【公开课】同角三角函数的基本关系+课件高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册.pptx

5.2.2 同角三角函数的基本关系学习目标1.1.理解同角三角函数的两个基本关系理解同角三角函数的两个基本关系2.2.会利用同角三角函数的基本关系解决较简单的求值，化简会利用同角三角函数的基本关系解决较简单的求值，化简3.3.能解决恒等式证明的问题能解决恒等式证明的问题新课导入特殊角的三角函数值各象限内的三角函数值符号正负643 12121+新课导入计算下列各值，你有什么发现?(3)30=.(4)45=.(1)230+230=.(2)245+245=.猜想：111114+34=12+2=1=知识探究在直角坐标中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆叫做单位圆单位圆.下面我们在单位圆中来研究同角三角函数的关系.=1=,11-1-1 =1=.11-1-1M知识探究由勾股定理得11-1-1M2+2=1由正切的定义得其中（2+，)2+2=2知识探究2+2=1平方关系：商数关系：概念辨析：判断下列等式是否一定正确.（1）215+225=1()（3）22+22=1()（2）2+2=1()（4）22+22=1()知识探究例12=1 2=925从而于是知识探究2=1 2=34从而于是知识探究2=1 2=34从而于是因为 =12 0,1从而于是变式1知识探究2+2=1平方关系：商数关系：应用一：已知,求,.应用二：已知,求,.已知 平方关系商数关系已知 平方关系商数关系公式变形知识探究例2练习2 =于是于是知识探究2+2=1平方关系：商数关系：应用三：已知,求,.已知商数关系 =平方关系 公式变形 =知识探究2+2=1平方关系：商数关系：应用三：已知,求,.应用一：已知,求,.应用二：已知,求,.题型：知一求二课堂小结公式变形公式变形 =（二）（二）题型：知一求二知一求二（一）知识点：（一）知识点：同角三角函数得基本关系同角三角函数得基本关系（三）数学思想（三）数学思想：方程思想、分类讨论思想.课堂小结探究点一 已知一个三角函数值求其他三角变式 2022北京朝阳区高一期中 素养小结求三角函数值的方法知一求二素养小结探究点三 弦切互化求值素养小结探究点四 三角函数式的化简与证明角度一 一般三角函数式的化简例4 化简下列各式.素养小结三角函数式的化简技巧：（1）化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的.（2）对于含有根号的式子，常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的.角度二 一般恒等式的证明