(37)--3.4.4 欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标(上）.ppt

机械工程控制基础1.9欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）三、二阶系统时域响应性能指标1.二阶系统性能指标，一般是针对欠阻尼系统的单位阶跃响应给出，原因：（1）阶跃信号易获得；系统单位阶跃响应易求；实际输入多与阶跃信号相似；（2）欠阻尼系统虽有一点振荡，但其过渡过程时间较短，兼考虑稳定性与响应快速性，一般取在0.4-0.8之间的欠阻尼系统。欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）2.描述欠阻尼二阶系统单位阶跃响应的特性，常用的性能指标：上升时间tr 峰值时间tp 最大超调量Mp调整时间ts 振荡次数N通过定义上述指标，推导其计算公式和二阶系统特性参数n，间关系，来确定系统的性能：稳定性、快速性和准确性与系统固有参数n，的关系。欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）欠阻尼阶跃响应的输出如图所示：任何控制系统的时间响应都有一个过渡过程，最后到达系统稳态。x0(t)0ttrtpts1Mp稳态响应：t，系统的输出函数，不衰减。瞬态响应：t，系统输出函数趋于零的部分，衰减。02010)(xxtx+=瞬态响应稳态响应 时间响应：欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）响应曲线从原工作状态出发，第一次达到输出稳态值所需的时间定义为上升时间tr。欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）上升时间tr21bpbp-=-=ndrtb21-=arctg21-=nd可见：（1）当一定，n dt r，响应快速性（2）当 n一定，dt r，响应快速性 欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）峰值时间tp响应曲线达到第一个峰值所需要的时间称为峰值时间令即21pp-=ndpt可见：（1）当 ，t p，快速性（2）当，t p，快速性w n欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）最大超调量Mp%10021x=-peMp可见：只与有关，与 n无关，M p 欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）