2024届河南省TOP二十名校高三上学期仿真模拟（一）试题含答案（四科试卷）.pdf

<p>2022024 4 届河南届河南省省 TOTOP P 二十名校高三上学期仿二十名校高三上学期仿真模拟（一）试题含答案（四科试卷真模拟（一）试题含答案（四科试卷）目 录1.1.20242024 届河南省届河南省 TOPTOP 二十名校高三上学期仿真模拟（一）语文试题二十名校高三上学期仿真模拟（一）语文试题含答案含答案2.2.20242024 届河南省届河南省 TOPTOP 二十名校高三上学期仿真模拟（一）二十名校高三上学期仿真模拟（一）英语英语试题试题含答案含答案3.3.20242024 届河南省届河南省 TOPTOP 二十名校高三上学期仿真模拟（一）二十名校高三上学期仿真模拟（一）数学数学试题试题含答案含答案4.4.20242024 届河南省届河南省 TOPTOP 二十名校高三上学期仿真模拟（一）二十名校高三上学期仿真模拟（一）理综理综试题试题含答案含答案#QQABZYCUogCoQAAAARhCEQXaCgGQkBGCAKoGRAAEMAABgBFABAA=#QQABZYCUogCoQAAAARhCEQXaCgGQkBGCAKoGRAAEMAABgBFABAA=#QQABZYCUogCoQAAAARhCEQXaCgGQkBGCAKoGRAAEMAABgBFABAA=#QQABZYCUogCoQAAAARhCEQXaCgGQkBGCAKoGRAAEMAABgBFABAA=#QQABZYCUogCoQAAAARhCEQXaCgGQkBGCAKoGRAAEMAABgBFABAA=#QQABZYCUogCoQAAAARhCEQXaCgGQkBGCAKoGRAAEMAABgBFABAA=#第 1 页/共 5 页学科网（北京）股份有限公司2024 届高三年级届高三年级 TOP 二十名校仿真模拟一二十名校仿真模拟一数学数学全卷满分全卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码站贴在答题卡上的指定位置答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码站贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数4iiz ，则z（）A.0B.1C.2D.32.抛物线212yx的焦点到顶点的距离为（）A.2B.1C.12D.143.定义 0,0sgn,0 xxxxx，若集合 31|sgniiAy yx，则 A 中元素的个数为（）A.6B.7C.8D.94.ABC中，4C，1AC BC ，则ABC的面积为（）A.12B.22C.2D.25.数列 na中，12nnaa，518a，则1210aaa（）A 230B.210C.190D.1706.某地突发洪水，当地政府组织抗洪救灾活动，现有 7 辆相同的车派往 3 个不同的地方，每个地方至少派往一辆车，则不同派法的种数为（）A.20B.15C.12D.10.第 2 页/共 5 页学科网（北京）股份有限公司7.已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为 2 的扇形，则此圆锥内切球的半径为（）A.132B.139C.159D.15108.对于函数 f x，当0 x 时，fxfx.锐角ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且coscoscoscosbCcBaCcA，设1axb，2sinsinAxB，3AxB，则（）A.312123eeexxxf xf xf xB.312123eeexxxf xf xf xC.312123eeexxxf xf xf xD.312123eeexxxf xf xf x二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.关于512xx的展开式，下列说法正确的是（）A.二项式系数之和32B.最高次项系数为 32C.所有项系数之和为1D.1x项系数为 4010.在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，E 为AB的中点，则（）A.11C EBCB./CE平面11AC DC.平面1AEC截正方体1111ABCDABC D所得截面面积为62D.四棱锥11EBBC C与四棱锥11EBB D D的体积相等11.已知函数 33sin4sin2cos3f xxxx，则（）A.f x的最小正周期为2B.3fx C.f x在0,12上单调递增D.f x在0,内有 3 个极值点12.记 10limnnnxfxxfxfxx，其中*nN，则下列说法正确的是（）A.若 1exfx，则 1exnfx为的第 3 页/共 5 页学科网（北京）股份有限公司B.若 1sincosfxxx，则 1sincos22nnnfxxxC.若 111fxax，10ax，且 10nfx恒成立，则0a D.若 111xfxx，则 112!11nnfxnxx 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知向量1,1a，2,1b，若aab，则_.14.若双曲线的渐近线方程为3yx，则其离心率为_.15.写出一个符合下列要求的函数：_.f x为偶函数；1f x；f x有最大值.16.如图，四边形ABCD中，1AB，3BC，2CD，12BEEC ，则AED面积最大值为_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知ABC的边长分别为 5，7，8，边长为 8 的边上的中线长为 d.（1）求ABC的最大内角的正弦值；（2）求 d.18.近日“脆皮大学生”话题在网上引发热议，更多的人开始关注青少年身体素质.身体健康指数 H 与体质测试成绩 Y 有一定的相关关系，随机收集某大学 20 名学生的数据得20138iiiHHYY，20180iiH，2011256iiY，H 与 Y 的方差满足 2D HD Y.（1）求 H 与 Y 的相关系数 r 的值；（2）建立 Y 关于 H 的线性回归方程，并预测6H 时体质测试成绩.的第 4 页/共 5 页学科网（北京）股份有限公司参考公式：相关系数12211niiinniiiiHHYYrHHYY，回归方程YabH中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121niiiniiHHYYbHH，aYbH.19.已知数列 na，nb，nc前 n 项和分别为nA，nB，nC，且2nnnABC.（1）证明：2nnnabc；（2）若对任意的*nN，0nb，123nnan，2nnnca b，求nC.20.如图，几何体ABCDEF中，底面ABCD为边长为 2菱形，平面CDEF 平面ABCD，平面BCF 平面ABCD，3DAB.（1）证明：CF 平面ABCD；（2）若132DE，平面ADE与平面BCF的夹角为6，求四棱锥EABCD的体积.21.已知函数 2lnf xxx的图象在4x 处的切线方程为 yl x.（1）求 l x的解析式；（2）若过点,4a ba 可作 f x图象的三条切线，证明：l abf a.22.已知复数 z 在复平面内对应的点为Z，114zz，Z 的轨迹为 C.（1）求 C 的方程；（2）若1,0F，0,3B，过 F 的直线交 C 于1Z，2Z两点，且BF平分12Z BZ，求直线12Z Z的方的第 5 页/共 5 页学科网（北京）股份有限公司程.第 1 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司2024 届高三年级届高三年级 TOP 二十名校仿真模拟一二十名校仿真模拟一数学数学全卷满分全卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码站贴在答题卡上的指定位置答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码站贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数4iiz ，则z（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】根据2i1，求出z.【详解】22ii1 iz ，则22112z.故选：C2.抛物线212yx的焦点到顶点的距离为（）A.2B.1C.12D.14【答案】C【解析】【分析】把抛物线表示为标准方程，可得1p，焦点到顶点的距离为12p，可求值.【详解】抛物线212yx的标准方程为22xy，则1p，所以焦点到顶点的距离为1122p.故选：C.第 2 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司3.定义 0,0sgn,0 xxxxx，若集合 31|sgniiAy yx，则 A 中元素的个数为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】【分析】利用集合的新定义找到符合条件的元素个数即可.【详解】由题知 y 的可能取值有3，2，1，0，1，2，3，则集合 A 中有 7 个元素.故选：B.4.ABC中，4C，1AC BC ，则ABC的面积为（）A.12B.22C.2D.2【答案】A【解析】【分析】根据数量积求解2AC BC ，进而求解三角形的面积.【详解】因为2cos12AC BCACBCCAC BC ，所以2AC BC ，则11sin22ABCSAC BCC .故选：A.5.数列 na中，12nnaa，518a，则1210aaa（）A.230B.210C.190D.170【答案】D【解析】【分析】借助等差数列的定义及相关公式计算即可.【详解】由题知数列 na是公差为2的等差数列，12105655 34170aaaaa.故选:D.6.某地突发洪水，当地政府组织抗洪救灾活动，现有 7 辆相同的车派往 3 个不同的地方，每个地方至少派往一辆车，则不同派法的种数为（）第 3 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司A.20B.15C.12D.10【答案】B【解析】【分析】用排列组合中的插空法解决.【详解】题目可转化为将 7 个相同的元素分为 3 组，在 7 个位置之间的 6 个空中插入 2 个挡板，将 7 个位置分为 3 组，有2615C 种方法.故选：B.7.已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为 2 的扇形，则此圆锥内切球的半径为（）A.132B.139C.159D.1510【答案】D【解析】【分析】由扇形弧长公式求出圆锥底面半径12r，母线长为 2，由等面积法得1512212R，得解.【详解】侧面展开图扇形的弧长为22，圆锥底边的半径 r 满足2r，解得12r，所以该圆锥轴截面是一个两腰长为 2，底边长为 1 的等腰三角形，底边上的高为152，设内切球半径为 R，则1512212R，1510R.故选：D.第 4 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司8.对于函数 f x，当0 x 时，fxfx.锐角ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且coscoscoscosbCcBaCcA，设1axb，2sinsinAxB，3AxB，则（）A.312123eeexxxf xf xf xB.312123eeexxxf xf xf xC.312123eeexxxf xf xf xD.312123eeexxxf xf xf x【答案】C【解析】【分析】先利用题设和选项构造函数 exf xg x，判断其在(0,)上的单调性；接着利用三角形中的正余弦定理判断123,x xx的大小，最后运用单调性判断结论即得.【详解】令 exf xg x，则 exfxf xgx，当0 x 时，0gx，g x单调递减.又因为在ABC中，由余弦定理，222222coscos22abcacbbCcBbcaabac，同理可得：coscosaCcAb，故由coscoscoscosbCcBaCcA可得：ab，又由正弦边角关系得12xx，则 12g xg x.接着比较2x与3x的大小，即比较sinAA与sinBB的大小，令 sinxh xx，0,2x，22cossintancosxxxxxh xxxx.令 tanm xxx，0,2x，2110cosm xx，则 m x单调递减，00m xm，则 0h x，h x在0,2上单调递减，又AB故 h Ah B，则23xx，所以23g xg x.故选：C.【点睛】关键点点睛：结合题设和结论的提示考虑到构建函数并判断其单调性.同时对于三角形中型如coscosbCcB结构的二阶结论要有印象，遇到结构相同的解析式时需要同构的思想.二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题,第 5 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司目要求目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.关于512xx的展开式，下列说法正确的是（）A.二项式系数之和为 32B.最高次项系数为 32C.所有项系数之和为1D.1x项的系数为 40【答案】AB【解析】【分析】直接利用二项式定理的应用求出结果即可【详解】对于选项 A：二项式系数之和为015555CCC32，故 A 正确；对于选项 B：设展开式第1k 项为5151C2kkkkTxx，最高次项的系数为055C232，故 B 正确；对于选项 C：令1x 得各项系数之和为511，故 C 错误；对于选项 D：1x项的系数为325C240，故 D 错误.故选:AB.10.在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，E 为AB的中点，则（）A.11C EBCB./CE平面11AC DC.平面1AEC截正方体1111ABCDABC D所得截面面积为62D.四棱锥11EBBC C与四棱锥11EBB D D的体积相等【答案】ACD【解析】【分析】先证明1BC 平面1BEC，即可判断选项 A;通过平面11AC D平面1ABC，可得选项 B 错误；找到平面1AEC截正方体1111ABCDABC D所得截面菱形1AECF，即可求出面积，判定选项 C；分别求出四棱锥11EBBC C与四棱锥11EBB D D的体积，可判定选项 D.【详解】在正方体1111ABCDABC D中，AB平面11BBC C，第 6 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司1BC 平面11BBC C，所以1BCAB，又11BCBC，1ABBCBI,AB平面1BEC，1BC 平面1BEC，所以1BC 平面1BEC，1EC 平面1BEC，所以11BCEC，A 正确；11ACAC，AC 平面11AC D，11AC 平面11AC D，所以AC平面11AC D，同理1AB 平面11AC D，1AB 平面1ABC，AC平面1ABC，1ABACA，所以平面11AC D平面1ABC，CE平面1ABCC，所以CE与平面11AC D不平行，B 错误；平面11ABB A 平面11DCC D，1AE 平面11ABB A，所以1AE平面11DCC D，1AE 平面1AEC，设平面1AEC 平面11DCC DCF，则1AECF，因为1/AE C F，所以11AEAC FC，又11AACC，1190EAAFC C=，所以11EAAFC C，所以112EAFC=，1EAFC，同理1AFEC，且1/AF EC，所以菱形1AECF为所求截面，13AC，2EF，则面积为11622AC EF，C 正确；由题可知1 11 1111113326E BB C CBB C CVEB S，取BD的四等分点H，则/EH AC，所以24EH=，EHBD，又1EHBB，1BBBDB，1BB 平面11BB D D，1BD 平面11BB D D，所以EH 平面11BB D D，则11111121123346E BB D DBB D DVEH S，D 正确.第 7 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司故选：ACD.11.已知函数 33sin4sin2cos3f xxxx，则（）A.f x的最小正周期为2B.3fx C.f x在0,12上单调递增D.f x在0,内有 3 个极值点【答案】BD【解析】【分析】利用三角恒等变换得到3sin33sin4sinxxx，从而化简 f x，进而利用正弦函数的性质逐一分析判断各选项即可得解.【详解】因为22sin3sin cos2cos sin2sin(1 2sin)2sin cosxxxxxxxxx223sin(1 2sin)2sin(1 sin)3sin4sinxxxxxx，所以 33sin4sin2cos3sin32cos3f xxxxxx，设tan2，其中为锐角，则根据辅助角公式得 3sin 3f xx，所以 f x得最小正周期为23，A 错误；因为 3sin 3f xx，则 f x的最大值为3，所以 3fx，B 正确；由tan2，其中为锐角得43，因为012x时，34x，则函数 f x在0,12上先增后减，C 错误；令32xk，得633kx，kZ，第 8 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司则函数 f x在0,上有三个极值点63，23，563，D 正确.故选：BD.12.记 10limnnnxfxxfxfxx，其中*nN，则下列说法正确的是（）A.若 1exfx，则 1exnfxB.若 1sincosfxxx，则 1sincos22nnnfxxxC.若 111fxax，10ax，且 10nfx恒成立，则0a D.若 111xfxx，则 112!11nnfxnxx【答案】ABD【解析】【分析】对于 A，由ex导数一直是它本身即可判断；对于 B，由诱导公式以及三角函数的导数公式即可判断；对于 C，通过归纳即可判断；对于 D，由 C 选项结论即可判断.【详解】由题知 1nnfxfx，则当 1exfx 时，11exnnfxfxfx，A 正确；由sinsin2xx，coscos2xx，1sincossin222nnnxxx，1cossincos222nnnxxx，所以 12nnfxfx，B 正确；11111fxaxax，则 231123,2,1,11!1nnnfxaxaxfxanaxfx ，若 10nfx，则0na恒成立，a0，C 错误；112111xfxxx，由 C 知 1121!1nnnfxnx，D 正确.的第 9 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司故选：ABD.【点睛】方法点睛：对于递推类函数定义，可以用归纳的方法结合求导公式去验证即可顺利得解.三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知向量1,1a，2,1b，若aab，则_.【答案】52#2.5【解析】【分析】由题可得3,2ab，再利用向量数量积的坐标公式即可求解.【详解】向量1,1a，2,1b，3,2ab，又aab，则520aab，解得52.故答案为：5214.若双曲线的渐近线方程为3yx，则其离心率为_.【答案】2 或2 33【解析】【分析】分焦点在 x 轴上和焦点在 y 轴上，由渐近线方程和离心率定义可解.【详解】当焦点在 x 轴上时，设双曲线方程为22221(0,0)xyabab，由渐近线方程byxa 得3ba，所以离心率212cbeaa；当焦点在 y 轴上时，设双曲线方程为：22221(0,0)yxabab,由渐近线方程得3ab，所以33ba，则离心率22 313cbeaa.故答案为：2 或2 3315.写出一个符合下列要求的函数：_.第 10 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司 f x为偶函数；1f x；f x有最大值.【答案】1 2xf x （答案不唯一）【解析】【分析】根据学过的函数和题目要求进行变换构造符合题意得函数.【详解】函数 1 2xf x 为偶函数且 1f x，其最大值为 0.故答案为：1 2xf x （答案不唯一）16.如图，四边形ABCD中，1AB，3BC，2CD，12BEEC ，则AED面积的最大值为_.【答案】3 32【解析】【分析】建立直角坐标系，求解出相应圆的标准方程，延长AE交圆于点 F，得到AEEF，AEDDEFSS，进而求解AEDS的最大值.【详解】以 E 为坐标原点，EC为 x 轴正方向建立平面直角坐标系，则1,0B，2,0C，A 在圆：2211xy上，D 在圆：2224xy上，作圆：2211xy，延长AE交圆于点 F，则AEEF，所以AEDDEFSS.设直线AE与圆交于点 G，取4,0H，连接CF，GH，得CEFHEG，第 11 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司则12EFECEGEH，则12DEFDEGSS，DEG为圆内接三角形，当且仅当DEG为正三角形时，DEGS最大，此时3 3DEGS，所以DEFS的最大值为3 32，即AEDS的最大值为3 32.故答案为：3 32【点睛】关键点睛：利用数形结合的思想进行转化为圆的标准方程,利用圆的性质和三角形面积求解.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知ABC的边长分别为 5，7，8，边长为 8 的边上的中线长为 d.（1）求ABC的最大内角的正弦值；（2）求 d.【答案】（1）4 37 （2）21【解析】【分析】（1）结合余弦定理，同角三角函数的基本关系计算即可；（2）利用中线长12dABCB ，代入整理计算即可.【小问 1 详解】不妨设5AB，7BC，8AC，则 B 是最大内角.由余弦定理可得2224925641cos22 5 77acbBac，第 12 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司则24 3sin1cos7BB.【小问 2 详解】12dABCB 2212cos2ABCBAB CBB 1254910212.【点睛】.18.近日“脆皮大学生”话题在网上引发热议，更多的人开始关注青少年身体素质.身体健康指数 H 与体质测试成绩 Y 有一定的相关关系，随机收集某大学 20 名学生的数据得20138iiiHHYY，20180iiH，2011256iiY，H 与 Y 的方差满足 2D HD Y.（1）求 H 与 Y 的相关系数 r 的值；（2）建立 Y 关于 H 的线性回归方程，并预测6H 时体质测试成绩.参考公式：相关系数12211niiinniiiiHHYYrHHYY，回归方程YabH中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121niiiniiHHYYbHH，aYbH.【答案】（1）0.95 （2）0.9559YH，64.7【解析】【分析】（1）由题意根据方差公式以及相关系数公式和题给数据即可计算.（2）由（1）中数据以及题给数据和公式可依次算0.95b，62.8Y，4H，最终可算59a，由此可得预测模型并进一步预测.【小问 1 详解】由题意知20211220iiD HHH，第 13 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司所以202140iiHH，同理202140iiYY，20120202211iiiiiiiHHYYrHHYY380.9540.【小问 2 详解】由题意20120210.95iiiiiHHYYbHH，201162.820iiYY，2011420iiHH，则59 aYbH，0.9559YH，当6H 时，64.7Y，即可预测6H 时体质测试成绩为 64.7.19.已知数列 na，nb，nc前 n 项和分别为nA，nB，nC，且2nnnABC.（1）证明：2nnnabc；（2）若对任意的*nN，0nb，123nnan，2nnnca b，求nC.【答案】（1）证明见解析 （2）211322nnnC【解析】【分析】（1）利用通项与和之间的关系可证得结果；（2）根据已知条件及基本不等式可得nc，利用错位相减法可求和nC.【小问 1 详解】当1n 时，1112ABC，即1112abc；当2n 时，因为2nnnABC，所以1112nnnABC，故 1112nnnnnnAABBCC，即22nnnabcn，综上，2nnnabc成立.【小问 2 详解】第 14 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司因为*nN，1230nnan，0nb，所以22nnnnnabca b，当且仅当nnab时等号成立，所以2nnnca b，又2nnnca b，所以2nnnca b，此时123nnnnabcn，01112234323nnnCcccn，1132322 323nnnCnn，得0112233323nnnCn113223123113nnnnn，所以211322nnnC.20.如图，几何体ABCDEF中，底面ABCD为边长为 2 的菱形，平面CDEF 平面ABCD，平面BCF 平面ABCD，3DAB.（1）证明：CF 平面ABCD；（2）若132DE，平面ADE与平面BCF的夹角为6，求四棱锥EABCD的体积.【答案】（1）证明见解析 （2）3【解析】【分析】（1）由面面垂直的性质定理结合线面垂直的判定定理即可得；（2）建立空间直角坐标系，设出E点的坐标后结合题意确定E点位置后由体积公式计算即可得.【小问 1 详解】在平面ABCD内分别作直线mCD，nBC，第 15 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司因为平面CDEF 平面ABCD，平面CDEF 平面ABCDCD，m 平面ABCD，所以m 平面CDEF，又FC 平面CDEF，所以mFC.同理可证nFC，又 m，n 平面ABCD，且 m，n 为相交直线，所以FC 平面ABCD；【小问 2 详解】取BC中点 G，连接BD，DG，3DAB且底面ABCD为菱形，故BCD为等边三角形，所以DGDA，以 D 为原点，DA，DG为 x，y 轴正方向建立空间直角坐标系，则0,0,0D，1,3,0C，2,0,0A，故1,3,0DC ，由平面CDEF 平面ABCD，所以可设,3,E aa h，1,nx y z为平面ADE的法向量，则有1100n DAn DE ，即2030 xaxayhz，取0yh，得10,3nha.由平面BCF 平面ABCD，故20,1,0n 为平面BCF的一个法向量，结合已知有12223cos,23hn nha ，又221342DEha，所以32h，所以132 3332E ABCDV.第 16 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司21.已知函数 2lnf xxx的图象在4x 处的切线方程为 yl x.（1）求 l x的解析式；（2）若过点,4a ba 可作 f x图象三条切线，证明：l abf a.【答案】（1）12ln28l xx （2）证明见解析【解析】【分析】（1）求出导函数得到切线斜率值，利用点斜式方程即得切线方程；（2）设出切点，列出切线方程，将题设条件转化成方程02000124ln10axbxxx 有三个实根，即函数 2124ln1g xaxbxxx 有三个零点，就a值分类讨论即得.【小问 1 详解】因为 142ln22f，212fxxx，148f，所以切线方程为112ln2428yx，即 12ln28l xx.【小问 2 详解】设切点为0002,lnxxx，则切线方程为：002000212lnyxxxxxx，因切线经过点,a b，故有002000212lnbxaxxxx，即02000124ln10axbxxx.令 2124ln1g xaxbxxx，依题知 g x有 3 个零点.232341441xxagxaxxxxx，令 0gx得40 xxa，当0a 时，(0,4)x时，()0g x，4,x时，()0g x，则 g x在0,4上单调递减，在4,上单调递增，此时 f x至多有两个零点，不合题意；当04a时，(0,)xa或4,x时，()0g x，,4xa时，()0g x，则 g x0,a，4,上单调递增，在,4a上单调递减，的在第 17 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司又 2lng aabf aba，142ln28gabl ab，因 4g ag，由 g x有 3 个零点可知：()0,(4)0g ag，故得：(),()f ab l ab，即 l abf a.【点睛】关键点点睛：本题主要考查了曲线的切线方程求法和函数的零点问题.解决函数的零点问题一般可以考虑运用参变分离法或者分类讨论法.此题中将曲线存在经过某点的三条切线问题，转化成对应方程的三个实根，继而又转化成函数有三个零点问题，最后就参数a分类讨论得出结论.22.已知复数 z 在复平面内对应的点为Z，114zz，Z 的轨迹为 C.（1）求 C 的方程；（2）若1,0F，0,3B，过 F 的直线交 C 于1Z，2Z两点，且BF平分12Z BZ，求直线12Z Z的方程.【答案】（1）22143xy （2）3 317xy【解析】【分析】（1）设复数izab，根据题意建立等式求解即可；（2）设直线12:1Z Zxty，根据题意直线与曲线联立方程求解即可.【小问 1 详解】设izab，则,Z a b，所以2222114abab，整理得22143ab，即 C 的方程为22143xy.【小问 2 详解】由题意知，直线12Z Z的斜率不为 0，设12:1Z Zxty，111,Zx y，222,Zxy，联立221,34120,xtyxy得2234690tyty，223636 340tt，所以122634tyyt，122934y yt；第 18 页/共 18 页学科网（北京）股份有限公司由BF平分12Z BZ知1212BZBZZ FZ F，即221112222233xyyyxy，又22443xy，则22111222212 37312 373yyyyyy，整理得121272 3yyy y，代入式得4218 3t，所以3 37t.所以直线12Z Z的方程为3 317xy.【点睛】第（2）解题关键根据题意BF平分12Z BZ得1212BZBZZ FZ F，建立等式求解.学科网（北京）股份有限公司绝密启用前2024 届高三年级届高三年级 TOP 二十名校仿真模拟一二十名校仿真模拟一语文语文全卷满分 150 分，考试时间 150 分钟注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、现代文阅读（一、现代文阅读（35 分）分）（一）现代文阅读（本题共（一）现代文阅读（本题共 5 小题，小题，19 分）分）阅读下面的文字，完成 15 题。谈及人工智能文学，自然要有具体考察对象。西安外国语大学教授韩伟在研究中曾令 ChatGPT“写”了一首名为瞬间 的现代诗，或许可以成为我们理解人工智能文学情感表达的典型案例。全诗如下：夜色中的雪花/一片片飘散着/它们像是我的思维/慢慢地聚拢着/我看见了那个画面/似乎有一只小鸟在飞翔/但却无法捕捉到它的身影/仿佛意象已经成为现实时间流逝，深夜里的寂静/仿佛将我包围在其中/但思想却没有停止运转/像是独自探索未知世界的行者/这种感觉好像永远不会结束/就像那漫天飞舞的雪花一样/而我，却依然孤独地漂浮着。结合这部“作品”并通过对以 ChatGPT 为代表的新一代强人工智能进行分析不难发现，这种大语言模型参与创作的文学作品，在情感表达上主要依靠自然语言的学习、应用来完成表意任务，其中涉及的语言组织与语义理解需要借助人工智能的编码和读者的解码共同实现。此外，身处新媒介环境里的读者在跨媒介叙事的文学氛围中，也能顺利找到解读人工智能文学情感表达的正确路径。这对读者理解人工智能文学的内涵、实现与这一类作品的情感沟通有极大帮助。首先，通过文字符号制造情感表达。从工作原理上看，新一代强人工智能需要借助自己利用自回归方式学到的生成逻辑创造内容。尽管这种创作的数据资源是已经存在于互联网中的相关信息，但也需要人工智能根据用户的要求和问题来对文字进行重新组合并不断修正自己给出的内容。可以说，按照文学写作的基本规则和逻辑对文字符号进行编码，是人工智能文学情感表达的基本方法。进一步来看，强人工智能已经初步学会了各种文学类型的“创作”方法，其中涉及的叙事基本符合人类逻辑，也能按照用户要求将各类侧重于表达情绪、意向、思想的词汇进行组合，从而“制造”出基本符合用户要求的文学内容。以瞬间为例，其中的“雪花”“飘散”“飞翔”“流逝”是人类文学作品常用的与感情相关的词汇，它们组合在一起，自然也就能够带给读者类似的审美体验。其次，利用跨媒介叙事营造情感表达。在新媒介环境中，一个故事会依托其受众人群和艺术形式特征散布于各媒体平台中，具有某种内在或外在关联的故事也可以为受众提供丰富的审美体验。对于人工智能文学而言，来源于互联网已有数据的故事题材、写作方式和语言组合随时都有可能引发读者的联想与想象，从而达到一种学科网（北京）股份有限公司由此及彼的阅读效果，并唤醒读者曾经有过的情感体验。例如，在瞬间中，“雪花”可能会让读者想起徐志摩的名篇雪花的快乐，“小鸟在飞翔”则与泰戈尔飞鸟集 具有相似意蕴。由人工智能参与创作的文学作品是基于新媒介环境而产生的，也得益于这一环境在叙事方面多向度的内在关联，人工智能文学的情感表达才得以充分施展。作为一种致力于减少人类参与甚至试图将人类排除在外的文学创作行为，人工智能参与的文学创作活动无论是由人工智能独立完成还是其与真人作者合作完成都意味着文学创作领域的巨大变革。尽管以ChatGPT 为代表的新一代强人工智能尚未展现出如科幻电影中那样完全取代人类思维的发展迹象，但它在创造力和理解力上的突破却让人类作者在引以为做的情感表达方面感到了一丝危机。在这种颠覆性变革愈发凸显之际，对人工智能文学情感表达进行反思势在必行，这也关乎人工智能文学的存在价值和发展方向。一方面，人工智能文学的情感表达是否具有人文价值尚有待进一步讨论。毫无疑问，人工智能文学作品的情感表达在被读者接受之后能够使人产生感动、愤怒、愉悦等情感体验尽管目前这种体验的深度和广度仍无法达到顶级作家的水准，特别是在小说领域。但需要思考的是，人工智能文学的情感表达是大语言模型利用算法和数据进行混搭与重组的结果。从根源上来看，这种情感表达很难称得上</p>