2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册第23章《单元测试》03.docx

人教九年级上单元测试第23章班级_ 姓名_一、选择题(每题3分，共30分)1垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是()3点(1，2)关于原点的对称点坐标是()A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)4如图，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA？()A顺时针旋转90° B顺时针旋转45° C逆时针旋转90° D逆时针旋转45° (第4题) (第5题) (第6题) (第7题)5如图，点O是ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABOE和四边形CDOF的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为()A. S1>S2 B. S1<S2 CS1S2 D. 无法确定6如图，将RtABC(B25°)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于()A65° B80° C105° D115°7如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE1，将ADE绕点A顺时针旋转到与ABF重合，则EF()A. B. C5 D28如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P，则点P的坐标为()A(3，2) B(3，1) C(2，3) D(3，2) (第8题)(第9题)(第10题)9如图，点P是等腰直角三角形ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP，已知APB135°，PAPC13，则PAPB等于()A1 B12 C.2 D110如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1；依此方式，绕点O连续旋转2 022次得到正方形OA2 022B2 022C2 022，那么点A2 022的坐标是()A. B(1，0) C. D(0，1)二、填空题(每题3分，共24分)11如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转_度，会和原图案重合 (第11题) (第12题) (第13题)12如图，大圆的面积为4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_13如图所示，图形经过_变换得到图形；图形经过_变换得到图形；图形经过_变换得到图形.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)14如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE90°，AB1，则BD_. (第14题) (第15题) (第16题) (第17题)15如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M的坐标是_，点N的坐标是_16如图，在RtOAB中，OAB90°，OAAB6，将OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到OA1B1.连接AA1，则四边形OAA1B1的面积为_17如图，将ABC在平面内绕点A逆时针旋转40°到ABC的位置，若CCAB，则CAB的度数为_18如图，将一个45°角的顶点与正方形ABCD的顶点A重合，在正方形的内部绕着点A旋转，角的两边分别与CD，CB边相交于F，E两点，与对角线BD交于N，M两点，连接EF，则下列结论：AEAF；EFBEDF；CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半；SAEFSABESADF.其中正确的结论有_(填序号)三、解答题(1922题每题8分，23题10分，其余每题12分，共66分)19如图，在ABC中，B10°，ACB20°，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数；(2)求BAE的度数和AE的长20在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；(2)将ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标21平面直角坐标系第二象限内的点P(x22x，3)与另一点Q(x2，y)关于原点对称，试求x2y的值22如图，在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图(1)在图中涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形(2)在图中涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形23如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60°得到的，且ABBC，BECE，连接DE.(1)求证：BDEBCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由24已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形(1)如图，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；(2)如图，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由25在ABC中，ABAC，BAC(0°60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图，BCE150°，ABE60°，试判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC45°，求.参考答案一、1.B2.C 3.B 4.C 5.C6.D 7D8.D9.B10.B二、11.6012.13.轴对称；旋转；平移14.15.(1，3)；(1，3)16. 3617.30°18.三、19.解：(1)旋转中心是点A.CAB180°BACB150°，旋转角是150°.(2)BAE360°150°×260°.由旋转的性质得ABCADE，ABAD，ACAE.又点C是AD的中点，ACADAB×42.AE2.20解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，AB2C2即为所求点B2的坐标为(4，2)，点C2的坐标为(1，3)21解：根据题意，得(x22x)(x2)0，y3.解得x11，x22.点P在第二象限，x22x0.x1.x2y7.22解：(1)如图所示：、处涂黑都可以使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形；(2)如图所示：、处涂黑都可以使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形23(1)证明：BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60°得到的，DBCB，ABEDBC60°.ABBC，ABC90°.CBE30°.DBE30°.DBECBE.在BDE和BCE中，DBCB，DBECBE，BEBE，BDEBCE(SAS)(2)解：四边形ABED为菱形理由：由(1)得BDEBCE，ECED.BAD是由BEC旋转得到的，BADBEC.BABE，ADEC.又BECE，ECED，BABEADED.四边形ABED为菱形24. 点方法：(1)可以用观察法初步判断AE和DB的数量、位置关系，通过边长DB交AE于点M，利用全等的知识进行验证.解：(1)AEDB，AEDB.理由：如图，延长DB交AE于点M.由题意可知，CACB，CECD，ACEBCD90°，ACEBCD(SAS)AEDB，AECBDC.ACE90°，AECEAC90°，BDCEAC90°.在AMD中，AMD180°90°90°.AEDB.(2)DEAF，DEAF.理由：如图，设ED与AF相交于点N，由题意易知BEAD.EBDCBDC90°BDC，ADFBDFBDC90°BDC，EBDADF.又DBDF，EBDADF(SAS)EFAD，DEAF.E45°，FAD45°.又EDC45°，AND90°.DEAF.25解：(1)ABD30°.(2)ABE 为等边三角形证明如下：连接 AD，CD.线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60° 得到线段BD，BCBD，DBC60°.BCD是等边三角形BDCD.ABE 60°，ABD 60°DBEEBC30°.在ABD和ACD中，ABAC，ADAD，BDCD， ABDACD(SSS)BADCADBAC.BCE150°，BEC180°150°.BADBEC.在ABD和EBC中，BADBEC，ABDEBC，BDBC，ABDEBC(AAS)ABBE.又ABE60°，ABE为等边三角形(3)由(2)可知BCD为等边三角形，BCD60°.BCE150°，DCE150°60°90°.DEC45°， DCE为等腰直角三角形，DCCEBC.CBEBEC.BCE150°，EBC15°.而由(2)知EBC30°，30°15°.30°. 12 / 12