初二数学下册：分析数据作决策3种常见类型.docx

类型一：用“平均数”决策1某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；解：丙将被录用理由：甲的平均成绩为(857064)÷373(分)，乙的平均成绩为(737172)÷372(分)，丙的平均成绩为(736584)÷374(分)因为74>73>72，所以候选人丙将被录用(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由解：甲将被录用理由：甲的测试成绩为(85×570×364×2)÷(532)76.3(分)，乙的测试成绩为(73×571×372×2)÷(532)72.2(分)，丙的测试成绩为(73×565×384×2)÷(532)72.8(分)，因为76.3>72.8>72.2，所以候选人甲将被录用类型二：用“中位数、众数”决策2某家电商场的一个柜组出售容积分别为268升、228升、185升、182升四种型号同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据(1)这组数据的平均数有实际意义吗？解：这组数据的平均数没有实际意义(2)这组数据的中位数、众数分别等于多少？解：这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个数据的平均数，这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中位数、众数都是228.(3)这个商场总经理关心的是中位数还是众数，说明理由？解：商场总经理关心的是众数理由：众数是228，表明容积为228升的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货3公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群是同一居民小区的初中生在进行联谊游戏活动；乙群是居民小区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏调查这两群游客的年龄(单位：周岁)得到甲、乙两组数据：甲：12，13，13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16.乙：3，4，4，5，5，5，5，5，6，6，56，58.(1)求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数解：甲组数据的平均数是14，中位数是14，众数是14；乙组数据的平均数是13.5，中位数是5，众数是5.(2)在各组数据的平均数、中位数和众数中，哪几个能反映各群游客的年龄特征？解：对于甲群游客，平均数、众数、中位数都能反映这群游客的年龄特征；对于乙群游客，只有中位数和众数能反映这群游客的年龄特征类型三：用“方差”决策4为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据，依次如图表所示：平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20sB25根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为B的成绩好些(2)计算出sB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些解：由统计图可知sB21/10×5×(2020)23×(19.920)2(20.120)2(20.220)20.008，平均数相同，而sA20.026，此时有sA2>sB2，所以B的波动性小，即B的成绩较好(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参加竞赛较合适？说明你的理由解：派A去参加竞赛较合适理由：从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，选派A去参加竞赛更容易出好成绩