第2章（5）工程制图的基本知识与技能.ppt

第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图空间直线与平面以及平面与平面可以有以下几种相对位置：空间直线与平面以及平面与平面可以有以下几种相对位置：相交 直线与平面平行直线与平面平行 平行平面与平面平行平面与平面平行 直线与平面相交直线与平面相交 平面与平面相交平面与平面相交（其中垂直是相交的特例）（其中垂直是相交的特例）2.5 直线与平面以及两平面间的相对位置直线与平面以及两平面间的相对位置 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图一、平行问题一、平行问题 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图一、平行问题一、平行问题 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图二、相交问题二、相交问题 直线与平面相交只有一个交点，它是直线与平面的共有点。BKA 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图二、相交问题二、相交问题 MFKNL 平面与平面的交线是两平面的共有线，可以在一平面内任取两直线（如MN、ML），分别作出两直线与另一平面的交点（F、K），连接后即为此两平面的交线（FK）。第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图1.1.利用积聚性求交点和交线利用积聚性求交点和交线（1）直线与平面交点 当直线或平面的投影有积聚性时，交点的一个投影可直接得到，另一个投影可根据在直线上或平面上取点的方法获得。第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图1.1.利用积聚性求交点和交线利用积聚性求交点和交线（2）平面与平面相交 当两平面之一的投影有积聚性时，交线的一个投影可直接得到，另一个投影可根据平面上取直线上的方法作出。第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图2.2.辅助平面法求交点和交线辅助平面法求交点和交线 （1）利用辅助平面求直线与平面的交点 当两平面之一的投影有积聚性时，交线的一个投影可直接得到，另一个投影可根据平面上取直线上的方法作出。第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图2.2.辅助平面法求交点和交线辅助平面法求交点和交线 （2）利用辅助平面求平面与平面的交线 两平面相交有两种情况：一种是一个平面全部穿过另一个平面，称之为全交。另一种是两个平面的棱边互相穿过称为互交。第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图2.2.辅助平面法求交点和交线辅助平面法求交点和交线 （2）利用辅助平面求平面与平面的交线 两平面相交有两种情况：一种是一个平面全部穿过另一个平面，称之为全交。另一种是两个平面的棱边互相穿过称为互交。无论是全交还是互交，其实质是相同的，因此求解方法也相同。即把交线看成是其中一个平面内所有直线与另一平面交点的集合。这样，我们在一平面内任取两直线，分别作出两直线与另一平面的交点，连接后即为此两平面的交线。第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图三、垂直问题三、垂直问题 1.1.特殊情况特殊情况 （1）直线与平面垂直 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图（2）平面与平面垂直 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图三、垂直问题三、垂直问题 2.2.一般情况一般情况 （1）直线与平面垂直 直线与平面相垂直的几何条件是：直线与平面相垂直的几何条件是：若直线垂直平面内的任意两条相交直线，则此直线垂直于平面。若直线垂直平面内的任意两条相交直线，则此直线垂直于平面。反之，若直线与平面垂直，则直线一定垂直于该平面内的所有直线（包括垂反之，若直线与平面垂直，则直线一定垂直于该平面内的所有直线（包括垂直相交和垂直交叉）。直相交和垂直交叉）。第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图 第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图三、垂直问题三、垂直问题 2.2.一般情况一般情况 （2）平面与平面垂直 通过某平面的一条垂线所作的任何平面必垂直于该平面。反之如果两通过某平面的一条垂线所作的任何平面必垂直于该平面。反之如果两平面互相垂直，则其中一平面必然包含另一平面的垂线。平面互相垂直，则其中一平面必然包含另一平面的垂线。第二章第二章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影画法几何及画法几何及机械制图机械制图