【分层单元卷】2023-2024学年人教版初中数学8年级下册第17单元·B提升测试.docx
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【分层单元卷】2023-2024学年人教版初中数学8年级下册第17单元·B提升测试.docx
【分层单元卷】人教版数学8年级下册第17单元·B提升测试一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1(3分)下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A2,3,4B5,12,13C6,8,10D9,12,152(3分)如果将直角三角形的三条边长同时扩大5倍,那么得到的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定3(3分)木工师傅想利用木条(单位都为:米)制作一个直角三角形的工具,那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是()A1,2,3B3,4,5C7,24,25D9,12,154(3分)如图,在等腰RtACB中,ACB90°,ACBC,且AB22,以边AB、AC、BC为直径画半圆,其中所得两个月形图案AFCD和BGCE(图中阴影部分)的面积之和等于()A8B4C2D425(3分)ABC的三边分别为a,b,c,则无法判断ABC为直角三角形的是()Ab2a2c2BAB+CCa:b:c3:4:5Da:b:c1:2:36(3分)在下列条件中:A+BC;A:B:C1:2:3;AB:BC:AC3:4:5;ABC,能确定ABC是直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个7(3分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长不是有理数的边有()A0条B1条C2条D3条8(3分)在ABC中,若AB13,BC5,AC12,则下列结论正确的是()AA90°BB90°CC90°DABC不是直角三角形9(3分)满足下列条件时,ABC不是直角三角形的是()AA:B:C3:4:5BAB:BC:AC3:4:5CAB=41,BC4,AC5DA40°,B50°10(3分)下列四组线段中,是勾股数的是()A4,5,6B1.5,2,2.5C2,3,4D7,24,2511(3分)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a5,b8,则该矩形的面积为()A80B160C50D323412(3分)图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6,BC5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是()A52B49C76D无法确定二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13(3分)ABC的三边长分别为1,3,2,那么ABC (填“是”或“不是”)直角三角形14(3分)如图,已知点P是射线OM上一动点(P不与B重合),AOM45°,OA2,当OP 时,OAP是等腰三角形15(3分)如图,矩形ABCD中,AB3,AD1,AB在数轴上,且点A表示的数为1,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则点M表示的实数为 16(3分)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为16cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 cm217(3分)如图,一根竹子原高10尺,中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?设折断处离地面的高为x尺,则可列方程为 (不用化简)18(3分)如图,在直角ABC中,C90°,AC8,BC6,点M从点C出发沿线段CA向点A移动,连接BM,MNBM交边AB于点N若CM2,那么线段AN 三、解答题(共7小题,满分66分)19(9分)如图,ABC是张大爷的一块小菜地,已知CD是ABC中AB边上的高,AC5,CD4,BC3AD,求BD的长(结果保留根号)20(9分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1(1)求AB、BC、AC的长;(2)求ABC的度数21(9分)如图,在ABC中,ACB90°,CDAB于D,AC=5,AB5,求BC、CD的长22(9分)如图,一架13米长的梯子AB斜靠在墙上,刚好梯顶A与地面的距离AO为12米如果梯子底部水平滑动的距离BB为3米,求梯顶下滑的距离AA为多少米?23(10分)西江月中描述:平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地;翻译成现代文为:如图,秋千OA静止的时候,踏板离地高一尺(AC1尺)将它往前推进两步(EB10尺),此时踏板升高离地五尺(BD5尺),求秋千绳索OB的长度24(10分)如图:学校A和铁路CM的夹角ACM30°,学校A与车站C的距离AC320m,火车经过时,周围200m内会受到火车噪声的干扰(1)经过计算说明学校为什么会受到经过火车噪声的影响;(2)若火车的速度为30m/s,求一列火车经过时学校受到影响的时间(火车车长忽略不计)25(10分)用四个全等的直角三角形拼成如图所示的大正方形,中间也是一个正方形,它是美丽的弦图,其中四个直角三角形的直角边长分别为a,b(ab),斜边长为c(1)结合图,求证:a2+b2c2;(2)如图,将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起,得到图形ABCDEFGH若该图形的周长为48,OH6求该图形的面积参考答案一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1A2C3A4C5D6C7D8C9A10D11A12C;二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13是14或2或21511625617x2+32(10x)218;三、解答题(共7小题,满分66分)19解:CD是ABC中AB边上的高,ACD和BCD都是直角三角形在RtACD中,AC5,CD4,AD=5242=3,BC3AD,BC9,在RtBCD中,BD=9242=6520解:(1)每个小正方形的边长都是1,AB=12+32=10,BC=22+42=25,AC=12+32=10(2)(10)2+(10)2=(25)2,即:AB2+AC2BC2,ABC是直角三角形,BAC90°,ABAC,ABC45°21解:ACB90°,AC=5,AB5,BC=AB2AC2=52(5)2=25,SACB=12ACBC=12ABCD,CD=ACBCAB=5×255=222解:在直角三角形AOB中,根据勾股定理,得:OB=AB2AO2=132122=5(米),根据题意,得:OB5+38(米),又梯子的长度不变,在RtAOB中,根据勾股定理,得:OA=13282=105(米)则AA(12105)米,答:梯顶下滑的距离AA为(12105)米23解:设OAOBx尺,ECBD5尺,AC1尺,EAECAC514(尺),OEOAAE(x4)尺,在RtOEB中,OE(x4)尺,OBx尺,EB10尺,根据勾股定理得:x2(x4)2+102,整理得:8x116,即2x29,解得:x14.5则秋千绳索的长度为14.5尺24解:(1)作ABCM于B,ACM30°,AC320m,AB160m200m,学校会受到经过火车噪声的影响;(2)如图,火车行驶到D点时,恰好AD200m,学校开始受到噪声影响;火车行驶到E点时,恰好AE200m,学校即将不受噪声影响,AD200m,AB160m,ABD90°,BD=AD2AB2=20021602=120(m),DE240m,240÷308s,火车经过时学校受到影响的时间是8s25(1)证明:S小正方形(ba)2a22ab+b2,S小正方形c24×12abc22ab,即b22ab+a2c22ab,a2+b2c2;(2)解:AB+BC48÷412,设AHBCx,则AB12x,在RtAOB中,由勾股定理得:OH2+OG2GH2,即62+(6+x)2(12x)2,解得:x2,S=12×6×8×496第 11 页 共 11 页