2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册第22章《单元测试》03.docx

人教九年级上单元测试第22章班级_ 姓名_一、单选题1若二次函数y(m3)x2m29的图象的顶点是坐标原点，则m的值是( )A3B3C±3D无法确定2二次函数的图象是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（      ）AB CD4二次函数的最大值为（ ）A3B4C5D65矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0x6）6如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）ABCD7二次函数yx2+4x+1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx28已知二次函数，若存在、，使得与时函数值相等，则当时，函数值为（ ）ABCD9如图，在平面直角坐标系中抛物线y（x+1）（x3）与x轴相交于A、B两点，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面积都等于m，则m的值是（）A6B8C12D1610函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为A1B2C3D411如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）A0x2B0x3C2x3Dx0或x312若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2二、填空题13二次函数y2x2+4x+1图象的顶点坐标为_当x=-1时，y=_14廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF =_15抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x1，则当y0时，x的取值范围是_16当时，二次函数有最大值4，则实数的值为_17已知：如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD则正方形的边长A B的最小值是_三、解答题18已知是关于x的二次函数.（1）求m的值.（2）当m为何值时，该函数图象的开口向上？（3）当m为何值时，该函数有最大值？19如图，矩形ABCD的两边长，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动当Q到达C点时，P、Q停止运动设运动时间为x秒，的面积为求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；求的面积的最大值20如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，ABC为等边三角形，求SABC;21已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），与 y轴的交点坐标为（0，-3）（1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围22如图，已知抛物线与直线交于点O（0，0），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C，E（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构造条形BCDE，设点D的坐标为（，），求，之间的关系式23某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？24某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式试卷第7页，共7页参考答案1B2C3B4C5D6B7B8D9B10B11C12B13(-1，-1） -1 14米153x1162或1718解：（1）根据题意，得解得或.（2）函数图象的开口向上，.当时，该函数图象的开口向上.（3）函数有最大值，.，.当时，该函数有最大值.19解：， ，即；由知，当时，y随x的增大而增大，而，当时，即的最大面积是20 20解：过B作BPx轴交于点P，连接AC，BC，由抛物线y=得C（2，0），对称轴为直线x=2，设B（m，n），CP=m-2，ABx轴，AB=2m-4，ABC是等边三角形，BC=AB=2m-4，BCP=ABC=60°，PB=PC=（m-2），PB=n=，（m-2）=，解得m=，m=2（不合题意，舍去），AB=，BP=，SABC=21（1）将点（1，0）、（0，-3）代入 y=x2+bx+c，得：，解得：，抛物线的解析式为 y=x2+2x-3；（2）当 y=0 时，x2+2x-3=0， 解得：x=1 或 x=-3，所以抛物线与 x 轴的交点坐标为（-3，0）和（1，0）， 结合函数图象知，当 x-3 或 x1 时，y022解：（1）点在直线上，即点A的坐标是（6，12）又点A（6，12）在抛物线上，把A（6，12）代入，得抛物线的函数解析式为（2）点C为OA的中点，点C的坐标是（3，6）把代入，解得（舍去）（3）点D的坐标为（，），点E的坐标为，点C的坐标为点B的坐标为把代入，得，即，之间的关系式为23试题分析：根据题意列方程组即可得到结论；由题意列出关于x，y的方程即可；把函数关系式配方即可得到结果试题解析：（1）根据题意得：，解得：；（2）由题意得：y=（x20）【1005（x30）】y=5+350x5000，y=5+350x5000=5+1125，当x=35时，y最大=1125，销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元考点：二次函数的应用；二元一次方程组的应用24（1）当时，即当时，即，则（2）由利润=（售价-成本）×销售量可以列出函数关系式为 12 / 12