类型08 重力与弹力的有关计算与分析【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）含解析.docx

类型08 重力与弹力的有关计算与分析【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）类型08：重力与弹力的有关计算与分析知识点一、重力和重心1知识点二、形变、弹性、胡克定律1题型01：弹力的分析与计算2题型02：弹力“四类模型”的分析问题4题型03：重力的分析与计算8知识点一、重力和重心1产生：由于_的吸引而使物体受到的力。2大小：与物体的质量成_，即Gmg。可用_测量重力。3方向：总是_的。4重心：其位置与物体的_分布和_有关。5重心位置的确定质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其_；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用_确定。知识点二、形变、弹性、胡克定律1形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。2弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够_的形变。(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的_，这个限度叫弹性限度。3弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要_，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。(2)产生条件：物体相互_且发生_。(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向_。题型01：弹力的分析与计算【方法技巧】1弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断形变较明显的情况(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在2弹力方向的判断方法(1)常见模型中弹力的方向(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断3计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解(2)根据力的平衡条件进行求解(3)根据牛顿第二定律进行求解【例1】(2022·建泉州名校联考)如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直关于小球的受力情况，下列说法中正确的是()A若小车静止，绳对小球的拉力可能为零 B若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C若小车向右运动，小球一定受两个力的作用 D若小车向右运动，小球一定受三个力的作用【答案】B【解析】：小车静止时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用；小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力【变式1-1】如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A细绳一定对小球有拉力的作用 B轻弹簧一定对小球有弹力的作用C细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【变式1-2】(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上题型02：弹力“四类模型”的分析问题【题型要点】轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较轻绳轻杆弹性绳轻弹簧质量大小0000受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向弹力大小变化情况可以突变可以突变不能突变不能突变【解题规律、方法】计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解；(2)根据力的平衡条件进行求解；(3)根据牛顿第二定律进行求解【例2】(2021·合肥九中月考)一根弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知当拉力撤去时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为()A8 cmB9 cmC7 cmD5 cm【答案】D【解析】弹簧在大小为10 N的拉力作用下，其总长为7 cm；设弹簧原长为l0，根据胡克定律可知Fkx，有10 Nk×(0.07 ml0)。弹簧在大小为20 N拉力作用下，其总长为9 cm，有20 N10 Nk×(0.09 m0.07 m)；联立计算得出l00.05 m5 cm。故D正确。【变式2-1】如图所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径则弹簧的原长为()A.RB.RC.R D.R【变式2-2】(2021·四川模拟)(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上【变式2-3】(2021·浙江高考)如图所示的是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉。若将人视为质点，此时工作人员()A. 受到的重力大小为 mg B. 受到的合力大小为 mgC. 对球面的压力大小为 mg D. 对球面的作用力大小为 mg【变式2-4】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cm C98 cmD104 cm【变式2-5】如图所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()A轻弹簧A、B的劲度系数之比为13B轻弹簧A、B的劲度系数之比为21C轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为21D轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为 2【变式2-6】如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()A.mg B.mg C.mg D.mg题型03：重力的分析与计算【典例3】(2021·陕西白河高级中学月考)下列关于重力的说法正确的是()A重力的方向不一定竖直向下B重力是由于物体受到地球的吸引而产生的C所有物体的重心都在物体上D只有静止的物体才受到重力B本题考查对重力的认识。重力是由于地球的吸引而产生的，重力的大小与运动状态无关，其方向总是竖直向下的，重心是重力的作用点，可能在物体之上，也可能在物体之外，故A、C、D错误，B正确。【变式3-1】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是()A铁球一定受墙面水平向左的弹力B铁球可能受墙面水平向左的弹力C铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【变式3-2】(2021·合肥九中月考)一根弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知当拉力撤去时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为()A8 cmB9 cmC7 cmD5 cm1(2021·山西大学附中模拟)下列关于常见力的说法中正确的是()A弹力、重力、支持力、摩擦力都是按照力的性质命名的B有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心C两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在D力是一个物体就可以产生的，不需要其他物体的存在2(2021·湖北黄石一中模拟)如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A球在a、b两点处一定都受到支持力B球在a点处一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C球有a点处一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力3(2022·辽宁阜新实验中学模拟)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为()A40 m/N B40 N/m C200 m/N D200 N/m4(2022·哈尔滨市第六中学模拟)如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的()AOA方向 BOB方向 COC方向 DOD方向5(2022·江苏无锡一中模拟)如图所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率已知某夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为Fmax(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为()A B C D1. (2021·湖北襄樊五中模拟)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()A Bm Cm D2m2.(2021·四川彭州中学模拟)物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后()AM将减速下滑 BM仍匀速下滑CM受到的摩擦力变小 DM受到的摩擦力变大3. (2021山东莱阳一中模拟)如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过支架前后调节从而可将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是()A台灯受到水平向左的摩擦力B若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，则桌面对台灯的支持力将变大C支架对灯头的支持力方向竖直向上D整个台灯所受的合外力为零4(2021·海南郑州外国语学校模拟)水平桌面上平放着一副共54张且每一张质量都相等的扑克牌牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()A第1张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反B从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动C从第2张牌到第M张牌之间的牌可能发生相对滑动D第54张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反5.(多选)如图4所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()图4A.小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B.小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C.小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D.小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上6.关于重力，下列说法正确的是()A球体的重心一定在球心上B物体上只有重心处才受到重力作用C物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力D同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大7.S1和S2分别表示劲度系数为k1和k2的两根弹簧，k1>k2.a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma>mb，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来现要求两根弹簧的总长度最大，则应使()AS1在上，a在上BS1在上，b在上CS2在上，a在上DS2在上，b在上8.(2021·四川成都市第二次诊断)如图，半圆球P和竖直挡板固定在水平面上，挡板与P相切，光滑小球Q静止在P和挡板之间已知Q的质量为m，P、Q的半径之比为41，重力加速度大小为g.则Q对P的压力大小为()A. B. C. D.9.(2021·重庆市部分区县第一次诊断)如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()A10 N B8 N C6 N D5 N类型08：重力与弹力的有关计算与分析知识点一、重力和重心1知识点二、形变、弹性、胡克定律1题型01：弹力的分析与计算2题型02：弹力“四类模型”的分析问题4题型03：重力的分析与计算8知识点一、重力和重心1产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2大小：与物体的质量成正比，即Gmg。可用弹簧测力计测量重力。3方向：总是竖直向下的。4重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。5重心位置的确定质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。知识点二、形变、弹性、胡克定律1形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。2弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。3弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。题型01：弹力的分析与计算【方法技巧】1弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断形变较明显的情况(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在2弹力方向的判断方法(1)常见模型中弹力的方向(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断3计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解(2)根据力的平衡条件进行求解(3)根据牛顿第二定律进行求解【例1】(2022·建泉州名校联考)如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直关于小球的受力情况，下列说法中正确的是()A若小车静止，绳对小球的拉力可能为零 B若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C若小车向右运动，小球一定受两个力的作用 D若小车向右运动，小球一定受三个力的作用【答案】B【解析】：小车静止时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用；小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力【变式1-1】如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A细绳一定对小球有拉力的作用 B轻弹簧一定对小球有弹力的作用C细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【答案】D【解析】：.若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度agtan ，则轻弹簧对小球无弹力，D正确【变式1-2】(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上【答案】CD【解析】小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则Fmg，方向竖直向上小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示由图可知，Fmg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确题型02：弹力“四类模型”的分析问题【题型要点】轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较轻绳轻杆弹性绳轻弹簧质量大小0000受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向弹力大小变化情况可以突变可以突变不能突变不能突变【解题规律、方法】计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解；(2)根据力的平衡条件进行求解；(3)根据牛顿第二定律进行求解【例2】(2021·合肥九中月考)一根弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知当拉力撤去时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为()A8 cmB9 cmC7 cmD5 cm【答案】D【解析】弹簧在大小为10 N的拉力作用下，其总长为7 cm；设弹簧原长为l0，根据胡克定律可知Fkx，有10 Nk×(0.07 ml0)。弹簧在大小为20 N拉力作用下，其总长为9 cm，有20 N10 Nk×(0.09 m0.07 m)；联立计算得出l00.05 m5 cm。故D正确。【变式2-1】如图所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径则弹簧的原长为()A.RB.RC.R D.R【答案】：D【解析】：以A球为研究对象，小球受重力、弹簧的弹力和碗的支持力，如图所示由平衡条件，得：tan 解得：x根据几何关系得：cos ，则tan ，所以x故弹簧原长x0R，故D正确【变式2-2】(2021·四川模拟)(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上【答案】CD【解析】小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则Fmg，方向竖直向上小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示由图可知，Fmg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确【变式2-3】(2021·浙江高考)如图所示的是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉。若将人视为质点，此时工作人员()A. 受到的重力大小为 mg B. 受到的合力大小为 mgC. 对球面的压力大小为 mg D. 对球面的作用力大小为 mg【答案】D【解析】：工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力Gmg，A错误；工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；工作人员站立的球面位置不水平，对球面的压力不等于 mg，C错误；由平衡条件可得球面对工作人员的作用力F满足Fmgmgmg，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为FFmg，D正确。【变式2-4】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cm C98 cmD104 cm【答案】B【解析】轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律Fk(ll0)0.2k.由共点力的平衡条件和几何知识得F；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l，由胡克定律得Fk(ll0)，由共点力的平衡条件F，联立上面各式解得l92 cm，选项B正确【变式2-5】如图所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()A轻弹簧A、B的劲度系数之比为13B轻弹簧A、B的劲度系数之比为21C轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为21D轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为 2【答案】D【解析】设轻弹簧A、B的伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m.对小球b，由平衡条件知，弹簧B中弹力为kBx2mg；对小球a，由平衡条件知，竖直方向上，有kBxmgkAxcos 60°，联立解得kA3kB，选项A、B错误；水平方向上，轻绳上拉力FTkAx·sin 60°，则，选项C错误，D正确【变式2-6】如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()A.mg B.mg C.mg D.mg【答案】D【解析】小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得Fmg，选项D正确题型03：重力的分析与计算【典例3】(2021·陕西白河高级中学月考)下列关于重力的说法正确的是()A重力的方向不一定竖直向下B重力是由于物体受到地球的吸引而产生的C所有物体的重心都在物体上D只有静止的物体才受到重力B本题考查对重力的认识。重力是由于地球的吸引而产生的，重力的大小与运动状态无关，其方向总是竖直向下的，重心是重力的作用点，可能在物体之上，也可能在物体之外，故A、C、D错误，B正确。【变式3-1】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是()A铁球一定受墙面水平向左的弹力B铁球可能受墙面水平向左的弹力C铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力BF的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。【变式3-2】(2021·合肥九中月考)一根弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知当拉力撤去时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为()A8 cmB9 cmC7 cmD5 cmD弹簧在大小为10 N的拉力作用下，其总长为7 cm；设弹簧原长为l0，根据胡克定律可知Fkx，有10 Nk×(0.07 ml0)。弹簧在大小为20 N拉力作用下，其总长为9 cm，有20 N10 Nk×(0.09 m0.07 m)；联立计算得出l00.05 m5 cm。故D正确。1(2021·山西大学附中模拟)下列关于常见力的说法中正确的是()A弹力、重力、支持力、摩擦力都是按照力的性质命名的B有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心C两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在D力是一个物体就可以产生的，不需要其他物体的存在【答案】C【解析】支持力是根据力的作用效果命名的，故A错误只有质量分布均匀、形状规则的物体，重心才在其几何中心，故B错误弹力产生的条件：相互接触并挤压；摩擦力产生的条件接触面粗糙、相互接触并挤压、有相对运动或相对运动趋势，可见，有摩擦力，必有弹力，故C正确力是物体与物体间的相互作用，故D错误2(2021·湖北黄石一中模拟)如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A球在a、b两点处一定都受到支持力B球在a点处一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C球有a点处一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力【答案】D【解析】若球与车一起水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在a处的支持力可能为零，D项正确3(2022·辽宁阜新实验中学模拟)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为()A40 m/N B40 N/m C200 m/N D200 N/m【答案】D【解析】由胡克定律得劲度系数k200 N/m，D项正确4(2022·哈尔滨市第六中学模拟)如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的()AOA方向 BOB方向 COC方向 DOD方向【答案】D【解析】根据牛顿第二定律，物体所受的合外力方向和加速度方向相同，小球随小车一起向右做匀加速运动，加速度沿OD方向，所以合外力沿OD方向，D选项正确5(2022·江苏无锡一中模拟)如图所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率已知某夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为Fmax(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为()A B C D【答案】B【解析】由于砖处于平衡状态，由平衡条件可得2Fmaxmg，解得，故B正确1. (2021·湖北襄樊五中模拟)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()A Bm Cm D2m【答案】C【解析】由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m，C项正确2.(2021·四川彭州中学模拟)物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后()AM将减速下滑 BM仍匀速下滑CM受到的摩擦力变小 DM受到的摩擦力变大【答案】B【解析】传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿传送带斜向上的滑动摩擦力传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于传送带斜向上运动，而物块沿传送带斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然沿传送带斜向上，所以物块仍匀速下滑3. (2021山东莱阳一中模拟)如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过支架前后调节从而可将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是()A台灯受到水平向左的摩擦力B若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，则桌面对台灯的支持力将变大C支架对灯头的支持力方向竖直向上D整个台灯所受的合外力为零【答案】CD【解析】以整个台灯为研究对象，台灯受到重力和桌面的支持力，且处于平衡状态，故选项A错误，选项D正确；根据二力平衡可知灯头所受支架的支持力竖直向上，故选项C正确；若将灯头向前调一点(台灯未倒)，台灯仍然处于平衡状态，故桌面对台灯的支持力大小不变，故选项B错误4(2021·海南郑州外国语学校模拟)水平桌面上平放着一副共54张且每一张质量都相等的扑克牌牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()A第1张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反B从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动C从第2张牌到第M张牌之间的牌可能发生相对滑动D第54张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反【答案】BD【解析】第1张牌在手指静摩擦力的作用下水平移动，所以摩擦力的方向与手指运动的方向相同，选项A错误；设竖直压力为FN，每张牌的质量为m，第n张牌(54n2)受上面第n1张牌的摩擦力最大为Ff FN(n1)mg，方向与手指的运动方向相同；受下面第n1张牌的摩擦力最大为Ff(FNnmg)，方向与手指的运动方向相反，由于FfFf，所以从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动，选项B、D正确，C错误5.(多选)如图4所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()图4A.小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B.小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C.小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D.小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上答案CD解析小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则Fmg，方向竖直向上.小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示.由图可知，Fmg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确6.关于重力，下列说法正确的是()A球体的重心一定在球心上B物体上只有重心处才受到重力作用C物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力D同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大解析：均匀球体的重心一定在球心上，而非均匀球体的重心不一定在球心上，选项A错误；物体上各