高中数学必修1《分段函数与映射》课时作业含解析.pdf

课时作业课时作业：分段函数与映射分段函数与映射|基础巩固|(25 分钟，分钟，60 分分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1若 f：AB 能构成映射，下列说法正确的是()A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像；B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；像的集合就是集合 B.A1 个B2 个C3 个D4 个【解析】根据映射的概念，A 中的元素在 B 中有唯一的像与之对应，这样对应可以是多对一，也可以是一对一B 中的元素可以没有原像对应，故正确，选 B.【答案】B2已知函数 f(x)2x，x0 x1，x0，且 f(a)f(1)0，则 a 等于()A3B1C1D3【解析】当 a0 时，f(a)f(1)2a20a1，与 a0 矛盾；当 a0 时，f(a)f(1)a120a3，适合题意【答案】A3函数 yx|x|x的图象是()【解析】yx|x|xx1，x0 x1，x0，则使函数值为 5 的 x 的值是()A2B2 或52C2 或2D2 或2 或52【解析】当 x0 时，x215，x2.当 x0 时，2x0，若 f(2)f(0)，f(1)3，则方程 f(x)x 的解集为_【解析】当 x0 时，f(x)x2bxc，因为 f(2)f(0)，f(1)3，所以222bcc12bc3，解得b2c2，故 f(x)x22x2x02x0.当 x0 时，由 f(x)x，得 x22x2x，解得 x2 或 x1(10，舍去)当 x0 时，由 f(x)x，得 x2.所以方程 f(x)x 的解集为2,2【答案】2,2三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)9已知集合 A0,2,4，B0,4，m2，xA，yB，映射 f：AB 使 A 中元素 x 和 B 中元素 y2x 对应，求实数 m 的值【解析】由对应关系 f 可知，集合 A 中元素 0,2 分别和集合 B中的元素 0,4 对应，所以集合 A 中的元素 4 和集合 B 中的元素 m2对应于是 m224，解得 m2 2.10已知 f(x)x1x0 x00 x0，求 f(1)，f(f(1)，f(f(f(1)【解析】10，f(1)0，f(f(1)f(0)，f(f(f(1)f()1.|能力提升|(20 分钟，分钟，40 分分)11具有性质：f1x f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx1x；yx1x；yx，0 x1.其中满足“倒负”变换的函数是()ABCD【解析】对于，f(x)x1x，f1x 1xxf(x)，满足；对于，f1x 1xxf(x)，不满足；对于，f1x 1x，01x1，即 f1x 1x，x10，x1x，0 x02x，x0 时，f(g(x)f(x1)(x1)21x22x；当 x0 x24x3，x0.同理可得 g(f(x)x22，x13x2，1x1.