重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题含答案.docx

重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题高2024届高二（上）期末考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名准考证号班级学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数，则实数（ ）A. 4B. 3C. D. 12. 已知等比数列的前项和是，且，则（ ）A. 24B. 28C. 30D. 323. 双曲线的左右焦点是、，点在双曲线上，若，则（ ）A B. C. 或D. 或4. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 5. 等差数列的前项和是，且满足，若存在最大值，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数存在零点，则整数最小值是（ ）A. B. C. 0D. 17. 过点的直线与圆相交于两点，则弦长的最小值是（ ）A 2B. C. D. 48. 已知过点可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知圆，点在圆上，则下列说法正确的是（ ）A. 圆的圆心是，半径是B. 圆的圆心是，半径是C. 的最小值是D. 过点与圆相切的直线方程是10. 定义在上的函数，它们的导函数，都存在，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若函数是奇函数，则导函数一定是偶函数D. 若函数是偶函数，则导函数一定是奇函数11. 已知数列满足，其中，则下列说法正确的是（ ）A. 当时，则B. 对任意的，都是等比数列C. 对任意的，都是等比数列D. 存在，使得是等比数列12. 抛物线的焦点是，直线与相交于，两点，是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A. 直线经过焦点的充要条件是B. 直线经过焦点的充要条件是C. 若直线经过焦点，且的最小值是9，则D. 若，且的面积最小值是16，则三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知函数其导函数，则_.14. 等差数列的前项和是，若，则实数_.15. 椭圆的左，右焦点分别是，椭圆上存在一点，满足，则椭圆的离心率_.16. 数列的前项和是，且，则_.四解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 等差数列的首项，且满足，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和是，求.18. 已知双曲线的渐近线方程是，右顶点是.（1）求双曲线的离心率；（2）过点倾斜角为的直线与双曲线的另一交点是，若，求双曲线的方程.19. 如图，四棱锥，底面是直角梯形，且，且底面，是的中点.（1）求证：直线平面；（2）求二面角的正弦值.20. 已知数列满足，对任意的时，都有成立.（1）令，求证：，都是等比数列；（2）求数列的通项公式.21. 函数，.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. 如图，椭圆的左顶点，点都在椭圆上不与顶点重合且关于坐标原点对称，其中点在第一象限，线段的中点是，点在轴上的投影是，直线交椭圆C于另一交点.直线的斜率分别是.（1）求证：是定值并求出该定值；（2）求证：；（3）求面积的最大值.高2024届高二（上）期末考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名准考证号班级学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】ACD三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】#【14题答案】【答案】3【15题答案】【答案】#0.8【16题答案】【答案】四解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）； （2）.【18题答案】【答案】（1）； （2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析； （2）【20题答案】【答案】（1）证明见解析； （2）.【21题答案】【答案】（1）单调递增区间是，单调递减区间是，极大值，无极小值； （2）【22题答案】【答案】（1）证明见解析， （2）证明见解析 （3）