2023-2024学年初中第二学期9年级数学人教版下册第26章《单元测试》01.docx

人教九年级下单元测试第26章班级_ 姓名_一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（）A. xy=2B. y=5x8C. x=57yD. x=5y12. 反比例函数y=（2m+1）xm22，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是（）A. ±1B. 小于12的实数C. 1D. 13. 下列函数中，经过一，三象限的反比例函数是（）A. y=2xB. y=2xC. y=2xD. y=x24. 如图，A为反比例函数y=kx图象上的一点，ABy轴于B，点P在x轴上，SABP=2，则这个反比例函数的表达式为（）A. y=2x B. y=2xC. y=4x D. y=4x5. 如果A （2，y1），B（-3，y2）两点都在反比例函数y=1x的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A. y1>y2B. y1<y2C. y1=y2D. y1y26. 如图，点A是反比例函数y=kx图象上的一个动点，点A作ABx轴；ACy轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为16，则k=（）A. 4B. 8C. 16D. 327. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x与双曲线y=kx交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（）A. 12B. 32C. 2D. 148. 若点A（x1，3）、B（x2，2）、C（x3，-1）在反比例函数y=-|k|+5x的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A. x1<x2<x3B. x3<x1<x2C. x2<x1<x3D. x3<x2<x19. 若矩形的面积为6cm2，则它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D. 10. 正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A，C两点，ABx轴于点B，CDx轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8二、填空题（本大题共10小题，共30分）11. 一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，通过灯泡的电流强度I（A）是电阻R（）的反比例函数.若当电阻为30时，通过灯泡的电流强度为0.40A，则当电阻为50时，通过灯泡的电流强度为_ A.12. 如图，双曲线y=kx（x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3），求OAC的面积是_13. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），AB=22，点A在y轴上，反比例函数经过点B，求反比例函数解析式_14. 对于正比例函数y=（1-k）x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是_15. 如图，点A为反比例函数y=kx图象上一点，过A做ABx轴于点B，连接OA则ABO的面积为4，k=_16. 如图，曲线C2是双曲线C1：y=6x（x0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则POA的面积为_ .17. 阅读理解：对于任意正实数a，b，(a-b)20， a-2ab+b0， a+b2ab，只有当a=b时，等号成立结论：在 a+b2ab(a，b均为正实数)中，若ab为定值P，则a+b2p，当 a=b，a+b有最小值2p根据上述内容，回答下列问题：(1)若x0，x+4x的最小值为           (2)探索应用：如图，已知A(-2，0)，B(0，-3)，点P为双曲线y=6x(x0)上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状18. 如图，已知：直线y=-13x+1与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD对称中心为M，双曲线y=kx（x0）正好经过C，M两点，则k=_19. 如图，ABCD的顶点A在反比例函数y=-2x的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C和D在反比例函数y=8x的图象上，且对角线ACx轴，则平行四边形ABCD的面积等于_20. 如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_三、计算题（本大题共1小题，共6分）21. 某生产商存有1200千克A产品，生产成本为150元/千克，售价为400元/千克因市场变化，准备低价一次性处理掉部分存货，所得货款全部用来生产B产品，B产品售价为200元/千克经市场调研发现，A产品存货的处理价格y（元/千克）与处理数量x（千克）满足一次函数关系（0x1000），且得到表中数据x（千克）y（元/千克）200350400300（1）请求出处理价格y（元/千克）与处理数量x（千克）之间的函数关系；（2）若B产品生产成本为100元/千克，A产品处理数量为多少千克时，生产B产品数量最多，最多是多少？（3）由于改进技术，B产品的生产成本降低到了a元/千克设全部产品全部售出，所得总利润为W（元），若500x1000时，满足W随x的增大而减小，求a的取值范围四、解答题（本大题共3小题，共34分）22. （15分）如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A，交的图象于点，轴于点B，交的图象于点（1）求证：D是BP的中点；（2）求出四边形ODPC的面积23. 如图，双曲线y=kx（x0）经过OAB的顶点A和OB的三等分点C，且OC：OB=1：3，ABx轴，点A的坐标为（2，5）（1）求k的值；（2）求点C的坐标和OAB的面积24. 如图，已知正方形ABCD，MAN=45°，连接CB，交AM、AN分别于点P、Q，求证：CP2+BQ2=PQ21.B2.C3.B4.D5.A6.C7.A8.C9.C10.B11.0.2412.9213.y=1+3x14.k115.-816.617.解：(1)4；(2)设P(x， 6x )，则C(x，0)，D(0， 6x )，四边形ABCD面积S= 12 ACDB= 12 ( x+2)( 6x +3) = 32 ( x+ 4x )+6，由 (1)得若x0，x+ 4x的最小值为 4，四边形ABCD面积S 32 ×4+6=12，四边形ABCD面积的最小值为12此时 x = 4x，则 x =2， C(2，0)，D(0，3)， OA=OC=2，OD=OB=3，四边形ABCD是平行四边形又 AC BD，四边形ABCD是菱形18.419.1020.42521.解：（1）设y=kx+b，根据题意，得：200k+b=350400k+b=300，解得：k=14b=400，y=-14x+400（0x1000）；（2）生产B产品的数量z=x(14x+400)100=-1400x2+4x=-1400（x-800）2+1600，当x=800时，生产B产品数量最多，最多为1600千克；（3）W=400（1200-x）+200×x(14x+400)a-1200×150=-50ax2+400(200a)ax+300000，对称轴x=400(200a)a2×(50a)=800-4a，-50a0，若500x1000时，W随x的增大而减小，则800-4a500，即a75，a的取值范围是75a10022.（1）证明： 点P在函数  上，设P点坐标为（  ，m），点D在函数  上，BP  轴，设D点坐标为（  ，m）.由题意可得 BD=  ，BP= ，故D是BP的中点.（2）解：S四边形PBOA =  设C点坐标为（  ，  ）， D点坐标为（  ，  ），则SOBD=  = ，SOAC=  =   ，S四边形ODPC=S四边形PBOASOBDSOAC=6    =3(1)设P点的坐标为(a,b),设D点的坐标为(m,n),点D为BP的中点(2)23.解：（1）将点A（2，5）代入解析式y=kx，得：k=10；（2）过点C作CNy轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，ABx轴，BMy轴，MBCN，OCNOBM，C为OB的三等分点，即OCOB=13，SOCNSOBM=（13）2=19，ONOM=OCOB=13，ON5=13，则ON=53，即点C的纵坐标是53A，C都在双曲线y=10x，点C的横坐标为：1053=6，故C（6，53）SOCN=SAOM=5，由55+SAOB=19，得：SAOB=40，则AOB面积为4024.证明：将ABQ绕A点顺时针旋转90°得到ACQ，连接PQ，AQ=AQ，CQ=BQ，BAQ=CAQ，ACQ=ABC，四边形ABCD为正方形，ACQ=ABC=ACB=45°，CAB=90°，MAN=45°，CAP+BAQ=45°，QAP=CAQ+CAP=45°，QAP=QAP，在QAP和QAP中，AQ=AQ'QAP=Q'APAP=AP，QAPQAP（SAS），PQ=PQ，QCP=ACQ+ACB=90°，在RtQCP中，由勾股定理得，QP2=QC2+CP2，CP2+BQ2=PQ2 16 / 16