直流电路与交流电路--2024年高考物理二轮热点题型含答案.pdf

1直流电路与交流电路目录目录题型一直流电路的动态分析题型二 交流电的产生和描述题型三 非正弦式交流电有效值的计算题型四 变压器和远距离输电问题题型一直流电路的动态分析题型一直流电路的动态分析【题型解码】(1)直流电路动态分析方法程序法；“串反并同”法；极限法。(2)电容器的特点直流电路中，只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻(或电路)两端的电压。1 1(2023(2023上 江苏泰州 高三校联考阶段练习)在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为 E、内阻为r。设电流表A的读数为I，电流表A1的读数为I1，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中的a端移动时()A.I变大B.I1变小C.UI1不变D.U变大【方法提炼】【方法提炼】1.1.直流电路的动态分析方法(1)程序法：部分电路阻值变化电路总电阻R总变化干路电流I变化路端电压U变化各分量直流电路与交流电路-2024年高考物理二轮热点题型2变化，即R局增大减小 R总增大减小 I总减小增大 U端增大减小 I分U分。(2)串反并同法：所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)。2.2.直流电路中的功率变化的判断(1)定值电阻的功率随其电压或电流的增大而增大。(2)外电阻越接近电源的内阻，电源输出功率越大，等于内阻时电源的输出功率最大。(3)判断变化电阻的功率时，可以将其他电路等效到电源内部，当变化电阻等于等效电阻时其功率最大，若不能等于则越接近越大。【变式演练】【变式演练】1(20232023上 四川成都 高三成都实外校考阶段练习)在如图所示的电路中，电压表为理想表，电源内阻为r，滑动变阻器总电阻为R2，R1+R2rR1，滑动变阻器滑片由a滑向b，下列说法正确的是()A.电源的效率先变大再减小B.电源输出功率先增大再减小C.电压表示数先增大再减小D.灵敏电流计G的电流方向dc2(20232023上 河南 高三河南省淮阳中学校联考阶段练习)在如图所示电路中，R1、R2、R3为定值电阻，R4、R5为滑动变阻器，电源内阻为r，平行板电容器C正中央有一带电液滴P处于静止状态。现改变一个滑动变阻器的阻值，发现液滴P向上运动，此过程中下列说法正确的是()A.电流表示数一定减小B.滑动变阻器R5的滑片向下滑动3C.电源的输出功率一定增大D.电阻R2两端电压一定增大3(20232023上 四川雅安 高三统考阶段练习)如图所示，电路中C为电容器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关S至电路稳定后，缓慢调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数变化量的绝对值为U1，电流表A的示数变化量的绝对值为I，电源的电动势E和内阻r均不变。则滑片P向左移动的过程中()A.U1I的值变小B.电阻R1的电功率变小C.电压表V2示数变大D.电容器所带的电荷量变大4(20232023上 广东广州 高三广州市真光中学校考阶段练习)在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E、内阻为r。设电流表A的读数为I，电流表A1的读数为I1，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中的a端移动时()A.I变小B.I1变小C.UI1不变D.U变大5(20232023 陕西 校联考一模)电子秤的原理如图所示，压敏电阻所受压力越大阻值越小。电流表的读数就能反映出物块对压敏电阻压力的大小。如果把这样的电子秤连同物块放在升降机地板上，升降机静止时电流表示数为I。在升降机运动过程中，电流表示数I是稳定的，如果发现IrR1，滑动变阻器滑片由a滑向b，下列说法正确的是()3A.电源的效率先变大再减小B.电源输出功率先增大再减小C.电压表示数先增大再减小D.灵敏电流计G的电流方向dc【答案】B【详解】A滑动变阻器滑片由a滑向b，则R2阻值变大，电源的效率为=IUIE=R外R外+r可知外电阻变大，则电源的效率变大，选项A错误；B当外电阻等于内阻时电源输出功率最大；因 R1+R2rR1，滑动变阻器滑片由a滑向b，则R2阻值变大，外电阻先靠近电源内阻后远离电源内阻，可知电源输出功率先增加后减小，选项B正确；C外电阻变大，总电流减小，则路端电压变大，即电压表示数增大，选项C错误；D路端电压变大，R1电压减小，则滑动变阻器两端电压变大，电容器两板电压变大，电容器充电，则灵敏电流计G的电流方向cd，选项D错误。故选B。2(20232023上 河南 高三河南省淮阳中学校联考阶段练习)在如图所示电路中，R1、R2、R3为定值电阻，R4、R5为滑动变阻器，电源内阻为r，平行板电容器C正中央有一带电液滴P处于静止状态。现改变一个滑动变阻器的阻值，发现液滴P向上运动，此过程中下列说法正确的是()A.电流表示数一定减小B.滑动变阻器R5的滑片向下滑动C.电源的输出功率一定增大D.电阻R2两端电压一定增大【答案】D【详解】AB电路结构如图4现改变一个滑动变阻器的阻值，发现液滴P向上运动，说明两板电压变大，即R3和R5两端电压变大，电流表示数一定变大，则肯定是滑动变阻器R5的电阻变大，即滑动变阻器R5的滑片向上滑动，选项AB错误；C当外电路电阻等于电源内阻时电源输出功率最大，则滑动变阻器R5的电阻变大时，外电阻变大，则电源的输出功率变化情况不能确定，选项C错误；D外电阻变大，则路端电压变大，则电阻R2两端电压一定增大，选项D正确。故选D。3(20232023上 四川雅安 高三统考阶段练习)如图所示，电路中C为电容器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关S至电路稳定后，缓慢调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数变化量的绝对值为U1，电流表A的示数变化量的绝对值为I，电源的电动势E和内阻r均不变。则滑片P向左移动的过程中()A.U1I的值变小B.电阻R1的电功率变小C.电压表V2示数变大D.电容器所带的电荷量变大【答案】BC【详解】A根据闭合电路的欧姆定律E=U1+I(R1+r)则U1I=R1+r5保持不变，故A错误；B缓慢调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，滑动变阻器接入电路的阻值增大，总电流减小，电阻R1的电功率变小，故B正确；C总电流减小，电源内阻的电压减小，路端电压增大，即电压表V2示数变大，故C正确；D总电流减小，电阻R1两端的电压减小，电容器与电阻R1并联，则电容器两极板间的电势差减小，根据Q=CU电容器所带的电荷量变小，故D错误。故选BC。4(20232023上 广东广州 高三广州市真光中学校考阶段练习)在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E、内阻为r。设电流表A的读数为I，电流表A1的读数为I1，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中的a端移动时()A.I变小B.I1变小C.UI1不变D.U变大【答案】AC【详解】当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5变小，外电路总电阻变小，则由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，即I1变大，根据U=E-I1R3+r知电压表的读数减小，即U变小；由于UI1=-R3+r可知UI1不变；根据闭合电路欧姆定律，电路中并联部分电压U=E-I1R1+R3+r可得U变小，则并联部分的电压减小，电流表A的读数变小，即I变小。故选AC。5(20232023 陕西 校联考一模)电子秤的原理如图所示，压敏电阻所受压力越大阻值越小。电流表的6读数就能反映出物块对压敏电阻压力的大小。如果把这样的电子秤连同物块放在升降机地板上，升降机静止时电流表示数为I。在升降机运动过程中，电流表示数I是稳定的，如果发现II，下面说法正确的()A.升降机匀速上升B.升降机匀加速上升C.升降机匀加速下降D.升降机匀减速下降【答案】BD【详解】II说明电流表示数减小，则路端电压降低，内电压增大，流过电源的总电流增加，电路中总电阻减小，压敏电阻阻值减小，说明压力在增大，即物块超重，升降机加速上升或者减速下降。故选BD。6(20232023上 陕西榆林 高三校考阶段练习)如图所示电路中，L1、L2、L3为三只相同的灯泡，R为光敏电阻(光照越强，阻值越小)，闭合开关S后，三只灯泡发光均比较暗，逐渐增大光照强度，直到某一个或某几个灯泡达到正常发光，假设灯泡阻值恒定不变，则在光照增强的过程中()A.L1逐渐变暗，L2、L3逐渐变亮B.L1、L2、L3均逐渐变亮，L1先达到正常发光C.电源输出功率逐渐增大D.电源消耗的总功率逐渐增大【答案】AD【详解】AB逐渐增大光照强度，R减小，电路中的总电阻减小，总电流增大，L2、L3并联电路两端电压增大，L1两端电压减小，则L2、L3均逐渐变亮，L1逐渐变暗。故A正确；B错误；C由于不明确外电阻与内阻的大小关系，无法判断电源的输出功率是增大还是减小。故C错误；D电流增大，电源消耗的总功率增大。故D正确。故选AD。题型二题型二 交流电的产生和描述交流电的产生和描述7【解题指导】【解题指导】交变电流的产生往往与交变电流图象结合出题，要能将交变电流的图象与线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律1 1(20232023上 辽宁锦州 高三校联考阶段练习)如图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极 N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡上标有“6V，3W”字样且正常发光(除灯泡外不计其余电阻)从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变发电机化图像如图乙，下列说法正确的是()A.当t=0.04s时发电机内线圈平面与磁场方向垂直B.发电机输出电流的瞬时值i=2sin(50t)AC.变压器原、副线圈匝数之比为2 4D.发电机1分钟内产生的电能为180J【答案】ABD【详解】A发电机内线圈平面与磁场方向垂直时，磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电流瞬时值为零，故A正确；B该交流电=2T=20.04s=50发电机输出电流的瞬时值i=2sin(50t)A故B正确；C发电机输出电流的有效值为I1=22A=1A通过小灯泡的电流为I2=PLUL=3W6V=0.5A变压器原、副线圈匝数之比为n1n2=I2I1=12故C错误；8D根据能量守恒，发电机1分钟内产生的电能W=PLt=3W60s=180J故D正确。故选ABD。【提分秘籍】【提分秘籍】解决交变电流问题要注意的几点解决交变电流问题要注意的几点(1)理解几个特殊位置的磁通量、磁通量的变化率、感应电动势及感应电流的特点。线圈平面与中性面重合时，SB，最大，t=0，e=0，i=0，电流方向将发生改变。线圈平面与中性面垂直时，SB，=0，t最大，e最大，i最大，电流方向不变。(2)区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值。(3)确定交变电流中电动势、电压、电流的有效值后就可以运用直流电路的规律处理交流电路中的能量问题。(4)交变电流瞬时值表达式书写的基本思路根据已知图象或由公式 Em=NBS确定正、余弦交变电流的峰值，其中=2T=2f=2n(n为转速)。明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。a若线圈从中性面位置开始计时，则et图象为正弦函数，e=Emsint;b若线圈从垂直中性面位置开始计时，则et图象为余弦函数，e=Emcost。【突破训练】【突破训练】1(20242024 四川巴中 统考模拟预测)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的电动势e=220 2sin(100t)V，下列说法正确的是()A.该交流电压有效值为220 2VB.该交流电每1秒钟电流方向改变100次C.电容器铭牌标注“220V，100F”接入该交流可以正常工作D.在t=1400s时刻，电动势瞬时值为220 2V【答案】B【详解】A该交流电压有效值为U=220 22V=220V故A错误；9B周期T=2=2100s=0.02s频率f=1T=50Hz则该交流电每1秒钟电流方向改变100次，故B正确；C由于该交流的最大值220 2V大于电容器的耐压值220V，电容器铭牌标注“220V，100F”接入该交流不可以正常工作，故C错误；D在t=1400s时刻，电动势瞬时值为e=220 2sin 1001400V=220V故D错误。故选B。2(20242024下 北京顺义 高三牛栏山一中校考阶段练习)如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，图象如图乙所示。发电机线圈内电阻为1.0，外接灯泡的电阻为4.0。则()A.在t=0.005s的时刻，穿过线圈磁通量最大B.通过灯泡的电流为0.8AC.电压表的示数为5VD.前0.01s内灯泡消耗的电能为0.04J【答案】D【详解】A在t=0.005s的时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈磁通量为零，故A错误；B电动势有效值E=5 22V=5V通过灯泡的电流为I=ER+r=1A故B错误；C电压表的示数为10U=IR=4V故C错误；D前0.01s内灯泡消耗的电能为E=I2Rt=1240.01J=0.04J故D正确。故选D。3(20232023上 江西赣州 高三校联考阶段练习)某型号电热水杯的铭牌如图所示，根据铭牌可知此型号电热水杯正常工作时的交变电流i随时间t变化的图像应为()A.B.C.D.【答案】D【详解】根据铭牌可知额定电压220V，额定功率440W，额定频率为50Hz，则此型号电热水杯正常工作11时交变电流的周期为T=1f=150s=0.02s此型号电热水杯正常工作时交变电流的有效值为I=PU=440W220V=2A则此型号电热水杯正常工作时交变电流的最大值为2 2A。故选D。4(20232023上 重庆渝中 高三重庆巴蜀中学校考阶段练习)如图所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S、电阻为R，MN边水平，线框绕图示竖直固定轴以俯视逆时针方向、角速度匀速转动，图示位置MN边与磁场方向的夹角为30。则下列说法正确的是()A.线圈位于图示位置时，其磁通量为32BSB.线圈自图示位置再转动180过程中，电流方向将改变2次C.线圈自图示位置转过60的过程中，穿过线框的磁通量的变化率逐浙增大D.从图示位置开始，转动180的过程中导线框中产生的焦耳热为B2S22R【答案】D【详解】A线圈位于图示位置时，其磁通量为=BSsin30=12BS故A错误；B线圈再转动180过程中，只经过一次中性面位置，则电流方向改变一次。故B错误；C线圈自图示位置转过60过程中，磁通量逐渐增大，电动势逐渐减小，磁通量变化率逐渐减小。故C错误；D导线框中产生的感应电动势的最大值为Em=BS周期为T=212从图示位置开始，转动180的过程中导线框中产生的焦耳热为Q=E2Rt=Em22RT2=B2S22R故D正确。故选D。题型三题型三 非正弦式交流电有效值的计算非正弦式交流电有效值的计算【解题指导】【解题指导】(1)定义有效值时要注意“三同”，即电阻相同、时间相同、产生热量相同。(2)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电池的有效值。如电功率的计算式：P=UI中，U、I均为有效值。(3)在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电子仪表的示数均为交变电流的有效值。在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值。(4)我国民用交变电流：照明电压220V和动力电压380V都是有效值。1 1(20242024 全国 高三专题练习)如图所示，图甲为方波交流电源的电压随时间周期性变化的图像，图乙所示为给方波交流电源加上二极管后得到的电压随时间周期性变化的图像，则图甲和图乙中电压有效值之比为()A.2：1B.1：2C.1：2D.2：1【答案】A【详解】根据有效值定义U21Rt1+U22Rt2=U2有Rt可得图甲u20T2+u20T2=u2有1T解得u有1=u0图乙，同理可得13u20T2+0=u2有2T解得u有2=22u0故u有1u有2=u022u0=21故选A。【方法提炼】【方法提炼】1.1.求解正弦式交变电流的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式(2)注意峰值公式Em=nBS中的S为有效面积(3)转轴相对线圈的位置改变，或线圈的形状改变时，电动势的最大值仍可由Em=nBS计算2.2.计算交变电流有效值的方法(1)分段计算电热，然后求和得出一个周期内产生的总热量(2)利用两个公式Q=I2Rt和Q=U2Rt可分别求得电流有效值和电压有效值(3)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im2、U=Um2求解【变式演练】【变式演练】1(20232023下 山西运城 高三统考期中)调光台灯是用可控硅电子元件来实现台灯亮度调节的。如图所示为一个经过可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压U随时间t变化的图像，其中曲线为正弦曲线的一部分。由此可知，调光台灯的电压为()A.10VB.10 2VC.10 33VD.10 23V【答案】C【详解】调光台灯的电压为有效值，根据电流的热效应，有U2RT=102RT314解得U=10 33V故选C。2(20232023下 四川遂宁 高三射洪中学校考期中)如图所示的交变电流，每个周期的前三分之一周期按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定，则该交变电流的电流有效值为()A.37AB.33AC.6AD.3 11A【答案】B【详解】取一个周期进行分段，则在0-T内，产生的热量I2RT=7 222RT3+(-5)2R2T3解得I=33A故选B。3(20232023上 江西 高三校联考阶段练习)边长为L的单匝正方形线框处在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随时间变化规律如图所示(前半个周期为正弦波形的一半)，线框的电阻为R，则线框中感应电流的功率为()A.6B20L4RT2B.7B20L4RT2C.8B20L4RT2D.9B20L4RT2【答案】D【详解】根据题意可知，前半个周期感应电动势最大值为Em=1B0L2=1B0L22T=2B0L2T则前半个周期感应电动势有效值为E1=Em2=2B0L2T15后半个周期感应电动势大小恒定不变，则有E2=B014TL2=4B0L2T线框一个周期内产生的焦耳热为Q=PT=E21RT2+E22RT2联立可得线框中感应电流的功率为P=9B20L4RT2故选D。4(20232023下 山西 高三统考期中)三个相同的电阻，分别通过如图(甲)、(乙)、(丙)所示的电流，(甲)为正弦式交流电，三个图中的I0和周期T都相同。下列说法中正确的是()A.在相同时间内三个电阻发热量相等B.在相同时间内，(甲)、(丙)发热量相等，是(乙)发热量的一半C.在相同时间内，(甲)、(乙)发热量相等，是(丙)发热量的2倍D.在相同时间内，(乙)发热量最大，(甲)次之，(丙)的发热量最小【答案】B【详解】甲、乙电流的有效值分别为I甲=I02，I乙=I0根据电流有效值的定义对丙有I20RT2=I2丙RT解得I丙=I02由Q=I2Rt可得在相同时间内，(甲)、(丙)发热量相等，是(乙)发热量的一半，故选B。题型四题型四 变压器和远距离输电问题变压器和远距离输电问题【解题指导】(1)变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路原线圈在原线圈电路中相当于一用电器副线圈在副线圈电路中相当于电源16(2)远距离输电示意图中涉及三个电路，在中间的远距离输电线路中升压变压器的副线圈、导线、降压变压器的原线圈相当于闭合回路的电源、电阻、用电器1 1(20232023上 河北沧州 高三沧州市一中校联考阶段练习)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1:n2=n:1，在原线圈回路中接有定值电阻R1，副线圈回路中接有滑动变阻器R2。原线圈一侧接在电压恒为 U0的正弦式交流电源上，电流表和电压表均为理想交流电表。滑动变阻器滑片自上向下滑动时，下列说法正确的是()A.电压表的示数增大B.电流表的示数增大C.电压表的示数减小D.电流表的示数先增大后减小【答案】BC【详解】设原副线圈中电流分别为I1、I2，由于是理想变压器，则U1U2=n1n2I1I2=n2n1U2=I2R2U1=U0-I1R1联立解得I1=U0R1+R2n2滑动变阻器滑片自上向下滑动时，R2减小，I1变大，U1减小，电压表示数U2减小，故BC正确，AD错误。故选BC。2 2(20232023 上 江西 高三校联考阶段练习)某理想变压器原、副线圈匝数分别为 n1、n2，原线圈与定值电阻R0串联后接入输出电压大小恒定的正弦交流电源，副线圈电路中接有理想交流电流表和滑动变阻器R(最大阻值为R0)，开始时滑片P位于滑动变阻器电阻丝的中央位置，如图所示。现将滑片P向下滑至电阻丝距下端长度四分之一处的a点时，电流表的示数记为I1，将滑片P向上滑至电阻丝距下端长度四分之三处的b点时，电流表的示数记为I2，已知I1:I2=1:2，则n1:n2为()17A.1:4B.4:1C.2:1D.1:2【答案】C【详解】设n1n2=k,当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电流表示数为I,则副线圈电压为U副=IR根据变压器两端电压的关系U原U副=n1n2=k可得原线圈电压为U原=kIR根据I原I副=n2n1=1k可得，原线圈电流为I原=Ik则输入电压为U=IkR0+kIR输入电压不变，根据题意有U=I1kR0+kI134R0U=I2kR0+kI214R0已知I1:I2=1:2解得k=2即n1:n2=2:1故选C。183 3(20232023上 全国 高三西安市西光中学校联考期中)近些年中国研发出多项独有的先进技术，其中特高压输电技术让中国标准成为了国际标准，该技术可使输电线电压高达1000千伏及以上等级。某电厂对用户进行供电的原理如图所示。发电机的输出电压为 U1=300V，输电线的总电阻 r=50，为了减小输电线路上的损耗采用了高压输电技术。变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为n1:n2=1:1000，用户获得的电压为U4=220V。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为P1=9.0106W，则下列说法中正确的是()A.输电线上的电流为300AB.降压变压器的匝数比为n1:n4=14925:11C.输电线上损失的功率为9.0104WD.若改用1000千伏超高压输电，则输电线路上可减少损失的电功率为4050W【答案】B【详解】A由P1=U1I1得升压变压器的输入电流为I1=P1U1=9.0106300A=3104A由升压变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系为I1I2=n2n1=10001可得输电线上的电流为I2=30A故A错误；B由题意可得U1U2=n1n2=11000可得U2=3105V因为U2=U3+I2r所以U3=298500V所以降压变压器的匝数比为19U3U4=n3n4=298500220=1492511故B正确；C输电线上损失的功率为P损=I22r=30250W=4.5104W故C错误；B若改用1000千伏超高压输电，则升压变压器原副线圈的匝数值比为U1U2=n1n2=300106=310000所以输电线上的电流为I2=PU2=9106106A=9A此时输电线上损失的功率为P损=I22r=9250W=4050W即输电线路上可减少损失的电功率为P=P损-P损=40950W故D错误。故选B。【方法提炼】【方法提炼】1.1.变压器动态变化分析方法(1)变压器动态分析常见的两种情况负载不变，匝数比变化；匝数比不变，负载变化。(2)处理此类问题应注意三点根据题意分清变量和不变量；要弄清“谁决定谁”的制约关系-电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入；动态分析顺序：a由U1和n1n2决定U2；b由负载电阻R和U2决定I2；c由P2=U2I2确定P1；d由P1=U1I1确定I1。2.2.解决远距离输电问题的一般思路(1)电路分析：远距离输电线路由升压变压器、输电线、降压变压器和负载四部分组成。20(2)电压关系：升压变压器输入电压 U1是不变的，根据U1U2=n1n2可以确定升压变压器的输出电压 U2，输电线上有一定的电压损失，U=I2R。降压变压器输入端电压 U3=U2-U，降压变压器输出电压U4由U3U4=n3n4确定。(3)功率关系：升压变压器输入功率为 P1，输电线上损失功率为P=I22R，降压变压器输出功率为P4，则P1=P4+P=P4+I22R。(4)电流关系：用户电路的电流由I4=U用R用确定，降压变压器的电流由I3I4=n4n3确定，升压变压器的输出电流I2=I3，升压变压器的输入电流由I1I2=n2n1确定。【变式演练】【变式演练】1(20242024 西藏拉萨 校联考一模)如图甲所示的电路中，变压器为理想变压器，原，副线圈的匝数比为2:1，电压表和电流表均为理想电表，定值电阻R的阻值为10，a，b端输入如图乙所示的电压，则电流表的示数、电压表的示数分别为()A.11A，220 2VB.11A，220VC.11 2A，220VD.11 2A，220 2V【答案】B【详解】电压表的示数为电压的有效值，原线圈的有效电压为U1=220 22=220V所以电压表的示数为220V根据理想变压器电压与匝数比的关系U1n1=U2n2可得U2=110V根据欧姆定律可得副线圈的电流表的示数为I2=U2R=11A故选B。212(20232023上 重庆渝中 高三重庆巴蜀中学校考阶段练习)如图甲所示电路，原线圈串联一个阻值R1=140的电阻，副线圈c、d两端连接一个阻值R2=5的电阻，a、b两端输入如图乙所示正弦交流电压，理想电流表的示数为1A。下列说法错误的是()A.理想电压表的示数为20VB.理想变压器原、副线圈匝数比为4:1C.若只减小电阻R2的阻值，则电阻R2的电压增大D.原线圈两端电压的瞬时值表达式可写为u=80 2sin100t V【答案】C【详解】A设原线圈的输入电压为U1，则有U1=U-I1R1=220V-1140V=80V根据理想变压器P入=P出可得U22R2=U1I1解得U2=20V即理想电压表的示数为20V，故A正确；B由理想变压器电压比等于匝数比可得理想变压器原、副线圈匝数比为n1n2=U1U2=41故B正确；C将变压器与R2看成一个等效电阻，若只减小电阻R2的阻值，则该等效电阻阻值减小，则原线圈电流I1增大，根据U1=U-I1R1可知原线圈的输入电压减小，故副线图的输出电压减小，电阻R2的电压将减小，故C错误；D由以上分析可知，原线圈两端电压峰值为80 2V，周期为0.02s，则角速度为=2T=100rad/s可得原线圈两端电压的瞬时值表达式为22u=80 2sin100t V故D正确。本题选错误的，故选C。3(20232023 陕西咸阳 校考模拟预测)如图甲所示，交流电压表和交流电流表可视为理想电表，三个定值电阻R1=R2=20,R3=40理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为n1n2=41，已知R3中瞬时电流i3随时间t变化的规律如图乙所示，则()A.交流电的频率为210-2HzB.电压表的示数为800VC.电流表的示数为3AD.若R3烧断，变压器输出功率变大【答案】B【详解】A由题图乙可知，交流的周期为210-2s，则交流电的频率为f=1T=50Hz选项A错误；B由题图乙可知，流过R3的电流有效值为IR3=I3m2=2A由欧姆定律可知，流过R2的电流为IR2=4A则流过副线圈的电流为I2=6A由欧姆定律可得，副线圈两端的电压为U2=I2R1+IR3R3=200V由电压与匝数的关系可得，原线圈两端的电压为U1=n1n2U2=800V即电压表示数为800V，选项B正确；C根据电流与匝数的关系可得，流过原线圈的电流为I1=n2n1I2=1.5A23即电流表的读数为1.5A，选项C错误；D若R3烧断，则次级电阻变大，次级电流减小，根据P=IU可知，变压器输出功率变小，选项D错误。故选B。4(20232023上 湖北宜昌 高三校联考期中)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，原线圈接电压稳定的正弦交变电源，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，现移动滑片P，则滑动变阻器R2两端的电压变化量和流过R2的电流变化量的比值为()A.R1kB.kR1C.k2R1D.R1k2【答案】D【详解】根据变压器的原理U1U2=k，I1I2=1k有U1U2=k，I1I2=1k在原线圈电路中I1R1+U1=定值则I1R1+U1=0，U2=U1k，I2=I1k且U1=I1R1于是有U2I2=R1k2故选D。5(20232023上 青海 高三校联考阶段练习)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表，在a、b两端输入正弦交流电压，定值电阻 R、R的阻值相等，下列说法正确的是()24A.电流表A1与A2的示数之比为1:1B.电压表V1与V2的示数之比为1:2C.电阻 R 与 R 消耗的功率之比为1:4D.a、b两端的输入功率与副线圈的输出功率之比为5:4【答案】BCD【详解】A原副线圈电流与匝数成反比，所以电流表A1与A2的示数之比为I1I2=n2n1=12故A错误；B电压表V1与V2的示数之比为UV1UV2=I1R1I2R2=I1I2=12故B正确；C根据P=I2R，电阻 R 与 R 消耗的功率之比为P1P2=I21R1I22R2=14故C正确；D根据能量守恒Pab=P1+P2所以PabP2=P1+P2P2=54故D正确。故选BCD。6(20232023上 内蒙古鄂尔多斯 高三鄂尔多斯市第一中学校考阶段练习)随着综合国力与工业实力的不断提升，中国研发出多项独有的先进技术，其中特高压输电技术让中国标准成为了国际标准。特高压输电是指电压高达1000千伏及以上等级的输电技术。某电厂对用户进行供电的原理如图所示。发电机的输出电压为U=300V，输电线的总电阻r=50，为了减小输电线路上的损耗需要采用高压输电。变压器视为理想变压器，其中升压变压器原副线圈的匝数比为n1：n2=1：1000，用户获得的电压为U4=220V。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为P1=9.0106W。下列说法中正确的是25()A.输电线上的电流为150AB.降压变压器的原副线圈匝数比为n3：n4=14925：11C.输电线上损失的功率为4.5104WD.若改用1000千伏超高压输电，则输电线路上可减少损失的电功率为4050W【答案】BC【详解】A升压变压器原线圈电流I1=P1U1=3.0104A所以I2=n1n2I1=30A故A错误；B升压变压器副线圈电压U2=n2n1U1=3.0105V降压变压器原线圈电压U3=U2-I2r=298500V降压变压器原副线圈的匝数比n3n4=U3U4=298500220=1492511故B正确；C输电线上损失的功率P=I2r=4.5104W故C正确；D若改用1000千伏超高压输电，则输电线路上的电流I=P1U2=9.01061106A=9.0A损失的功率P=I22r=4050W则输电线路上可减少损失的电功率为26P=P-P=40950W故D错误。故选BC。7(20242024 全国 高三专题练习)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是()A.两互感器均起到降压作用B.若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为220kWC.若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少D.若发电机输出电压U1一定，若用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移【答案】BD【详解】A两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，电压互感器电压与匝数成正比，起到降压的作用，电流互感器电流与匝数成反比，起到降流的作用。故A错误；B由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得U2UV=10，I2IA=10解得U2=2200V，I2=100A所以线路输送的电功率为P=U2I2=2200100W=220kW故B正确；C由理想变压器变压规律U1U2=n1n2可得U2=n2n1U127则若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，n2增大，U2增大。根据闭合电路欧姆定律有U3=U2-I2r根据理想变压器变压和变流规律有U3U4=n3n4，I2I4=n4n3设用户端总电阻为R，则有I4=U4R联立解得I2=U2r+n3n42R若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，n3，n4，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为P=I22r所以输电线损耗功率增大，故C错误；D若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，使用户数增加，即U2不变，R减小，则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大n4n3，可将滑片P上移，故D正确。故选BD。8(20232023上 甘肃金昌 高三永昌县第一高级中学校考期中)如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器.升压变压器原线圈匝数为150匝，副线圈匝数为1500匝，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为20。降压变压器右侧电路中R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V为理想电压表，升压变压器的输入功率为75kW。则()A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为50HzB.远距离输电线路损耗功率为9kWC.当滑片P向a端滑动时，电压表V的示数变大D.当滑片P向a端滑动时，输电线上的电流变大【答案】AD【详解】A由题图乙知交流电的周期为0.02s，所以频率为50Hz，故A正确：28B由题图乙知升压变压器输入端电压有效值为250V，根据电压与匝数成正比知副线圈电压为2500V，所以输电线中的电流为I=PU=30A输电线损失的电压为U=IR=3020V=600V输电线路损耗功率为P=UI=18kW故B错误；C当滑片P向a端滑动时其阻值减小，副线圈两端电压不变，副线圈中电流增大，定值电阻的分压增大，所以电压表V的示数变小，故C错误；D由以上分析知副线圈电流增大，根据电流与匝数成反比知输电线上的电流变大，故D正确。故选AD。9(20232023上 陕西西安 高三长安一中校考阶段练习)某风力发电机的输出电压为2500V，用户得到的电功率为142.5kW，用户得到的电压是220V，输电线的电阻为75，输电线路如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器均视为理想变压器，已知降压变压器副线圈匝数为110匝，则下列说法正确的是()A.风力发电机的输出功率为150kWB.通过输电线的电流为5AC.升压变压器副线圈匝数是原线圈匝数的6倍D.降压变压器原线圈匝数为7125匝【答案】ACD【详解】A用户得到的电功率P用=P-P损=P(1-5%)=142.5kW解得风力发电机的输出功率为P=150kW故A正确；B输电线损失的功率P损=P5%=7.5kW29通过输电线的电流I2=P损r=10A故B错误；C升压变压器的输出电压U2=PI2=15000V可得升压变压器原、副线圈的匝数之比n1n2=U1U2=16故C正确；D输电线上的电压损失U损=I2r=750V降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-U损=14250V可得降压变压器原、副线圈的匝数之比n3n4=U3U4=142522降压变压器原线圈的匝数为n3=7125故D正确。故选ACD。10(20232023上 全国 高三校联考阶段练习)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2