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混凝土结构理论受扭构件的扭曲截面承载力例题讲解例题:均布荷载作用下T形截面预制构件，截面尺寸bh=250mm700mm,bf=650mm,hf=120mm,as=35mm,弯矩设计值 M=200kN m，剪力设计值V=220kN,扭矩设计值T=20kN m。混凝土等级C30；纵筋等级采用HRB400级钢筋；箍筋采用HRB335级钢筋。求：所需的钢筋。根据T形截面划分为矩形截面的原则，可将T形截面划分为腹板和受压翼缘两个矩形。（1）计算截面特性=Whbb6633 7002501927.1 10 mm250tw4322)()(=Wbbh26650250288 10 mm120tfff4322)()(=+=+=WWW1927.1288102215.1 10 mmttwtf443)(2017.40kN m=WTTW2215.1 101927.1 10t4wtw4202.60kN m=WTTW2215.1 10288 10t4ftf4验算简化条件420kN m0.1750.175 1.43 2215.1 105.54kN mttTfW=Vf bht220kN0.350.35 1.43 25066583.21kN0不能简化计算，需按照钢筋混凝土弯剪扭构件进行承载力计算。现在T形截面的弯剪扭计算可转化为：整个T形截面：承受全部的M，按受弯构件计算。腹板：承受T1和全部的V，按剪扭构件计算。翼缘：承受T2，按纯扭构件计算。（2）计算受弯所需纵筋由于1.0 14.3 650 120665674.82kN m 200kN m=f b hhh221201cff0f=f b hMcs1.0 14.3 6506650.0487200 101f0226=+=+=0.5 1120.51120.04870.975ss)()(=fhAM3600.975665857mm200 10ys0s26故属于第一种类型的T形梁。其配筋和将与底部受扭纵筋合并，详见后面计算。（3）计算翼缘受扭钢筋已知:2.60kN m=Tf=W288 10 mmtf43=b120mm=h400mm=b70mmcor=h350mmcor=Abh70 35024500mmcorcorcor2=+=+=ubhcorcor2235070840mmcor)()(（3）计算翼缘受剪和受扭钢筋 验算截面尺寸和构造配筋界限=+=+fbhWVT1.13N/mm0.250.25 1.0 14.33.58N/mm0.80.8288 1002.60 10cc220t46=+=+fbhWVT0.90N/mm0.70.7 1.431.00N/mm288 1002.60 10t220t46截面尺寸满足要求，且只需按照构造配筋。配筋纵筋：沿翼缘周边布置，选用48，其截面积为201mm2。箍筋：取直径为 8的双肢箍筋，箍筋间距s=200mm。最小纵筋及箍筋配筋率可以满足，计算请同学们自己验证（4）计算腹板所需钢筋已知：17.40kN m=Tw=W1927.1 10 mmtw43=V220kN=b250mm=h700mm=b200mmcor=h650mmcor=Abh200 650130000mmcorcorcor2=+=+=ubh222006501700mmcorcorcor)()(验算截面尺寸和构造配筋界限 截面尺寸满足要求，但需计算配筋。=+=+fbhWVT2.48N/mm0.250.25 1.0 14.33.58N/mm0.82506650.8 1927.1 10220 1017.40 10cc220t436=+=+fbhWVT2.26N/mm0.70.7 1.431.00N/mm2506651927.1 10220 1017.40 10t220t436 确定抗扭箍筋用量+=TbhV W17.40 1025066510.510.5220 101927.1 100.8661.51.5w06tw34t=1.2=f AsATf W0.177mm/mm1.21.2300 13000017.40 100.350.866 1.43 1927.1 101.20.35264yvcorst1wtttwt在0.5至1之间。取 确定抗剪箍筋腹板所需双肢箍筋总面积=sf hAVf bh0.574mm/mm300665220 100.71.50.8661.432506650.7 1.523yv0svutt0)()(+=+=ssAA20.1770.5740.928mm/mm2st1sv2配双肢箍筋 8100，其面积为1.0mm2/mm。确定抗扭纵筋及配筋为使配筋可以沿截面周边均匀对称布置，将此面积作如下分配：=f sAf A ul360300.9mm1.23000.177 1700yst2yvst1cor+=+=+uAAbhsl1700857300.9950mm2000.565020.25corst2corcor)()(=uAhl1700300.9115mm65020.5corstcor2=+uAbhl1700300.993mm2000.565020.25corst2corcor)()(腹板底面所需受弯和受扭纵筋截面面积(选用3 20，截面积为942mm2)腹板两侧边所需受扭纵筋截面面积(选用412，其截面积为452mm2)腹板顶面所需受扭纵筋的截面面积(选用2 8，其截面积为101mm2)（7）验算最小配筋率验算腹板最小箍筋配筋率：实有配筋率为验算腹板弯曲受拉纵筋配筋量：因为=ff3000.280.280.13%1.43yvsv,mint=bsnA250 1000.40%0.13%250.3svsv1wty0.60.60.13%TfbhVb f=All220 1025036017.40 101.433st,minst,min6（7）验算最小配筋率另外受弯构件纵筋最小配筋率为，取因此有满足要求。截面配筋见图。=ff3600.450.450.18%0.2%1.43ys,mint=0.2%s,min=+ubhbhbhl420mm942mm17000.0022507000.00132507002000.565020.2522cors,minst,mincorcor)()(6 84 123 2081008200
