陕西省西安市2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题含答案.pdf

陕西省西安市2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题?高一数学?参考答案?第?页?共?页?西安市高一年级阶段检测数学参考答案?根据复数的概念可得?的虚部为槡?因为?所以?由余弦定理可得?槡?槡?槡?槡?因为?是三个互不相同的点?所以?均不为零向量?若?则?三点共线?反之不成立?故?是?三点共线?的充分不必要条件?向量?在向量?上的投影向量为?槡?因为?所以?由正弦定理可得?则?由?可得?即?则?设?则?当?时?取得最小值?所以当?时?槡?依题意可知?因为?与?垂直?所以?解得?故?错误?错误?槡槡?正确?正确?对于?因为?所以?所以?只有一解?故?错误?对于?因为?槡?槡?所以?则?无解?错误?对于?因为?槡?所以?则?只有一解?正确?对于?因为?所以?只有一解?故?正确?因为?所以?槡?槡?设?的夹角为?由?得?槡?得?槡?由题意可知点?点?故?因为?所以?解得?或?当?时?则?符合题意?当?时?则?不符合题意?舍去?错误?因为点?绕点?沿顺时针方向旋转?角得到点?所以?槡?槡?则可得点?的坐标为?槡?槡?故?正确?因为?的坐标为?所以?槡?槡?正确?槡槡?正确?依题意可得?解得?答案不唯一?只要?满足?且?均可?槡?槡?根据题意可得?当?时?由余弦定理可得?且?解得槡?高一数学?参考答案?第?页?共?页?当?时?由余弦定理可得?且?解得?槡?所以?的取值范围为?槡?槡?设?米?则?所以?则?槡?槡?因为?所以高椅岭?椅背?的海拔约为?米?解?因为复数?其中?所以?分解得?分?因为?在复平面内对应的点的坐标为?分所以?分解得?即?的取值范围为?分?解?因为?是两个单位向量?所以?分因为?槡?分所以?槡?分则?槡?分因为?所以?分?依题意可得?分即?分解得?分?解?由题意可得?分所以?分则?分?由?知?则?分因为?分所以?分?分则?槡?即?的长为槡?分?解?因为?所以?分由正弦定理得?则?分?高一数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?分?因为?所以根据正弦定理可得?分则?分解得?分所以?分故?的面积为?槡?分?解?因为?所以?分?分?因为?所以?分因为?分所以?分因为?三点共线?所以?分可得?所以?为定值?且定值为?分?解?小水渠?的长度之和是定值?为?槡?米?分在?中?分由正弦定理可得?分即?槡?槡槡?槡?分同理可得?槡?分所以?槡?槡?槡?米?为定值?分?在?中?由余弦定理可得?分即?分所以?分又因为?槡?米?所以?槡?米?分当且仅当?槡?米时?等号成立?故当?是?的中点时?三条小水渠?的长度之和最小?分最小值为?槡?米?分