2023-2024学年初中第二学期9年级数学人教版下册第28章《单元测试》02.docx

人教九年级下单元测试第28章班级_ 姓名_一、选择题（共10小题，4*10=40）1. 已知cos A，则锐角A的度数为()A30° B45° C50° D60°2. 在RtABC中，C90°，cos A，则tan A等于( )A2 B C D243. 在等腰ABC中，ABAC10cm，BC12cm，则cos的值是()A. B. C. D.4. 已知为锐角，且2sin(10°)，则等于()A50° B60° C70° D80°5. 课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24 m，那么旗杆AB的高度是()A12 m B8 m C24 m D24 m6. 在ABC中，若角A，B满足|cosA|(1tanB)20，则C的大小( )A45° B60° C75° D105°7. 如图，在ABC中，B30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE2，则AE的长为( )A. B1 C. D28. 如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于点D.已知cosACD，BC4，则AC的长为()A1 B. C3 D.9如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距20 n mile.客轮以60 n mile/h的速度沿北偏西60°方向航行 h到达B处，那么tanABP的值等于()A. B2 C. D.10. 如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P处，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离(BC的长)为b，梯子的倾斜角BPC为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离(AD的长)为c，且此时梯子的倾斜角APD为75°，则AB的长等于()Aa Bb C. Dc二填空题（共6小题，4*6=24） 11. 如图，若点A的坐标为(1，)，则1_.12. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB14 cm，则阴影部分的面积是_ _cm2.13. 已知抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tanCAB的值为_14. 如图，在ABC中，ACB90°，ACBC4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕若AE3，则sin BFD的值为_ _15为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB12米，背水坡面CD12米，B60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE，则CE的长为_米16如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为_海里三解答题（共5小题， 56分）17(6分) 在ABC中，C90°.(1)已知：c8，A60°，求B及a，b的值；(2)已知：a3，c6，求A，B及b的值18(8分) 在RtABC中，C90°，A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2a3b，求B的正弦、余弦和正切值19(8分) 一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90°，E30°，A45°，AC12，试求CD的长20(10分) 为了缓解交通拥堵，方便行人，市政府计划在某街道修建一座横断面为四边形ABCD的过街天桥(如图)，BCAD，若天桥斜坡AB的坡角BAD为35°，斜坡CD的坡度i11.2，BC10 m，天桥高度CE5 m，求AD的长度(结果精确到0.1 m参考数据：sin 35°0.57，cos 35°0.82，tan 35°0.70)21(12分) 沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形ABCD，高DH12 m，斜坡CD的坡度i1：1.此处大堤的正上方有高压电线穿过，PD表示高压线上的点与堤面AD的最近距离(P、D、H在同一直线上)，在点C处测得DCP26°.(1)求斜坡CD的坡角；(2)电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18 m，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？(参考数据：sin 26°0.44，tan 26°0.49，sin 71°0.95，tan 71°2.90)22(12分) 在某飞机场的地面上，有一东西方向长为1千米的飞机跑道MN(如图)，在跑道MN的正西方向14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5千米的C处(1)该飞机航行的速度是多少千米/时(结果保留根号)?(2)如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN上？请说明理由参考答案1-5AABCB 6-10DBDAD11.60°1213214. 15.8162017解：(1)B30°，a12，b4；(2)AB45°，b3.18 解：由2a3b，可得.设a3k(k0)，则b2k，由勾股定理，得ck，sin B，cos B，tan B.19解：过点B作BMDF于点M.BCA90°，A45°，ABC45°，BCAC12.ABCF，BCM45°.在RtBCM中，BMBC·sin45°12.在RtBCM中，BCM45°，MBC45°，CMBM12.在RtBMD中，BDM60°，DM4，CDCMDM124.20. 解：过点B作BFAD于点F，则四边形BFEC是矩形，BFCE5 m，EFBC10 m.在RtABF中，BAF35°，tanBAF，AF7.14(m)斜坡CD的坡度i11.2，.ED1.2CE1.2×56(m)ADAFFEED7.1410623.1(m)故AD的长度约为23.1 m.21解：(1)斜坡CD的坡度i1：1，tan 1，45°.答：斜坡CD的坡角为45°.(2)DHBC，45°，CHDH12 m，PCHPCD26°45°71°.在RtPCH中，tan PCH2.90，PD22.8 m.22.818，此次改造符合电力部门的安全要求22解：(1)由题意得BAC90°，BC10(千米)飞机航行的速度为10×60600(千米/时)(2)能理由如下：如图，过点C作CE直线MN于点E，设直线BC交直线MN于点F.在RtABC中，AC5千米，BC10千米，sin ABC.ABC30°.BCA60°.又CAE30°，ACE60°，AEAC·cosCAE千米FCE60°.CFE30°.ACFC.AF2AE15千米AM14.5千米，ANAMMN14.5115.5(千米)，AM<AF<AN.飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道MN上 9 / 9