风险。投资组合分析主要研究收益和风险。“收益收益”就是收益率序列的均值，就是收益率序列的均值，“风险风险”就是收益率序列的标准差。就是收益率序列的标准差。四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.33、两组证券收益率序列的协方差、两组证券收益率序列的协方差 在研究两个不同证券收益率是否协同变化，我们采用协在研究两个不同证券收益率是否协同变化，我们采用协方差来进行验证。假设证券方差来进行验证。假设证券A A和证券和证券B B的月收益率如下，求两的月收益率如下，求两个证券收益率的协同变化关系。个证券收益率的协同变化关系。时间序列时间序列T1 T2T3Tn证券证券A收益率收益率X1X2X3Xn证券证券B收益率收益率Y1Y2Y3Yn n n四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.3 协方差（也可用协方差（也可用 X X，Y Y表示）大于表示）大于0 0，收益率同，收益率同向变动；协方差小于向变动；协方差小于0 0收益率反向变动。收益率反向变动。n n四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.34、两组证券收益率序列的相关系数、两组证券收益率序列的相关系数刚才更加直接的方法就是求两组收益率序列的相关系数刚才更加直接的方法就是求两组收益率序列的相关系数时间序列时间序列T1 T2T3Tn证券证券A收益率收益率X1X2X3Xn证券证券B收益率收益率Y1Y2Y3Yn四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.32 2、PearsonPearson简单相关系数（简单相关系数（-1-1P Pij ij 11）0 0XYP Pijij=1=1P Pijij=-1=-1完全正相关、完全负相关完全正相关、完全负相关Y=a+b XY=a+b X0 0XY-1-1 P Pij ij 1 1不完全线性相关不完全线性相关Y=a+b X+Y=a+b X+0 0XYP Pijij =0=0 完全不相关完全不相关2.3相关系数例题相关系数例题例题：求招商银行（例题：求招商银行（600036600036）和招行转债（）和招行转债（110036110036）的收益率协）的收益率协方差和收益率的方差分别为：方差和收益率的方差分别为：X X，Y Y=0.0176%=0.0176%、X X=0.047%=0.047%、Y Y=0.026%=0.026%、求求求招商银行和招行转债收益率的相关系数。求招商银行和招行转债收益率的相关系数。2相关系数为相关系数为0.500.50，二者具有一定的线性相关性。，二者具有一定的线性相关性。四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.35、证券组合的收益率均值、证券组合的收益率均值时间序列时间序列T1 T2T3Tn证券证券1收益率（收益率（R1f)R11R12R13R1f证券证券2收益率（收益率（R2f)R21R22R23R2f证券组合由证券证券组合由证券1和证券和证券2组成，权重为组成，权重为 1和和 2 1 R11+2 R21 1 R12+2 R22 1 R1f+2 R2f证券组合证券组合证券组合的收益率均值等于该组合各证券收益率的加权平证券组合的收益率均值等于该组合各证券收益率的加权平均数。均数。R RP P=1 1 1 1+2 2 2 2四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.3例题：假设某证券组合分别由青岛海尔和四川长虹组成，投资例题：假设某证券组合分别由青岛海尔和四川长虹组成，投资 比例分别为比例分别为30%30%和和70%70%，青岛海尔和四川长虹的年预期收，青岛海尔和四川长虹的年预期收 益率分别为益率分别为13.03%13.03%和和8.69%8.69%，求该证券组合的年预期收，求该证券组合的年预期收 益率。益率。解：解：R RP P=1 1 1 1+2 2 2 2 =30%30%13.03%+70%13.03%+70%8.69%=9.99%8.69%=9.99%四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.36、两个证券构成的组合的方差两个证券构成的组合的方差时间时间T1 T2T3Tn证券证券1收益率（收益率（R1f)R11R12R13R1f证券证券2收益率（收益率（R2f)R21R22R23R2f证券组合由证券证券组合由证券1和证券和证券2组成，权重为组成，权重为X1和和X2证券组合收益率证券组合收益率（Rp）证券组合的收益率等于该组合各证券收益率的加权平均数。证券组合的收益率等于该组合各证券收益率的加权平均数。R RP P=1 1 1 1+2 2 2 2 我们可以将该证券组合看做一个证券，利用收益率和我们可以将该证券组合看做一个证券，利用收益率和方差的基本公式计算，并将组合中各个证券的式子带入计算。方差的基本公式计算，并将组合中各个证券的式子带入计算。1 R11+2 R21 1 R12+2 R22 1 R1f+2 R2f四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.32.3由两个证券形成的证券组合的方差由两个证券形成的证券组合的方差证券组合的收益率证券组合的收益率R RP P=1 1 1 1+2 2 2 2四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.37、两种证券的组合的可行域、两种证券的组合的可行域可行域：在两个证券的组合中，在以期望收益率为纵坐标可行域：在两个证券的组合中，在以期望收益率为纵坐标和标准差为横坐标的坐标系中，每一种投资组合都有一个和标准差为横坐标的坐标系中，每一种投资组合都有一个确定的点，这些点组成的集合是经过确定的点，这些点组成的集合是经过A A和和B B的一条连续曲线，的一条连续曲线，这条曲线叫做两种证券的投资组合线，又叫可行域。这条曲线叫做两种证券的投资组合线，又叫可行域。四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.3两个证券组合的可行域两个证券组合的可行域 RP=1R1+2R2 曲线的参曲线的参数方程数方程（1 1）当证券）当证券A A、B B完全正相关（完全正相关（=1=1）时，参数方程简化为：）时，参数方程简化为：RP=1R1+2R2 RP=1R1+2R2 P PR RP P（1 1，R R1 1）（2 2，R R2 2）=1时的可行域7、两种证券的组合的可行域、两种证券的组合的可行域2.3（2 2）当证券）当证券A A、B B完全负相关（完全负相关（=-1=-1）时，参数方程简化为：）时，参数方程简化为：RP=1R1+2R2 P PR RP P（1 1，R R1 1）（2 2，R R2 2）=-1时的可行域 2 2 1 1+2 2R R1 1）（0 0，7、两种证券的组合的可行域、两种证券的组合的可行域两个证券组合的可行域两个证券组合的可行域 RP=1R1+2R2 曲线的参曲线的参数方程数方程2.3（3 3）当）当=0=0，=0.5=0.5时，参数方程简化为：时，参数方程简化为：RP=1R1+2R2=0=0=0.5=0.5 RP=1R1+2R2 P PR RP P（1 1，R R1 1）（2 2，R R2 2）可行域=0=0=0.5=0.57、两种证券的组合的可行域、两种证券的组合的可行域两个证券组合的可行域两个证券组合的可行域 RP=1R1+2R2 曲线的参曲线的参数方程数方程2.31 1、两个证券组合的可行域、两个证券组合的可行域讨论：在相关系数给定且不允许卖空的情况下讨论：在相关系数给定且不允许卖空的情况下两个证券的组合的可行域是连接两个证券的组合的可行域是连接（1 1，R R1 1）和（和（2 2，R R2 2）两点的曲线段。两点的曲线段。在特殊情况下，当相关系数等于在特殊情况下，当相关系数等于1 1时，可行域是连接上述两个点的直线段，时，可行域是连接上述两个点的直线段，相关系数等于相关系数等于-1-1是，可行域是点是，可行域是点P P和（和（1 1，R R1 1）、）、（2 2，R R2 2）两点分别连接两点分别连接的折线段。的折线段。两个证券采取不同权重所形成的投资组合，其收益和方差都落在这个线两个证券采取不同权重所形成的投资组合，其收益和方差都落在这个线段上。不在可行域上的点所代表的投资组合不是由这两个证券形成的组合。段上。不在可行域上的点所代表的投资组合不是由这两个证券形成的组合。（1 1，R R1 1）P PR RP P（2 2，R R2 2）可行域 2 2 1 1+2 2R R1 1）（0 0，P P7、两种证券的组合的可行域、两种证券的组合的可行域2.3例题例题例题：由证券例题：由证券A A和证券和证券B B构建的无风险投资组合具有如下构建的无风险投资组合具有如下特征：证券特征：证券A A和和B B的收益率完全负相关，二者的标准差分的收益率完全负相关，二者的标准差分别为别为0.020.02和和0.040.04，求证券，求证券A A和和B B的投资比重。的投资比重。四、投资组合分析四、投资组合分析两种证券两种证券2.31、多种资产组合的当期收益率、多种资产组合的当期收益率 设有一个资产组合，共有设有一个资产组合，共有n个资产组成，在观测期个资产组成，在观测期t年，年，每个资产的收益率如下，求该资产组合在每个资产的收益率如下，求该资产组合在t年的收益率。年的收益率。资产资产1资产资产2资产资产3资产资产n权重权重 1 2 3 n观测期观测期t-1年年观测期观测期t年年 r1 r2 r3 rn观测期观测期t+1年年5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.35、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.32、多种资产组合的收益率均值、多种资产组合的收益率均值 设有一个投资组合，共有设有一个投资组合，共有n个资产组成，在各个观测个资产组成，在各个观测期观测下来我们得到每个资产的收益率均值如下，求该期观测下来我们得到每个资产的收益率均值如下，求该资产组合的均值。资产组合的均值。资产资产1资产资产2资产资产3资产资产n权重权重 1 2 3 n各资产均值各资产均值 1 2 3 n5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.33、投资组合收益率的方差、投资组合收益率的方差资资产产1 12 23 3N N1 1w w1 12 21 12 2w w1 1w w2 21212w w1 1w w3 31313w w1 1w wN N1 1N N2 2w w2 2w w1 12121w w2 22 22 22 2w w2 2w w3 32323w w2 2w wN N2 2N N3 3w w3 3w w1 13131w w3 3w w2 23232w w3 32 23 32 2w w3 3w wN N3 3N NN Nw wN Nw w1 1N N1 1w wN Nw w2 2N N2 2w wN Nw w3 3N N3 3w wN N2 2N N2 25、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券ij2.33、投资组合收益率的方差、投资组合收益率的方差如果我们把某资产的方差看做自己对自己的协方差，投如果我们把某资产的方差看做自己对自己的协方差，投资组合收益率的方差可以缩写为：资组合收益率的方差可以缩写为：投资组合收益率的方差也可以写为：投资组合收益率的方差也可以写为：2.34、系统风险和非系统风险、系统风险和非系统风险非系统风险（个别风险）非系统风险（个别风险）单个资产由于自身的原因所造成单个资产由于自身的原因所造成的风险，这种风险与其他资产无关。的风险，这种风险与其他资产无关。系统风险（市场风险）系统风险（市场风险）组合中各个资产收益的相关组合中各个资产收益的相关性所带来的风险。性所带来的风险。5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.3案例案例我国证券市场的系统风险和非系统风险我国证券市场的系统风险和非系统风险第一次：第一次：92年年5月月29日日-92年年11月月20日（日（26周）从周）从1429点到点到386点，波动幅度点，波动幅度-72.99%。第二次：第二次：93年年2月月19日日-94年年7月月29日（日（75周）从周）从1558点到点到325点，波动幅度点，波动幅度-79.14%。第三次：第三次：01年年6月月22日日-05年年6月月3日（日（4年）从年）从2245点到点到998点，波动幅度点，波动幅度-55.54%。我国证券市场迄今为止共出现三次大规模系统风险，系统风险出现时绝大部我国证券市场迄今为止共出现三次大规模系统风险，系统风险出现时绝大部分证券出现下跌走势。特别是分证券出现下跌走势。特别是01年出现的系统风险呈现以下特征：年出现的系统风险呈现以下特征：绝大部分证券呈现下跌走势，整个下跌周期市价总值损失绝大部分证券呈现下跌走势，整个下跌周期市价总值损失20000亿元人民币。亿元人民币。据证券市场周刊据证券市场周刊2005年年1月的调查，月的调查，2004年投资者年投资者90%处于亏损状态，平均亏损幅度为处于亏损状态，平均亏损幅度为36%。以分散化投资为策略的开放基金也出现全面亏损。以分散化投资为策略的开放基金也出现全面亏损。以华夏证券、南方证券为代表的综合性券商出现破产危机。以华夏证券、南方证券为代表的综合性券商出现破产危机。2.3案例案例我国证券市场的系统风险和非系统风险我国证券市场的系统风险和非系统风险 康达尔（康达尔（000048）深圳市保安县的一家养鸡公司，被）深圳市保安县的一家养鸡公司，被“庄家庄家”操纵后股价一度达到操纵后股价一度达到84.00元。元。“庄家庄家”资金链断裂以后，该股票从资金链断裂以后，该股票从2000年年5月月17日的日的48.58元暴跌到元暴跌到11.95元，幅度达到元，幅度达到-75.40%。同期上证综合指数波动幅度为同期上证综合指数波动幅度为+10.67%。该股票的个别风险未影。该股票的个别风险未影响当时证券市场的走向。响当时证券市场的走向。2.3 个别资产的价格由于经营、个别资产的价格由于经营、操纵、会计造假、自然灾害等原操纵、会计造假、自然灾害等原因产生价格波动。因产生价格波动。宏观因素、微观因素、心理因素宏观因素、微观因素、心理因素等多种因素逐渐累加，由量变到等多种因素逐渐累加，由量变到质变而产生。质变而产生。发生原因发生原因个别资产的价格波动，这个别资产的价格波动，这种波动不涉及市场全体。种波动不涉及市场全体。市场绝大部分品种的价格波动，市场绝大部分品种的价格波动，这种价格波动是同方向的或者是这种价格波动是同方向的或者是相互关联的。相互关联的。表现形式表现形式 如果从市场中各个品种为观测如果从市场中各个品种为观测样本的话，个别风险随时都有可样本的话，个别风险随时都有可能发生，但单就某一个资产而言，能发生，但单就某一个资产而言，发生的频次不是很高。发生的频次不是很高。发生的频次很低，特别是市发生的频次很低，特别是市场心理走向成熟时，发生的场心理走向成熟时，发生的频次会逐渐降低。频次会逐渐降低。发生的频次发生的频次很小很小非常大且持续时间长非常大且持续时间长影响面影响面5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券非系统风险非系统风险系统风险系统风险2.35、规避非系统风险、规避非系统风险资资产产1 12 23 3N N1 1w w1 12 21 12 2w w1 1w w2 21212w w1 1w w3 31313w w1 1w wN N1 1N N2 2w w2 2w w1 12121w w2 22 22 22 2w w2 2w w3 32323w w2 2w wN N2 2N N3 3w w3 3w w1 13131w w3 3w w2 23232w w3 32 23 32 2w w3 3w wN N3 3N NN Nw wN Nw w1 1N N1 1w wN Nw w2 2N N2 2w wN Nw w3 3N N3 3w wN N2 2N N2 2矩阵中共有矩阵中共有N2个数字，其中方差有个数字，其中方差有N个，协方差有个，协方差有N2-N个个5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.35、规避非系统风险、规避非系统风险 假设我们进行等额投资，那么假设我们进行等额投资，那么N个资产构成的组合中，个资产构成的组合中，每个资产的比重为每个资产的比重为1/N，方差公式化为：方差公式化为：2.35、规避非系统风险、规避非系统风险l只要资产收益不是完全正相关的，投资组合的只要资产收益不是完全正相关的，投资组合的分散化便可以在不减少平均收益的前提下降低分散化便可以在不减少平均收益的前提下降低组合的方差。组合的方差。l在分散化良好的投资组合里，非系统风险由于在分散化良好的投资组合里，非系统风险由于逐渐趋于零而可以被排除掉。逐渐趋于零而可以被排除掉。l由于系统风险不随分散化而消失，所以必须对由于系统风险不随分散化而消失，所以必须对其进行处理和进行管理。其进行处理和进行管理。5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.3注释：注释：组合中各组合中各资产权重资产权重相同，资相同，资产收益的产收益的平均方差平均方差为为100100。5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.3注释：注释：组合中各组合中各资产权重资产权重相同，资相同，资产收益的产收益的平均相关平均相关度为度为4040。5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.35、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.3组合的风险组合的风险组合中资产组合中资产的种数的种数1234不可化解风险：组合风险、不可化解风险：组合风险、市场风险、或系统性风险市场风险、或系统性风险可化解风险：特有风险、可化解风险：特有风险、或非系统性风险或非系统性风险5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.3第三十一条第三十一条 基金管理人运用基金财产进行证券投资，不基金管理人运用基金财产进行证券投资，不得有下列情形：得有下列情形：(一一)一只基金持有一家上市公司的股票，其市值超一只基金持有一家上市公司的股票，其市值超过基金资产净值的百分之十；过基金资产净值的百分之十；(二二)同一基金管理人管理的全部基金持有一家公司同一基金管理人管理的全部基金持有一家公司发行的证券，超过该证券的百分之十；发行的证券，超过该证券的百分之十；证券投资基金运作管理办法证券投资基金运作管理办法5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.35、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券00.050.100.150.200.250.30SDV=0.12纽约交易所纽约交易所 总风险总风险510152000.050.100.150.200.250.30SDV=0.215101520组合数量组合数量总风险总风险上海证券交易所上海证券交易所 8-15个个5-8个个组合数量组合数量2.37、多种资产的组合的可行域与最小方差集合、多种资产的组合的可行域与最小方差集合收益的标准差（风险）收益的标准差（风险）平均收益（平均收益（%）可行域可行域ABC5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.37、多种资产的组合的可行域与最小方差集合、多种资产的组合的可行域与最小方差集合收益的标准差（风险）收益的标准差（风险）平均收益（平均收益（%）ABC 曲线曲线ABC是可行域是可行域的左上边界，表示这些的左上边界，表示这些资产按照任意的比例组资产按照任意的比例组合而形成的投资组合的合而形成的投资组合的方差都不大于这个边界。方差都不大于这个边界。最小方差集合最小方差集合5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券既定平均收益状态下方差最小既定平均收益状态下方差最小2.3最小方差集合凸向纵轴吗？说明道理最小方差集合凸向纵轴吗？说明道理AB平均收益平均收益（%）收益的标准差收益的标准差2.38、投资组合的有效集、投资组合的有效集 在最小方差集（在最小方差集（AC）中中MVP是方差最小的是方差最小的投资组合投资组合收益的标准差（风险）收益的标准差（风险）平均收益（平均收益（%）ACMVP MVP上方的曲线称为上方的曲线称为“投资组合的有效集合投资组合的有效集合”，简称，简称“有效集有效集”。在可行域中所有的组合的在可行域中所有的组合的风险都大于风险都大于“有效集有效集”，所有组，所有组合的收益都小于合的收益都小于“有效集有效集”。理性投资者在理性投资者在“有效集有效集”上构建投资组合。上构建投资组合。有效集有效集5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.39、有效集曲线的求解、有效集曲线的求解实际上，数学条件为：实际上，数学条件为：1、求、求 的最小值的最小值约束条件：约束条件：2、3、5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券目标：目标：2.3令：令：s.t.2.3l构建拉格朗日函数：构建拉格朗日函数：?2.3由（由（3）得）得由（由（4）（）（3）得）得由（由（5）得）得2.3令：令：方程组为：方程组为：2.3收益的标准差（风险）收益的标准差（风险）平均收益平均收益（%）ABC最小方差集最小方差集合是双曲线。合是双曲线。2.3求出全局最小方差组合（求出全局最小方差组合（MVPMVP）：）：收益的标准差（风险）收益的标准差（风险）平均收益平均收益（%）MVPC2.3平均收益平均收益收益的标准差收益的标准差使投资者效用最大使投资者效用最大化的投资组合被称化的投资组合被称为最优投资组合。为最优投资组合。它位于无差异曲线它位于无差异曲线与投资组合有效集与投资组合有效集的切点处。的切点处。O O10、投资者的最优资产组合、投资者的最优资产组合5、投资组合分析、投资组合分析多种证券多种证券2.32.3CFA FROBLEMS下面哪一种资产组合不属于马柯威茨的有效边界下面哪一种资产组合不属于马柯威茨的有效边界 A、B、C、D、资产组合资产组合 WXYZ期望收益（期望收益（%）151259标准差（标准差（%）36157212.32.3CFA FROBLEMS 假设一名风险厌恶型的投资者，拥有假设一名风险厌恶型的投资者，拥有M公司的股票，公司的股票，他决定在其资产组合中加入他决定在其资产组合中加入Mac公司或者公司或者G公司的股票。公司的股票。这三种股票的期望收益和总风险水平相当，这三种股票的期望收益和总风险水平相当，M公司与公司与Mac公司的股票协方差为公司的股票协方差为-0.5，M公司股票与公司股票与G公司股票的协公司股票的协方差为方差为+0.5，则资产组合：，则资产组合：A、买入买入Mac公司的股票，风险会降低更多。公司的股票，风险会降低更多。B、买入买入G公司的股票，风险会降低更多。公司的股票，风险会降低更多。C、买入买入G公司的股票或买入公司的股票或买入Mac公司的股票，都会导致公司的股票，都会导致风险增加风险增加D、由其它因素决定风险的增加或降低。由其它因素决定风险的增加或降低。2.32.3CFA FROBLEMS乔治乔治.斯蒂文森目前有斯蒂文森目前有2000万美元的投资组合，见下表：万美元的投资组合，见下表：价值（美元）价值（美元）权重（权重（%）期望年收益率期望年收益率年标准差年标准差短期债券短期债券200，00010%4.6%1.6%大无固定利息债券大无固定利息债券600，00030%12.4%19.5%小无固定利息债券小无固定利息债券1，200，00060%16.0%29.9%证券总和证券总和2，000，000100%13.8%23.1%斯蒂文森计划将手中的另外斯蒂文森计划将手中的另外2000万全部投资于指数基金，这样可万全部投资于指数基金，这样可以更好地构成互补关系。特许金融分析师蒂芬妮以更好地构成互补关系。特许金融分析师蒂芬妮.库普，预期下面表库普，预期下面表中的四个基金可以满足目前组合的两个标准：中的四个基金可以满足目前组合的两个标准：（1）维持或提高期望）维持或提高期望收益；（收益；（2）维持或降低波动性。）维持或降低波动性。指数基金指数基金期望年收益率期望年收益率年标准差年标准差与目前证券的相关性与目前证券的相关性A15%25%0.8B11%22%0.6C16%25%0.9D14%22%0.65请问推荐哪个基金？请问推荐哪个基金？2.32.32.32.32.32.32.3