类型15 动力学问题中的常见模型分析【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）含解析.docx

类型15 动力学问题中的常见模型分析【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）类型15：动力学问题中的常见模型分析知识点一、传送带问题分析1知识点二、动力学中的连接体问题2题型01：“千变万化”的斜面模型4题型02：“传送带”模型6题型03：“滑块滑板”模型11知识点一、传送带问题分析水平传送带项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短或v0较大时滑块一直减速到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.若v0>v返回时速度为v，若v0<v返回时速度为v02.倾斜传送带项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直减速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速3.求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断.知识点二、动力学中的连接体问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体.连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).常见连接体的类型(1)同速连接体(如图1)图1特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系.(2)关联速度连接体(如图2)图2特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.题型01：“千变万化”的斜面模型【题型要点】斜面模型是中学物理中常见的模型之一。斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡、运动及受力问题。通过斜面模型，借助斜面的几何特点，尤其是斜面的角度关系，可以对共点力的平衡、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系等知识，整体法与隔离法、极值法、极限法等物理方法进行考查。考生在处理此类问题时，要特别注意受力分析、正交分解法以及牛顿第二定律的运用。【例1】如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F84 N而从静止向前滑行，其作用时间为t11.0 s，撤除水平推力F后经过t22.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为m60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff12 N，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。【答案】(1)1.2 m/s0.6 m(2)5.2 m【解析】(1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为a1 m/s21.2 m/s2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v1a1t11.2×1.0 m/s1.2 m/s位移x1a1t0.6 m。(2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2经时间t2速度变为v1v1a2t2第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2，则vv2a1x1第二次撤除水平推力后滑行的最大距离x2解得x25.2 m。【变式1-1】如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30°。现小球在F20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为，g取10 m/s2。试求：(1)小球运动的加速度大小；(2)若F作用1.2 s后撤去，求小球上滑过程中距A点最大距离。【变式1-1】2021年12月17日上午10时34分，由机长吴鑫、试飞员徐远征驾驶的C919第二架客机，从浦东国际机场第四跑道起飞。飞机完成预定试飞科目后于12时34分安全返航着陆。对起飞BC段和降落DE段过程进行观察，模型示意图如图所示，记录数据如下表，如将起飞后BC段和降落前DE段均简化成匀变速直线运动。(取g10 m/s2)运动过程运动时间运动状态起飞BC段10时34分10时54分初速度v0170节88 m/s末速度v253节130 m/s降落DE段12时9分12时34分着陆时的速度vt140节72 m/s(1)求C919匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；(2)求C919匀减速运动过程中所受合力大小与重力的比值；(3)试比较上述两个过程中飞机对飞行员的力与飞行员自身重力的大小关系。(只写出结果即可，不需论述理由)题型02：“传送带”模型【题型要点】1水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1可能一直加速可能先加速后匀速情景2v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速v0v，一直匀速v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3传送带较短时，滑块一直减速到达左端传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1可能一直加速可能先加速后匀速情景2可能一直匀速可能一直加速3.模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，相对运动的方向将直接影响摩擦力的方向4解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口【典例2】(2021·榆林市第三次模拟)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v12 m/s的恒定速率运行。初速度大小为v23 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则()A小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右B小墨块与传送带速度相同前其加速度a0.2 m/s2C小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5 mD小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5 m【变式2-1】（2021广东惠州第三次调研）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是【变式2-2】如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t秒后，Q的速度也变为v，再经t秒物体Q到达传送带的右端B处，则()A前t秒内物体做匀加速运动，后t秒内物体做匀减速运动B后t秒内Q与传送带之间无摩擦力C前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为1：1DQ由传送带左端运动到右端的平均速度为v题型03：“滑块滑板”模型【题型要点】：1模型特征滑块滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块滑板模型类似2两种类型类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xBxAL物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xBLxA【解题规律、方法】1.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联2思维模板【例3】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图甲所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图乙所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：甲乙(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离1如图所示，质量为m2的木块在质量为m1的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑动，长木板处于静止状态，已知木块与长木板件的动摩擦因数为2，木板与地面间的动摩擦因数为1，则下列说法中正确的是（）A. 木板受到地面的摩擦力大小一定是m2gB. 木板受到地面的摩擦力大小一定为1（m2+m1）gC. 当F1（m2+m1）g时，长木板便会开始运动D. 无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动2.（福建省厦门市2021届高三第二次质量检查理科综合试题）放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。某时刻木板突然停止运动，已知mA>mB，下列说法正确的是（ ）A若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞B若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞C若木板粗糙，由于A的所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来。D不论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变3（16分）（2021上海嘉定一模）某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数1=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为2、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取10m/s2）（1）若s足够长，电动机功率为2W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？（2）在1=0.35的水平地面运动，当物体速度为0.1m/s时，加速度为多少？（3）若s=0.16m，物体与粗糙材料之间动摩擦因数2=0.45。启动电动机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况。若最终能以0.1m/s速度滑过粗糙材料，则d应为多少？4(2021·河南重点中学联考)北京已获得2022年冬奥会举办权！如图所示，俯式冰橇是冬奥会的比赛项目之一，其赛道可简化为起点和终点高度差为120 m、长度为1 200 m的斜坡假设某运动员从起点开始，以平行赛道的恒力F40 N推动质量m40 kg的冰橇开始沿斜坡向下运动，出发4 s内冰橇发生的位移为12 m,8 s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：(g取10 m/s2，取赛道倾角的余弦值为1，正弦值按照题目要求计算)(1)出发4 s内冰橇的加速度大小；(2)冰橇与赛道间的动摩擦因数；(3)比赛中运动员到达终点时的速度大小5.（2022浙江嘉兴、丽水联考模拟）如图所示，我国“辽宁号航母的舰载机采用滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始加速至滑跃起飞，滑跃仰角为其起飞跑道可视为由长度为l1=1.6×102m的水平跑道和长度为l2=20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4m。已知质量m=2.0×104kg的舰载机喷气发动机推力大小恒为F=1.2×105N，方向与速度方向相同。若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.1倍，飞机质量视为不变并看成质点，航母处于静止状态，则：（1）求飞机在水平跑道运动的时间；（2）求飞机在倾斜跑道上的加速度；（3）为了使飞机速度在倾斜跑道的末端达到m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小。类型15：动力学问题中的常见模型分析知识点一、传送带问题分析1知识点二、动力学中的连接体问题2题型01：“千变万化”的斜面模型4题型02：“传送带”模型6题型03：“滑块滑板”模型11知识点一、传送带问题分析水平传送带项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短或v0较大时滑块一直减速到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.若v0>v返回时速度为v，若v0<v返回时速度为v02.倾斜传送带项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直减速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速3.求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断.知识点二、动力学中的连接体问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体.连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).常见连接体的类型(1)同速连接体(如图1)图1特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系.(2)关联速度连接体(如图2)图2特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.题型01：“千变万化”的斜面模型【题型要点】斜面模型是中学物理中常见的模型之一。斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡、运动及受力问题。通过斜面模型，借助斜面的几何特点，尤其是斜面的角度关系，可以对共点力的平衡、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系等知识，整体法与隔离法、极值法、极限法等物理方法进行考查。考生在处理此类问题时，要特别注意受力分析、正交分解法以及牛顿第二定律的运用。【例1】如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F84 N而从静止向前滑行，其作用时间为t11.0 s，撤除水平推力F后经过t22.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为m60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff12 N，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。【答案】(1)1.2 m/s0.6 m(2)5.2 m【解析】(1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为a1 m/s21.2 m/s2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v1a1t11.2×1.0 m/s1.2 m/s位移x1a1t0.6 m。(2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2经时间t2速度变为v1v1a2t2第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2，则vv2a1x1第二次撤除水平推力后滑行的最大距离x2解得x25.2 m。【变式1-1】如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30°。现小球在F20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为，g取10 m/s2。试求：(1)小球运动的加速度大小；(2)若F作用1.2 s后撤去，求小球上滑过程中距A点最大距离。【答案】(1)2.5 m/s2(2)2.4 m【解析】(1)在力F作用下，由牛顿第二定律得(Fmg)sin 30°(Fmg)cos 30°ma1解得a12.5 m/s2。(2)刚撤去F时，小球的速度v1a1t13 m/s小球的位移x1t11.8 m撤去力F后，小球上滑时，由牛顿第二定律得mgsin 30°mgcos 30°ma2解得a27.5 m/s2小球上滑时间t20.4 s上滑位移x2t20.6 m则小球上滑的最大距离为xmx1x22.4 m。【变式1-1】2021年12月17日上午10时34分，由机长吴鑫、试飞员徐远征驾驶的C919第二架客机，从浦东国际机场第四跑道起飞。飞机完成预定试飞科目后于12时34分安全返航着陆。对起飞BC段和降落DE段过程进行观察，模型示意图如图所示，记录数据如下表，如将起飞后BC段和降落前DE段均简化成匀变速直线运动。(取g10 m/s2)运动过程运动时间运动状态起飞BC段10时34分10时54分初速度v0170节88 m/s末速度v253节130 m/s降落DE段12时9分12时34分着陆时的速度vt140节72 m/s(1)求C919匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；(2)求C919匀减速运动过程中所受合力大小与重力的比值；(3)试比较上述两个过程中飞机对飞行员的力与飞行员自身重力的大小关系。(只写出结果即可，不需论述理由)【答案】(1)0.035 m/s2130 800 m(2)0.003 9 (3)见解析【解析】(1)C919匀加速运动过程中t120 min1 200 sa1 m/s20.035 m/s2x1(v0v)t1×(88130)×1 200 m130 800 m所以C919匀加速运动过程中加速度大小a10.035 m/s2，位移大小为x1130 800 m。(2)C919匀减速运动过程t325 min1 500 sa2 m/s20.039 m/s2根据牛顿第二定律得到FmaC919匀减速运动过程中所受合力大小与重力的比值k0.003 9。(3)上升过程中飞机对飞行员的力大于重力；下降过程中飞机对飞行员的力大于重力。题型02：“传送带”模型【题型要点】1水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1可能一直加速可能先加速后匀速情景2v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速v0v，一直匀速v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3传送带较短时，滑块一直减速到达左端传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1可能一直加速可能先加速后匀速情景2可能一直匀速可能一直加速3.模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，相对运动的方向将直接影响摩擦力的方向4解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口【典例2】(2021·榆林市第三次模拟)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v12 m/s的恒定速率运行。初速度大小为v23 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则()A小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右B小墨块与传送带速度相同前其加速度a0.2 m/s2C小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5 mD小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5 m【参考答案】 AD【名师解析】小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，故受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确；小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，故加速度a1 m/s2，方向向右，故B错误；小墨块向左减速运动时，对小墨块有：0v2at1，x1t1，联立解得：x14.5 m；小墨块向左减速的过程中，对传送带的位移为：x2v1t1，小墨块向右加速运动时，对小墨块有：v1at2，x1t2，对传送带x2v1t2，因而小墨块在传送带上的痕迹长度为：x(x1x2)(x2x1)，解得：x12.5 m，故C错误，D正确。【变式2-1】（2021广东惠州第三次调研）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是【参考答案】D【命题意图】本题考查传送带、牛顿运动定律、速度图像及其相关知识点。【解题思路】传送带以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力方向沿斜面向下，重力沿传送带斜面的分力和滑动摩擦力方向相同，做加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma1，所以a1gsin gcos 。小木块加速至与传送带速度相等时，由于tan ，则小木块不会与传送带保持相对静止而匀速运动，之后小木块继续加速，所受滑动摩擦力变为沿传送带向上，做加速度为a2的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma2，所以：a2gsin gcos 。根据以上分析，有a2a1。所以，本题正确答案为D。【方法归纳】物体在倾斜传送带上运动，要注意当物体速度小于传送带速度时，滑动摩擦力是动力，大于传送带速度时，滑动摩擦力是阻力。【变式2-2】如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t秒后，Q的速度也变为v，再经t秒物体Q到达传送带的右端B处，则()A前t秒内物体做匀加速运动，后t秒内物体做匀减速运动B后t秒内Q与传送带之间无摩擦力C前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为1：1DQ由传送带左端运动到右端的平均速度为v【参考答案】 BD【名师解析】：前t秒内物体Q相对传送带向左滑动，物体Q受向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律Ffma可知，物体Q做匀加速运动，后t秒内物体Q相对传送带静止，做匀速运动，不受摩擦力作用，选项A错误、B正确；前t秒内Q的位移x1t，后t秒内Q的位移x2vt，故，选项C错误；Q由传送带左端运动到右端的平均速度v，选项D正确题型03：“滑块滑板”模型【题型要点】：1模型特征滑块滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块滑板模型类似2两种类型类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xBxAL物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xBLxA【解题规律、方法】1.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联2思维模板【例3】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图甲所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图乙所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：甲乙(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离【模型解析】第一步：分析研究对象模型。设小物块和木板的质量分别为m和M。小物块可以看作质点(初始条件v0未知，如图甲所示)。第二步：分解过程模型。(1)认为地面各点的粗糙程度相同，小物块和木板一起向右做匀变速运动，到速度大小为v1，如图乙所示。(2)木板与墙壁碰撞过程：小物块受到滑动摩擦力(设置的初始条件)，由于碰撞时间极短(t0)，故碰后小物块速度不变，木板的速度方向突变(设置的初始条件)，如图丙所示。(3)然后小物块向右减速，木板向左减速，经1 s小物块速度减小为零(如图丁所示)。由于木板的加速度较小，故小物块速度为零时，木板仍有速度然后小物块向左加速，木板向左减速，到二者达到共同速度v3(如图戊所示)。(4)分析临界条件，包括时间关系和空间关系，如图戊所示。(5)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速直线运动直至停止(如图己所示)。第三步：选择计算方法。上面的每一个过程都有特定条件要求，应根据各自的物理规律，选择相应的计算方法解题。【答案】(1)0.10.4(2)6.0 m(3)6.5 m【解析】(1)规定向右为正方向木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M.由牛顿第二定律有1(mM)g(mM)a1由题图乙可知，木板与墙壁碰撞前的瞬间速度v14 m/s，由运动学公式得v1v0a1t1x0v0t1a1t式中，t11 s，x04.5 m是木板与墙壁碰撞前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度联立式和题给条件解得10.1在木板与墙壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有2mgma2由题图乙可得a2式中，t22 s，v20，联立式和题给条件解得20.4.(2)设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度v3.由牛顿第二定律及运动学公式得2mg1(Mm)gMa3v3v1a3tv3v1a2t碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为x1t小物块运动的位移为x2t小物块相对木板的位移为xx2x1联立式，并代入数据解得x6.0 m因为运动过程中小物块始终没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m.(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为x3.由牛顿第二定律及运动学公式得1(mM)g(mM)a40v2a4x3碰撞后木板运动的位移为xx1x3联立式，并代入数据解得x6.5 m木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m.1如图所示，质量为m2的木块在质量为m1的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑动，长木板处于静止状态，已知木块与长木板件的动摩擦因数为2，木板与地面间的动摩擦因数为1，则下列说法中正确的是（）A. 木板受到地面的摩擦力大小一定是m2gB. 木板受到地面的摩擦力大小一定为1（m2+m1）gC. 当F1（m2+m1）g时，长木板便会开始运动D. 无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动【参考答案】AD【名师解析】以木板为研究对象，木板水平方向两个力：m2给的向右的滑动摩擦力，大小为f1=2m2g和地面向左的静摩擦力f2，根据平衡条件得：f2=f1=2m2g故A正确，B错误；当F>1（m2+m1）g时，木块对木板的滑动摩擦力大小仍等于f1=2m2g，没有变化，木板都不可能运动故C错误无论怎样改变F的大小，木块对木板的滑动摩擦力大小不变，不会大于地面对木板的最大静摩擦力，木板都不可能运动，故D正确。所以AD正确，BC错误。考点：摩擦力、物体的平衡、隔离法【名师点睛】本题主要考查了摩擦力、物体的平衡、隔离法的应用。以木板为研究对象，根据平衡条件求出地面对木板的摩擦力大小当木块对木板的摩擦力大于地面对木板的最大静摩擦力时木板便会开始运动。而木块对木板的滑动摩擦力大小不变，都不会大于地面对木板的最大静摩擦力，故木板都不可能运动。2.（福建省厦门市2021届高三第二次质量检查理科综合试题）放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。某时刻木板突然停止运动，已知mA>mB，下列说法正确的是（ ）A若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞B若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞C若木板粗糙，由于A的所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来。D不论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变【参考答案】D【名师解析】若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则AB将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止；若木板粗糙，尽管两木块的质量不同，所受的摩擦力大小不同，但其加速度为，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度，保持相对静止，故D正确，A、B、C错误。考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】分木板光滑和粗糙两种情况进行讨论，若光滑，则AB两个木块将以原来的速度做匀速运动；若粗糙，根据牛顿第二定律求出加速度，比较两物块速度之间的关系即可求解。3（16分）（2021上海嘉定一模）某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数1=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为2、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取10m/s2）（1）若s足够长，电动机功率为2W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？（2）在1=0.35的水平地面运动，当物体速度为0.1m/s时，加速度为多少？（3）若s=0.16m，物体与粗糙材料之间动摩擦因数2=0.45。启动电动机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况。若最终能以0.1m/s速度滑过粗糙材料，则d应为多少？【名师解析】.（16分）（6分）（1）电动机拉动物体后，水平方向受拉力F和摩擦力f1 f1=1N，N=mg，f1=3.5N （2分）物体速度最大时，加速度为零，F1=f1 （1分）根据P=Fv，vm=P/F1= P/f1，解得vm=4/7 m/s （3分）（4分）（2）当v=0.1m/s时，由图像及P=Fv可知，拉力F2= P/v= 4N （2分）由牛顿第二定律F =ma F2 - f1=ma1 解得a1=0.5m/s2 （2分） （6分）（3）由（2）知，物体在速度达到0.5m/s前，拉力F恒定，物体做初速为零的匀加速直线运动。 a1=0.5m/s2 （1分） 速度达到v1=0.5m/s时，应经过s= v12/2a1=0.25m0.16m所以小物体一直做匀加速运动到达粗糙材料，到达粗糙材料时速度v1=0.4m/s （2分）（或假设物体做匀加速直线运动到达粗糙材料，则速度v=0.4m/s，不超过0.5m/s，假设成立。）注：写出匀加速直线运动（1分），加速度a1正确（1分），速度v1正确（1分）。在粗糙材料上运动时， f2=2N，N=mg，f2=4.5N 由牛顿第二定律 F2 -f2 =ma2，a2=-0.5m/s2 （1分） 小物体停止前最多滑行d2=v22- v12/2a2=0.15m （2分）注：摩擦力f2正确或加速度a2正确（1分），d2正确（2分）。4(2021·河南重点中学联考)北京已获得2022年冬奥会举办权！如图所示，俯式冰橇是冬奥会的比赛项目之一，其赛道可简化为起点和终点高度差为120 m、长度为1 200 m的斜坡假设某运动员从起点开始，以平行赛道的恒力F40 N推动质量m40 kg的冰橇开始沿斜坡向下运动，出发4 s内冰橇发生的位移为12 m,8 s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：(g取10 m/s2，取赛道倾角的余弦值为1，正弦值按照题目要求计算)(1)出发4 s内冰橇的加速度大小；(2)冰橇与赛道间的动摩擦因数；(3)比赛中运动员到达终点时的速度大小【参考答案】：(1)1.5 m/s2(2)0.05(3)36 m/s【名师解析】：(1)设出发4 s内冰橇的加速度为a1，出发4 s内冰橇发生的位移为x1a1t12解得a11.5 m/s2.(2)由牛顿第二定律有Fmgsin mgcos ma1解得0.05.(3)8 s后冰橇的加速度为a2，由牛顿第二定律有(mM)gsin (m