人教版高中数学必修1导学案：集合间的基本关系.docx

集合间的基本关系一、【学习目标】1掌握子集的概念及集合相等；2理解真子集的概念； （重点）3理解集合之间的基本关系 4在具体的情境中了解空集的含义。（难点）二、【知识梳理】1子集的概念 思考：实数有相等关系、大小关系，如5=5,5<7,5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？观察以下的例子，你能发现两集合间的关系吗？（1） （2）A为三江中学高一（2）班全体女生组成的集合 B为这个班全体学生组成的集合（3） 子集的概念：文字语言符号语言图形语言对于两个集合A、B，集合A中 元素是集合B中的元素，就说这两个集合有 关系，称集合A是集合B的子集思考：（1）当集合A不包含于集合B，集合A还是集合B的子集吗？那又该如何表示？（2）任何一个集合是否为其本身的子集？（3）若AB,BC,则A和C的关系如何？2集合相等思考：观察例（3）集合C和集合D除了是包含关系，还有其他的特征吗？文字语言符号语言图形语言若集合A和集合B中的元素是 ，就称集合A和集合B相等。思考：（1）请你举出集合具有包含关系、相等关系的集合实例 （2）集合相等与实数中的结论“若，且，则”相类比，你有什么体会？3真子集的概念文字语言符号语言图形语言对于集合A和集合B，如果,但存在元素 ，就称集合A是集合B的真子集思考：若AB,BC,则A和C的关系如何？4空集思考：如何用集合表示方程的实数解？空集：我们把 的集合叫做空集，记作： 规定：空集是任何集合的子集。思考：（1）空集是 集合的真子集 （2）包含关系与属于关系有什么区别？试结合实例作解释。三、【典型例题】例1、填表，并回答问题集合子集子集个数真子集个数aa,ba,b,c由此推测，有n个元素的集合含有多少个子集？多少个真子集？例2、已知，且，求的值。例3、已知集合A满足1,2A1，2，3，4，写出满足条件的集合A四、【过关检查】课堂基础达标：1、下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知集合，则集合的非空真子集有 个3、设集合，若，求实数的值4、已知,写出所有的集合5、若集合，且BA，求m的值课外提升作业：1、下列各组命题， （1）3 （2） （3） （4） (5)1，2，33，2，1 (6)00（7）（8） （9）其中正确的是 ，并说明理由2、若，则满足上述条件的集合有 个3、已知集合，求集合4、若集合A=，B=，分别求满足下列条件的的值的集合（1） （2）5、设 ，且，求的值。6、集合，若，求