【高中数学】平面向量的概念同步课件 2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第二册.pptx

6.16.16.16.1平面向量的概念平面向量的概念平面向量的概念平面向量的概念情境导入10/50/追不上，不仅要有速度，还要追对方向。也就是说，不仅要看速度的大小，还要看速度的方向。类似的，生活中有没有哪些既有大小又有方向的量呢？情境导入情境导入：生活中的量身高体重衡量孩子成长情况的基本要素衡量孩子成长情况的基本要素？只有大小，没有方向速度力影响距离的因素？影响距离的因素？既有大小，又有方向影响命中的因素？影响命中的因素？位移力加速度既有大小，又有方向情境导入生活中的量物理学：矢量既有大小又有方向只有大小物理学：标量身高价格面积路程等速度位移力加速度等共性共性数学抽象数学抽象共性共性概念概念探索新知 在数学中，我们把(向量的定义)既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量.定义既有大小又有方向的量叫做向量思考：向量是否可以比较大小？向量没有大小之分？探索新知思考：数量可以用数轴上的点表示，向量可以用什么表示呢？实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应 数量的几何表示：数量的几何表示：向量的几何表示？向量的几何表示？以我方军机从出发点到拦截点的位移为例：发现点拦截点l几何表示几何表示:l符号表示：符号表示：常用一条有向线段来表示箭头所指方向表示向量的方向探索新知有向线段具有方向的线段叫做有向线段有向线段的三个要素：有向线段的三个要素：起点、方向、长度可以用可以用带箭头的线段带箭头的线段来表示向量来表示向量长短表示向量的大小.箭头指向表示向量的方向向量的大小模思考：有向线段和向量有什么异同呢？探索新知ABCDABCD不同的不同的有向线段（有向线段（起点不同起点不同）同一个同一个向量（向量（大小、方向相同大小、方向相同）有向线段的要素：起点、方向、长度.向量的要素：方向、长度（模）.有向线段：有向线段：位置是固定的，与起点有关与起点有关；向量：向量：位置是自由的，可以平移，与起点无关与起点无关.探索新知 零向量单位向量思考：零向量和单位向量的方向是怎样的？任意方向，单位向量有无数个。探索新知探索新知共线向量任何一组平行向量都可以移到同一直线上，所以平行向量也叫做共线向量。问题：你能用充分条件、必要条件等来描述平行向量、相等向量、共线向量之间的联系吗？相等向量共线向量平行向量练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固小结平面向量的概念表示向量间关系特殊向量大小表示符号表示几何表示零向量单位向量平行（共线）向量相等向量有向线段