山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题含答案.pdf
山西省高一下学期山西省高一下学期 3 月联合考试月联合考试数学数学注意事项：注意事项：1答题前答题前，考生务必将自己的姓名考生务必将自己的姓名、考生号考生号、考场号考场号、座位号填写在答题卡上座位号填写在答题卡上2回答选择题时回答选择题时，选出每小题答案后选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4本试卷主要考试内容：人教本试卷主要考试内容：人教 A 版必修第一册至必修第二册第六章版必修第一册至必修第二册第六章一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的1.设集合290,36AxxBxx，则RAB（）A.(2,3)B.(3,2)C.2,3)D.(3,)2.在ABC中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若2 2,6,2 5abc，则C（）A.4B.3C.6D.343.若(1,),(1,3),(1,7)Am B mCm三点共线，则m（）A.5B.5C.0 或5D.0 或 54.已知正实数 a，b 满足911ba，则ab的最小值为（）A.8B.16C.12D.245.已知向量ab与向量b均为单位向量，且它们的夹角为60，则向量a在向量b上的投影向量为（）A.12aB.32bC.12bD.32a6.已知函数2846,0()|log,0 xxxf xx x，则方程()2f x 的实数解的个数为（）A.2B.3C.4D.57.已 知ABC的 三 个 内 角,A B C所 对 的 边 分 别 为,a b c 若2sinsinsinsinsinAcAABbC，则该三角形的形状一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.锐角三角形8.泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于 1631 年开始建造，用时 22 年，距今已有 366 年历史 如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物 AB，高约为 50m，在它们之间的地面上的点 Q（B，Q，D 三点共线）处测得 A 处、泰姬陵顶端 C 处的仰角分别是45和60，在A处测得泰姬陵顶端C处的仰角为15，则估算泰姬陵的高度CD为（）A.75mB.50 2mC.25 6mD.80m二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0分分9.已知向量(3,1),(4,6)ABk kBC ，若ABAC，则 k 的值可能为（）A.1B.2C.4D.210.如图，在正方形ABCD中，Q 为BC上一点，AQ交BD于 E，且 E，F 为BD的两个三等分点，则（）A.0AEAFAC B.2133AEABAD C.1233AFABADuuu ruuu ruuu rD.2136FQABAD 11.若平面上的三个力123,F F F 作用于一点，且处于平衡状态 已知123N,2 2NFF ，12,F F 的夹角为34，则（）A.329NF B.35NF C.31,F F 夹角的余弦值为55D.31,F F 夹角的余弦值为得5512.在ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且2c，则下列选项正确的是（）A.若,124Bb，则ABC有两解B.若,22Bb，则ABC无解C.若ABC为锐角三角形，且2BC，则21sin,42AaaD.若2ABC，则ab的最大值为2 2三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡中的横分把答案填在答题卡中的横线上线上13.写出与向量(1,4 3)a 平行的一个单位向量的坐标：_14.已知两个非零向量,a b 满足(12)aba，且1|7b，则|6|ab_15.如图，海上一观测站 A 接到在北偏西60方向上一艘商船 D 的求助电话，得知该商船需要加燃油，观测站人员准备让在商船 D 正东方向的一艘商船 B 向它输送燃油，速度为每小时 120 海里，此时商船 B 距观测站10 13海里，20 分钟后测得商船 B 位于距观测站 30 海里的 C 处，再经过_分钟商船 B 到达商船 D 处16.在长方形ABCD中，4AB，2AD，E为边AB的中点，,G F分别为边,AD BC上的动点，且23FEG，则GEEF的取值范围是_四四、解答题解答题：本题共本题共 6 小题小题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算证明过程或演算步骤步骤17.如图，在 44 正方形网格中，向量a，b满足1a，2b，且ab（1）在图中，以 A 为起点作出向量c，使得2cab；（2）在（1）的条件下，求c d 18.已知向量121212(1,0),(0,1),5,(2)3 eeaee bee，且/a br r（1）求的值；（2）若a与b反向，124 cee，求a与c的夹角19.已知向量(sin,3cos),(sin,sin)mxx nxx，函数2()()f xmn（1）求()f x的单调递减区间；（2）若9,64 2f，求3sin5cos的值20.某城建部门欲沿河边规划一个三角形区域建设市民公园如图，MN为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为AMN区域，方案二的设计为BMN区域，经测量，700AMAN米，500BM 米，800BN 米，AB（1）求MN的长度（2）若市民公园建设每平方米的造价为 80 元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取31.732）21.在ABC中，内角,A B C所对的边分别为,a b c，且22coscosbbcCcB（1）若tan2tan1tanCCA，求角B的值；（2）若ABC外接圆的周长为8，求ABC面积的取值范围22.已知函数 22logf xxx.（1）证明：对任意0,，总存在0,，使得 0f x 对,x恒成立.（2）若不等式 23tf xxt 对0,1t恒成立，求x的取值范围.山西省高一下学期山西省高一下学期 3 月联合考试月联合考试数学数学注意事项：注意事项：1答题前答题前，考生务必将自己的姓名考生务必将自己的姓名、考生号考生号、考场号考场号、座位号填写在答题卡上座位号填写在答题卡上2回答选择题时回答选择题时，选出每小题答案后选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4本试卷主要考试内容：人教本试卷主要考试内容：人教 A 版必修第一册至必修第二册第六章版必修第一册至必修第二册第六章一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】A【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】A二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0分分【9 题答案】【答案】AC【10 题答案】【答案】BCD【11 题答案】【答案】BC【12 题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡中的横分把答案填在答题卡中的横线上线上【13 题答案】【答案】1 4 3,77（答案不唯一）【14 题答案】【答案】67【15 题答案】【答案】15【16 题答案】【答案】8 3,2 63四四、解答题解答题：本题共本题共 6 小题小题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算证明过程或演算步骤步骤【17 题答案】【答案】（1）作图见解析（2）2【18 题答案】【答案】（1）3或5（2）34【19 题答案】【答案】（1）,(Z)36kkk（2）3【20 题答案】【答案】（1）700 米（2）方案二的设计符合要求，理由见解析，13856000 元【21 题答案】【答案】（1）6B（2）0,12 3ABCS【22 题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）0,1
