人教版高中数学必修1导学案：集合间的基本关系.pdf

集合间的基本关系一、【学习目标】1掌握子集的概念及集合相等；2理解真子集的概念；（重点）3理解集合之间的基本关系4在具体的情境中了解空集的含义。（难点）二、【知识梳理】1 1子集的概念思考思考：实数有相等关系、大小关系，如 5=5,53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？观察以下的例子，你能发现两集合间的关系吗？（1）3,2,1A5,4,3,2,1B（2）A 为三江中学高一（2）班全体女生组成的集合B 为这个班全体学生组成的集合（3）是两条边相等的三角形xxC 是等腰三角形xxD子集的概念：文字语言符号语言图形语言对于两个集合 A、B，集合 A中元素是集合 B 中的元素，就说这两个集合有关系，称集合 A 是集合 B 的子集思考思考：（1）当集合 A 不包含于集合 B，集合 A 还是集合 B 的子集吗？那又该如何表示？（2）任何一个集合是否为其本身的子集？（3）若 AB,BC,则 A 和 C 的关系如何？2 2集合相等思考思考：观察例（3）集合 C 和集合 D 除了是包含关系，还有其他的特征吗？文字语言符号语言图形语言若集合 A 和集合 B 中的元素是，就称集合 A 和集合 B 相等。思考思考：（1）请你举出集合具有包含关系、相等关系的集合实例（2）集合相等与实数中的结论“若ba，且ab，则ba”相类比，你有什么体会？3 真子集的概念文字语言符号语言图形语言对于集合 A 和集合 B，如果BA,但存在元素，就称集合 A 是集合 B 的真子集思考思考：若 AB,BC,则 A 和 C 的关系如何？4空集思考思考：如何用集合表示方程012x的实数解？空集：我们把的集合叫做空集，记作：规定：空集是任何集合的子集。思考思考：（1）空集是集合的真子集（2）包含关系 Aa 与属于关系Aa有什么区别？试结合实例作解释。三、【典型例题】例 1、填表，并回答问题集合子集子集个数真子集个数aa,ba,b,c由此推测，有 n 个元素的集合naaaa,321含有多少个子集？多少个真子集？例 2、已知baM,2，2,2baaN，且NM，求ba,的值。例 3、已知集合 A 满足1,2A1，2，3，4，写出满足条件的集合 A四、【过关检查】课堂基础达标：1、下列各式中正确的是（）A、R0B、3,2,11 C、0,11,0D、12、已知集合2,1,0M，则集合M的非空真子集有个3、设集合2,0,xByxA，若BA，求实数yx,的值4、已知A2,14,3,2,1,写出所有的集合A5、若集合01,062mxxBxxxA，且 BA，求 m 的值课外提升作业：1、下列各组命题，（1）310|xx（2）10|2xx（3）3175|xx（4）11,7,5,3,27,6,5,4(5)1，2，33，2，1(6)00（7）0（8）0（9）aa 其中正确的是，并说明理由2、若4,2,0,2,1,0,CBCABA，则满足上述条件的集合A有个3、已知集合,3,2,1A，AxxB，求集合B4、若集合 A=52|xx，B=121|mxmx，分别求满足下列条件的m的值的集合（1）BA（2）AB 5、设06|,03|22xxxBxaxxA，且BA，求a的值。6、集合02,01,023222mxxxCaaxxxBxxxA，若ACAB,，求ma,