人教a版高中数学必修一2.1.1指数与指数幂的运算1(讲案).docx

课题： 指数与指数幂的运算 课时：第1课时 【学习目标】1. 阅读课本P48,知道指数函数模型背景及实用性、必要性；2. 阅读课本P49,学会根式的概念及表示方法；3. 阅读课本P50,理解根式的运算性质.第一环节：导入学习（激情导入）（约3分钟）复习1：边长为a的正方形面积公式为；正方体的体积公式为。复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 平方根 ，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 立方根 ，记作。第二环节：自主学习（知识点以题的形式呈现）（约15分钟）（一）基础学习（本课需要掌握的基础知识）1.定义：一般地，若 则x叫做a的n次方根，叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数。2.性质：当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数 记作： 当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数） 记作： 负数没有偶次方根， 0的任何次方根为0注：当a0时，0，表示算术根，所以类似=2的写法是错误的.3.常用公式根据n次方根的定义，易得到以下三组常用公式：当n为任意正整数时， =a.例如，=27，=-32.当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.例如，=-2，=2；=3，=|-3|=3.根式的基本性质：，（a0）.注意，中的a0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如.（二）深入学习（需掌握的知识转化成能力知识运用）例1求值= -8 ； = |-10| = 10 ；= | = ； = |a- b| = a- b .例2、下列各式中，正确的是（C ）A. B. C. D. 例3、化简 第三环节：互助学习（约7分钟）1有下列说法：1的4次方根是1； 因为(±3)481，的运算结果为±3.当n为大于1的奇数时，对任意aR都有意义；当n为大于1的偶数时，只有当a0时才有意义其中，正确的是 (D)ABCD2(2016·成都高一检测)已知4a1，求实数a的取值范围.解析|4a1|4a1， 4a10，a.a的取值范围是(，第四环节：展示学习（约7分钟）第五环节：精讲学习（学生对应的是反思学习）（约8分钟）1根式的概念；2根式的运算性质：当n为任意正整数时，()=a；当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.根式的基本性质：，（a0）.