类型09 有关摩擦力的各类计算与分析【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）含解析.docx

类型09 有关摩擦力的各类计算与分析【满分课堂】2022-2023学年高一物理知识全解+典例剖析+易错提醒+链接高考系列（人教版2019必修第一册）类型09：有关摩擦力的各类计算与分析知识点一、静摩擦力与滑动摩擦力对比1知识点二、动摩擦因数1题型01：摩擦力的有无及方向的判断2题型02：摩擦力的分析与计算4题型03：摩擦力的突变问题8知识点一、静摩擦力与滑动摩擦力对比名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两_的物体间的摩擦力两_的物体间的摩擦力产生条件(1)接触面_(2)接触处有_(3)两物体间有_(1)接触面_(2)接触处有_(3)两物体间有_大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0<ff静max(2)最大静摩擦力f静max大小与正压力大小_FN方向与受力物体相对运动趋势的方向_与受力物体相对运动的方向_作用效果总是阻碍物体间的_总是阻碍物体间的_知识点二、动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生_时，摩擦力的大小和压力的比值，。(2)决定因素：与接触面的材料和_有关。题型01：摩擦力的有无及方向的判断【题型要点】明晰“三个方向”名称释义运动方向指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向相对运动方向指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向相对运动趋势方向由两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向【解题方法、规律】静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。【典例1】（2022·新课标全国卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）A水平拉力的大小可能保持不变 BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大； 对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。【变式1-1】(2017·全国卷)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为() A2 B. C. D.【变式1-2】下列情景中，物体M所受摩擦力Ff的示意图正确的是()题型02：摩擦力的分析与计算【题型要点】1静摩擦力(1)概念：相对静止的两物体间的摩擦力(2)产生条件(同时满足)：接触面粗糙；接触处有弹力；有相对运动趋势(3)大小：0<FfFfm.(4)方向：与受力物体相对运动趋势方向相反2滑动摩擦力(1)概念：相对滑动的两物体间的摩擦力(2)产生条件(同时满足)：接触面粗糙；接触处有弹力；有相对运动(3)大小：FfFN(4)方向：与受力物体相对运动方向相反【解题方法】1滑动摩擦力大小的计算方法公式法若已知，则FFN，FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力状态法若未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解2.静摩擦力大小的计算方法(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合ma求解。(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。【典例2】 (2022·东北育才中学模拟)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示则0t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)() 【答案】BCD【解析】物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：Fmgsin Ff0，解得Ffmgsin F，若初态mgsin F，则B项正确；若初态mgsin F，则C项正确；若初态mgsin F，则D项正确【变式2-1】(2022·浙江诸暨中学模拟)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平从t0时刻起，用一水平向右的力Fkt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力据此可求()AA、B之间的最大静摩擦力 B水平面与B之间的滑动摩擦力CA、B之间的动摩擦因数AB DB与水平面间的动摩擦因数【变式2-2】(2022·广东广雅中学模拟)如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数0.2，从t0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)() 【例题2-3】(多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是()A.静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力B.物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力C.相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大D.两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力【变式2-4】如图所示，质量为mB24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA22 kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数10.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数2的大小为()A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6【变式2-5】如图13所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态.若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g10 m/s2)()A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大【变式2-6】(2020·贵阳模拟)如图所示，一物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角分别为30°和45°时，物块所受摩擦力的大小相等，则物块与木板间的动摩擦因数为()AB.C.D.题型03：摩擦力的突变问题【题型要点】当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化常见的摩擦力突变模型如下：分类案例图示“静静”突变在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力“动静”突变滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力“动动”突变水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左【解题方法、规律】摩擦力突变问题的“临界点”(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。(2)存在静摩擦的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。【典例3】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右D0【变式3-1】(多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的F­t图象如图乙所示则()A2.5 s前小车慢慢滑动B2.5 s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中)C2.5 s前小车所受摩擦力不变D2.5 s后小车所受摩擦力不变【变式3-2】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力Fkt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的() 【变式3-3】(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数<tan ，则下列选项中能客观地反映小木块的运动情况的是() 【变式3-4】如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin 37°0.6，cos 37°0.8)质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2)() 1.(2021·四川模拟)(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能结合物体的运动状态来分析计算弹力的大小。【必备知识】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，这与轻绳所产生的弹力方向是有区别的.2.(2020·浙江高考)如图所示的是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉。若将人视为质点，此时工作人员()A. 受到的重力大小为 mg B. 受到的合力大小为 mgC. 对球面的压力大小为 mg D. 对球面的作用力大小为 mg3.(多选)(2020·南京模拟)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示则下列说法正确的是()AA物体受到的摩擦力方向向右B三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零CB、C受到的摩擦力方向相同DB、C受到的摩擦力方向相反3.(多选)(2020·肥城月考)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()A甲、乙、丙所受摩擦力相同 B甲受到的摩擦力最小C乙受到的摩擦力最大 D丙受到的摩擦力最大4.(2020·济宁质检)如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与地面间的动摩擦因数为2，下列说法正确的是()A地面对长木板的摩擦力的大小一定为1mgB地面对长木板的摩擦力的大小一定为2MgC地面对长木板的摩擦力的大小一定为2(mM)gD只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动5.(2020·邯郸模拟)图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为 ()A. B.C. D.6.（2021云南保山期末）如图甲、乙所示，倾角为的粗糙斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀加速下滑，斜面保持静止，下列说法正确的是A. 图甲中物块m受到摩擦力，方向水平向左B. 图乙中物块m受到摩擦力，方向平行于斜面向上C. 图甲中物块M受到5个力D. 图乙中物块M受到6个力7.（2021广东茂名二模）如图所示，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停止，可采用的方法是A在木块A上再叠放一个重物B对木块A施加一个垂直斜面向下的力C对木块施加一个竖直向下的力D增大斜面的倾角8.（2021海南七校联盟联考）如图所示，两个相同的物体A,B叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连，箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状态。已知A、B的质量均为m，C的质量为M，小球的质量为m0，物体B与桌面的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计滑轮摩擦和空气阻力，下列说法中正确的是A. 物体A受到三个力的作用B.小球受到三个力的作用C.桌面受到物体的摩擦力大小为D.桌面受到物体的摩擦力大小（M+m0）g9.(2021·镇江一模)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是()A货物受到的摩擦力增大B货物受到的支持力不变C货物受到的支持力对货物做正功D货物受到的摩擦力对货物做负功类型09：有关摩擦力的各类计算与分析知识点一、静摩擦力与滑动摩擦力对比1知识点二、动摩擦因数1题型01：摩擦力的有无及方向的判断2题型02：摩擦力的分析与计算4题型03：摩擦力的突变问题8知识点一、静摩擦力与滑动摩擦力对比名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动趋势(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0<ff静max(2)最大静摩擦力f静max大小与正压力大小有关FN方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动知识点二、动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，。(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。题型01：摩擦力的有无及方向的判断【题型要点】明晰“三个方向”名称释义运动方向指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向相对运动方向指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向相对运动趋势方向由两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向【解题方法、规律】静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。【典例1】（2022·新课标全国卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）A水平拉力的大小可能保持不变 BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大； 对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。【变式1-1】(2017·全国卷)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为() A2 B. C. D.【答案】C【解析】物块在水平力F作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示由平衡条件：Ff、FNmg而fFNmg即Fmg当F的方向与水平面成60°角时，其受力如图乙所示由平衡条件：Fcos 60°f1f1FN1(mgFsin 60°)联立解得，选项C正确 【变式1-2】下列情景中，物体M所受摩擦力Ff的示意图正确的是()【答案】B【解析】物体静止在水平面上时，不受摩擦力，选项A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，选项B正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有正压力，则没有摩擦力，选项C错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，选项D错误。题型02：摩擦力的分析与计算【题型要点】1静摩擦力(1)概念：相对静止的两物体间的摩擦力(2)产生条件(同时满足)：接触面粗糙；接触处有弹力；有相对运动趋势(3)大小：0<FfFfm.(4)方向：与受力物体相对运动趋势方向相反2滑动摩擦力(1)概念：相对滑动的两物体间的摩擦力(2)产生条件(同时满足)：接触面粗糙；接触处有弹力；有相对运动(3)大小：FfFN(4)方向：与受力物体相对运动方向相反【解题方法】1滑动摩擦力大小的计算方法公式法若已知，则FFN，FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力状态法若未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解2.静摩擦力大小的计算方法(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合ma求解。(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。【典例2】 (2022·东北育才中学模拟)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示则0t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)() 【答案】BCD【解析】物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：Fmgsin Ff0，解得Ffmgsin F，若初态mgsin F，则B项正确；若初态mgsin F，则C项正确；若初态mgsin F，则D项正确【变式2-1】(2022·浙江诸暨中学模拟)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平从t0时刻起，用一水平向右的力Fkt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力据此可求()AA、B之间的最大静摩擦力 B水平面与B之间的滑动摩擦力CA、B之间的动摩擦因数AB DB与水平面间的动摩擦因数【答案】AB【解析】当B被拉动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffmkt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfABkt2Ffmk(t2t1)，A、B两项正确；由于A、B的质量未知，则AB和不能求出，C、D两项错误【变式2-2】(2022·广东广雅中学模拟)如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数0.2，从t0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)() 【答案】A【解析】物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为Ff1mg2 N，物体的速度为零后，物体在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为Ff2F1 N，故只有图A正确 【例题2-3】(多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是()A.静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力B.物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力C.相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大D.两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力答案ABD解析静摩擦力只是阻碍相对运动趋势，受静摩擦力的物体可以静止也可以运动，A正确；滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与压力无关，C错误；两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触，且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D正确.【变式2-4】如图所示，质量为mB24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA22 kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数10.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数2的大小为()A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6答案A解析对A受力分析如图甲所示，由题意得FTcos Ff1FN1FTsin mAgFf11FN1由得：FT100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcos Ff2FFN2FTsin (mAmB)gFf22FN2由得：20.3，故A正确.【变式2-5】如图13所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态.若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g10 m/s2)()A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大答案C解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合ma10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误.【变式2-6】(2020·贵阳模拟)如图所示，一物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角分别为30°和45°时，物块所受摩擦力的大小相等，则物块与木板间的动摩擦因数为()AB.C.D.【答案】B【解析】当木板倾角是30°时，物块受到静摩擦力，其大小等于mgsin 30°，当木板倾角是45°时，物块受到的是滑动摩擦力，其大小等于mgcos 45°，由题意可得mgcos 45°mgsin 30°，解得，选项B正确。题型03：摩擦力的突变问题【题型要点】当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化常见的摩擦力突变模型如下：分类案例图示“静静”突变在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力“动静”突变滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力“动动”突变水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左【解题方法、规律】摩擦力突变问题的“临界点”(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。(2)存在静摩擦的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。【典例3】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右D0【答案】C【解析】当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左，可知最大静摩擦力Ffmax8 N，当撤去力F1后，F22 N<Ffmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确【变式3-1】(多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于静止状态在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的F­t图象如图乙所示则()A2.5 s前小车慢慢滑动B2.5 s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中)C2.5 s前小车所受摩擦力不变D2.5 s后小车所受摩擦力不变【答案】BD【解析】由题图乙可知，在F的变化阶段，沙的质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静止，选项A错误；2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直线运动，选项B正确；根据上述分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s后受滑动摩擦力，且大小不变，选项C项错误，D正确【变式3-2】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力Fkt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的() 【答案】B【解析】当墙壁对物体的摩擦力f小于重力G时，物体加速下滑；当f增大到等于G时(即加速度为零，速度达到最大)，物体继续下滑；当f>G时，物体减速下滑在上述过程中，物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力，其大小为fFkt，即f­t图象是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点)当物体减速到速度为零后，物体静止，物体受到的摩擦力突变为静摩擦力，由平衡条件知fG，此时图象为一条水平线【变式3-3】(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数<tan ，则下列选项中能客观地反映小木块的运动情况的是() 【答案】BD【解析】当滑块速度小于传送带速度时，agsin gcos ，当滑块速度达到传送带速度时，由于<tan ，即mgcos <mgsin ，所以速度能够继续增加，此时摩擦力方向突变为向上，agsin gcos ，所以B、D正确由平衡条件知fG，此时图象为一条水平线【变式3-4】如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin 37°0.6，cos 37°0.8)质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2)() 【答案】B【解析】滑块上升过程中受滑动摩擦力，FfFN，FNmgcos ，联立得Ff6.4 N，方向沿斜面向下当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin <mgcos ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ffmgsin ，代入可得Ff6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确1.(2021·四川模拟)(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上【答案】CD【解析】小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则Fmg，方向竖直向上小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示由图可知，Fmg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能结合物体的运动状态来分析计算弹力的大小。【必备知识】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，这与轻绳所产生的弹力方向是有区别的.2.(2020·浙江高考)如图所示的是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉。若将人视为质点，此时工作人员()A. 受到的重力大小为 mg B. 受到的合力大小为 mgC. 对球面的压力大小为 mg D. 对球面的作用力大小为 mg【答案】D【解析】：工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力Gmg，A错误；工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；工作人员站立的球面位置不水平，对球面的压力不等于 mg，C错误；由平衡条件可得球面对工作人员的作用力F满足Fmgmgmg，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为FFmg，D正确。3.(多选)(2020·南京模拟)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示则下列说法正确的是()AA物体受到的摩擦力方向向右B三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零CB、C受到的摩擦力方向相同DB、C受到的摩擦力方向相反【答案】：BC【解析】：A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B、C正确，D错误3.(多选)(2020·肥城月考)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()A甲、乙、丙所受摩擦力相同 B甲受到的摩擦力最小C乙受到的摩擦力最大