(3.1)--4 受弯构件正截面受弯承载力.ppt

Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第第 4 4 章章 钢筋混凝土受弯构件承载钢筋混凝土受弯构件承载力计算力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.2 4.2 钢筋混凝土受弯构件正截面受力构件特点钢筋混凝土受弯构件正截面受力构件特点4.3 4.3 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 4.1 4.1 钢筋混凝土受弯构件一般构造要求钢筋混凝土受弯构件一般构造要求24.4 4.4 钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力4.5 4.5 钢筋混凝土受弯构件斜截面受弯承载力钢筋混凝土受弯构件斜截面受弯承载力 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理受弯构件的定义：受弯构件的定义：截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件受弯构件两种破坏类型：受弯构件两种破坏类型：沿正截面破坏 沿斜截面破坏受弯构件正截面受弯承载力计算应满足承载力极限状受弯构件正截面受弯承载力计算应满足承载力极限状 态的要求，即：态的要求，即：MMu 式中M-受弯构件正截面的弯矩设计值（内力）Mu-受弯构件正截面受弯承载力设计值（抗力）4.1 4.1 钢筋混凝土受弯构件一般构造要求钢筋混凝土受弯构件一般构造要求4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1.1 4.1.1 受弯构件的截面形式和尺寸受弯构件的截面形式和尺寸4.1.1.1 4.1.1.1 截面形状截面形状 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件 梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形、环形 现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1.1.2 梁、板的截面尺寸矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5;T 形截面梁高宽比h/b=2.54.0;为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度b=100、120、15 0、180、200、220、250、300、350、(mm)，梁高度 h=250、300、750、800、900、(mm)。4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理现浇板的宽度一般比较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。现浇钢筋混凝土板的厚度除应满足各项功能要求外，尚应满足下表要求：板的类别最小厚度单向板屋面板60民用建筑楼板60工业建筑楼板70行车道下的楼板80双向板80密肋楼盖面板50肋高250悬臂板(根部)悬臂长度不大于500mm60悬臂长度1200mm100无梁楼板150现浇空心楼板2004.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求4.1.2 板的配筋构造：4.1.2.2 板的钢筋布置单向板中通常布置两种钢筋：(1)受力钢筋(2)分布钢筋 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求4.1.2 板的一般构造要求：4.1.2.1 板的受力钢筋20070C分布筋h0h 0=h-as(1)钢筋直径 常用的有：6mm，8mm，10mm，12mm。现浇板不宜小于8mm.(2)钢筋间距 h150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。(3)弯起钢筋 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求4.1.2 板的一般构造要求：4.2.2.2 分布钢筋(1)分布钢筋的作用(2)分布钢筋的截面面积按受力钢筋截面面积15%求得分布钢筋的直径和间距 表4-2受力钢筋间距(mm)受力钢筋直径1212/101010/8870、808间距2008间距2506间距1606间距2006间距25090、1008间距2506间距1606间距2006间距250120、1406间距2006间距2206间距2501606间距2506间距250按板截面面积0.15%求得分布钢筋的直径和间距 表4.3板厚（mm）10090807060分布钢筋直径、间距6间距1806间距2006间距2306间距2506间距250 20070C分布筋h0h 0=h -as Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求4.1.2 板的一般构造要求：4.1.2.3 板的有效高度(1)混凝土保护层厚度表4.4 混凝土保护层的最小厚度c(mm)环境类别板、墙、壳梁、柱、杆一1520二a2025二b25035三a3040三b4050注：l 混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层厚度数值应加5mm；2 钢筋混凝土基础宜设置混凝土垫层，基础中钢筋的混凝土保护层厚度应从垫层顶面算起，且不应小于40mm。结构构件中钢筋外边缘至构件表面范围用于保护钢筋的混凝土 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求4.1.2 板的一般构造要求：4.1.2.3 板的有效高度(2)截面的有效高度指截面受压区的外边缘至受拉钢筋合力作用点的距离，用h0表示。h0=h-as，as为受拉钢筋合力作用点至板截面受拉区的外边缘的距离，as=c+d/2，d为板受力纵筋直径（当板受力钢筋直径未知时通常按10mm来计算）。Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求4.1.3 梁的一般构造要求：4.1.3.1 纵向受力钢筋(1)钢筋宜采用HRB400和HRB500级常用直径为1225mm。当梁高h300时，d10mm；当梁高h300时，d8mm。(2)钢筋间距 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求4.1.3 梁的一般构造要求：4.1.3.1 构造钢筋（1）架立钢筋：钢筋直径与梁的跨度有关。当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm；当跨度为46m时，不宜小于10mm；当跨度大于6m时，不宜小于12mm。Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1.3.2 箍筋 宜采用宜采用HRB400、HRB335、HRB300级钢筋级钢筋常用直径常用直径6mm、8mm、10mm4.1.3.3 纵向受拉钢筋的配筋率 4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.1 4.1 受弯构件一般构造要求受弯构件一般构造要求4.1.3 梁的一般构造要求：4.1.3.4 梁截面的有效高度 指梁截面受压区的外边缘至受拉钢筋合力作用点的距离。即：h0=h-as，as为受拉钢筋合力作用点至梁截面受拉区的外边缘的距离。as=c+dv+d/2，其中dv为箍筋直径，d为纵筋直径。如：对环境类别为一类，采用C30混凝土，dv=10mm，d=20mm时，as=c+dv+d/2=20+10+20/2=40mm。当混凝土保护层厚度C=20mm时，当受拉钢筋配置成一排时，近似取：h0=has=h40mm；当受拉钢筋配置成两排时，近似取：h0=has=h65mm。Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.2 4.2 钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点 4.2.1 4.2.1 适筋梁纯弯曲试验分析适筋梁纯弯曲试验分析x0ecesfhasbAsh0 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件剪弯区段剪弯区段剪弯区段剪弯区段纯弯区段纯弯区段纯弯区段纯弯区段剪弯区段剪弯区段剪弯区段剪弯区段4.2 4.2 钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理a状态：计算状态：计算Mu的依据的依据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据4.2 4.2 钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.2.2 4.2.2 钢筋混凝土梁正截面的破坏形式钢筋混凝土梁正截面的破坏形式4.2.2.1 4.2.2.1 配筋率配筋率hasbAsh04.2 4.2 钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.2.2 4.2.2 梁的正截面破坏形态梁的正截面破坏形态少筋梁少筋梁超筋梁超筋梁适筋梁适筋梁4.2 4.2 钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.2 4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定 4.2.3 4.2.3 基本假定基本假定 ccececfce0ecuesessfybeyeseysfy平截面假定应变沿着梁高成正比不考虑混凝土的抗拉强度混凝土的应力应变曲线简化成理想的抛物线和直线钢筋的应力应变曲线简化成理想的斜线和水平线 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理简化？简化？Ts=fyAsMu TcCfxc yczc 积分计算复积分计算复杂，能否进杂，能否进一步简化？一步简化？基本假定基本假定等效代换等效代换 CTs=fyAszxc ycMufc等等效效矩矩形形应应力力图图形形 fCza1 c ycx=b1 xcTs=fyAsMuccececfce0ecu4.2.3.2 4.2.3.2 等效矩形应力图等效矩形应力图 CTs=fyAszxc ycMufcesessfybeyeseysfy4.2 4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理等效代换的原则：1合力大小相等；2合力作用点不变。C50C55C60C65C70C75C801.00.990.980.970.960.950.940.80.790.780.770.760.730.74混凝土受压区等效矩形应力图系数4.2 4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 4.2.3.34.2.3.3 适筋梁与超筋梁的界限适筋梁与超筋梁的界限4.2 4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定表表4-5 相相对对界限受界限受压压区高度区高度 取值取值 钢筋级别C50C60C70C80HPB3000.5760.5560.5370.518HRB335HRBF3350.5500.5310.5120.493HRB400HRBF4000.5180.4990.4810.463HRB500HRBF5000.4820.4640.4470.429 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.2.3.4 4.2.3.4 最大配筋率最大配筋率 4.2.3.5 4.2.3.5 最小配筋率最小配筋率4.2 4.2 正截面受弯承载力计算的基本规定正截面受弯承载力计算的基本规定等等效效矩矩形形应应力力图图形形 fCza1 c ycx=b1 xcTs=fyAsMu Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理cfa1xMu fyAsx fcba1AsbhA sA s受力钢筋A s构造钢筋 4.3.5 4.3.5 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 4 4.3.1 .3.1 .3.1 .3.1 基本计算公式基本计算公式 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 4.3.1.1 4.3.1.1 基本公式C=a fcbxTs=ssAsMu a fcx=b x0111 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 4.3.1.2 公式的适用条件防止超筋破坏防止超筋破坏防止少筋破坏防止少筋破坏4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算取0.2%和 中较大者。Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 4.3.24.3.2计算方法计算方法 （1）情况）情况1 已知：已知：弯矩设计值M、截面尺寸bh(h0)以及材料强度fy、fc求：求：截面配筋As解：解：方法1：公式计算法1）求x或4.3.2.1 截面设计4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算2）求受拉钢筋截面面积As3）选钢筋、画截面配筋图 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 例例4-1 4-1 已知：梁的截面尺寸为已知：梁的截面尺寸为b bh=250mmh=250mm500mm,500mm,混凝土混凝土强度等级为强度等级为C30C30，纵向受拉钢筋采用，纵向受拉钢筋采用HRB400HRB400级钢筋，弯矩设计级钢筋，弯矩设计值值M=150KNM=150KNm，环境类别为一类，安全等级为二级。求：截面，环境类别为一类，安全等级为二级。求：截面所需的受拉钢筋截面面积。所需的受拉钢筋截面面积。解：（解：（1）确定基本数据）确定基本数据查表得：查表得：若设箍筋直径为若设箍筋直径为10mm,则则as=40mm;那么：那么：h0=h-as=500-40=460(mm)(2)计算计算x Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理（3）验算适用条件一：）验算适用条件一：x=102.67mm满足条件一要求。满足条件一要求。(4)计算计算As并配置钢筋并配置钢筋 选用选用4 18 ，As=1017mm2 验算在验算在b=250mm宽度范围内是否能放下：宽度范围内是否能放下：可以放下可以放下 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理（5）验算适用条件二：因为）验算适用条件二：因为 所以所以 满足条件二的要求。满足条件二的要求。配筋后，实际的配筋后，实际的 as=20+10+9=39mm；与假设的；与假设的as=40mm 相差很小，说明实际与假设相符。相差很小，说明实际与假设相符。Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 例例4-3 4-3 已知：梁的截面尺寸为已知：梁的截面尺寸为b bh=200mmh=200mm500mm,500mm,混凝土混凝土强度等级为强度等级为C30C30，纵向受拉钢筋为，纵向受拉钢筋为3 203 20，环境类别为一类，安环境类别为一类，安全等级为二级。求：此梁的所能承受的最大弯矩设计值。全等级为二级。求：此梁的所能承受的最大弯矩设计值。解：（解：（1）确定基本数据）确定基本数据查表得：查表得：若设箍筋直径为若设箍筋直径为10mm,则则as=40mm;那么：那么：h0=h-as=500-40=460(mm)(2)验算最小配筋率验算最小配筋率因为因为 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 所以所以 满足最小配筋率的要求。满足最小配筋率的要求。（3）验算截面是否超筋：）验算截面是否超筋：满足要求满足要求（4）计算截面的最大弯矩设计值）计算截面的最大弯矩设计值 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 例例4-2 4-2 已知：一单跨简支板，计算跨度已知：一单跨简支板，计算跨度l l0 0=3.0m=3.0m,板厚板厚h=100mm,h=100mm,计算宽度计算宽度b=1000mm,b=1000mm,承受均布荷载，其中恒荷载标准承受均布荷载，其中恒荷载标准值值g gk k=5KN/m=5KN/m,活荷载标准值活荷载标准值q qk k=2.2.5KN/m5KN/m,混凝土强度等级为混凝土强度等级为C30C30，纵向受拉钢筋采用，纵向受拉钢筋采用HRB335HRB335级钢筋，级钢筋，环境类别为一类，安全等环境类别为一类，安全等级为二级，设计使用年限级为二级，设计使用年限50年。求：截面所需的受拉钢筋及年。求：截面所需的受拉钢筋及分布钢筋截面面积。分布钢筋截面面积。解：（解：（1）确定基本数据）确定基本数据查表得：查表得：as=20mm;那么：那么：h0=h-as=100-20=80(mm)(2)计算截面所受的最大弯矩设计值计算截面所受的最大弯矩设计值均布线荷载设计值为：均布线荷载设计值为：Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理取取 0(g+q)=9.5 kN/m(3)计算计算x Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理（4）验算适用条件一：）验算适用条件一：x=9.97mm满足条件一要求。满足条件一要求。(5)计算计算As并配置钢筋并配置钢筋 选用选用 8100mm钢筋，钢筋，As=503mm2 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理（6）验算适用条件二：因为）验算适用条件二：因为所以所以 满足条件二的要求。满足条件二的要求。（7）配置分布筋）配置分布筋垂直于受拉钢筋放置垂直于受拉钢筋放置 8200mm的分布筋，分布筋的的分布筋，分布筋的截面面积截面面积满足要求。满足要求。Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3 4.3 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3 4.3 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 4.3.24.3.2计算方法计算方法 （1）情况）情况2 已知：已知：弯矩设计值M以及材料强度fy、fc求：求：截面尺寸bh(h0)及截面配筋As解：解：1）初定截面尺寸4.3.2.1 截面设计4.3 4.3 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算2）按情况1相同的方法求得。刚度及构造要求确定经济配筋率 确定 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 4.3.24.3.2计算方法计算方法 4.3.2.1 截面设计4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算注意：注意：若 ，需加大截面、提高混凝土强度或改用双筋矩形截面计算。若 ，则取 来配置钢筋，或适当减小截面尺寸。Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料，以及材料强强度度fy、fc求：求：截面的受弯承截面的受弯承载载力力 MuM解：解：（1）验算公式的适用条件4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 4.3.24.3.2计算方法计算方法 4.3.2.2 承载力校核（2）求x或（3）求 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 材料选用材料选用 适筋梁的适筋梁的Mu主要取决于主要取决于fyAs，因此因此RC受弯构件的受弯构件的 fc 不宜不宜较较高高。现浇现浇梁板：常用梁板：常用C15C25级级混凝土混凝土 预预制梁板：常用制梁板：常用C20C30级级混凝土混凝土 另一方面，另一方面，RC受弯构件是受弯构件是带带裂裂缝缝工作的，由于裂工作的，由于裂缝宽缝宽度和度和挠挠度度变变 形的限制，高形的限制，高强强钢钢筋的筋的强强度也不能得到充分利用。度也不能得到充分利用。梁常用梁常用级钢级钢筋筋 板常用板常用级钢级钢筋筋4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 截面尺寸确定截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求；截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求；根据工程经验根据工程经验，一般常按高跨比一般常按高跨比h h/L L来估计截面高度；来估计截面高度；简支梁可取简支梁可取h h=(1/10=(1/101/16)1/16)L L，b b=(1/2=(1/21/3)1/3)h h 估计；估计；简支板可取简支板可取h h=(1/30=(1/301/35)1/35)L L；但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。给定给定M M时时 截面尺寸截面尺寸b b、h h(h h0 0)越大，所需的越大，所需的A As s就越少，就越少，r r 越小，但混凝土用量和模越小，但混凝土用量和模 板费用增加，并影响使用净空高度；板费用增加，并影响使用净空高度；反之，反之，b b、h h(h h0 0)越小，所需的越小，所需的A As s就越大，就越大，r r 增大。增大。4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理选选定材料定材料强强度度 fy、fc，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有后，未知数就只有x，As，基本公式可解，基本公式可解问题？问题？增加截面尺寸或增加截面尺寸或 fc？解决方案解决方案：4.3 4.3 单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T T形截面，对形截面，对受弯承载力没有影响。受弯承载力没有影响。节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与面。工形截面的受弯承载力的计算与T T形截面相同形截面相同。hfxbhfbfbfh0h Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理受压翼缘越大，对截面受弯越有利（受压翼缘越大，对截面受弯越有利（x减小，内力臂增大）；减小，内力臂增大）；但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的；同步的；翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象；翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象；随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。匀的。4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理计算上为简化采计算上为简化采有效翼缘宽度有效翼缘宽度bf；即认为在即认为在b bf f范围内压应力为均匀分布，范围内压应力为均匀分布，b bf f范围以外部分的翼缘则范围以外部分的翼缘则不考虑；不考虑；有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度；它与翼缘厚度它与翼缘厚度hf、梁的跨度、梁的跨度l0、受力情况、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。等因素有关。4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第一类第一类T T形截面形截面第二类第二类T T形截面形截面界限情况界限情况4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第一类第一类T T形截面形截面(计计算公式与算公式与宽宽度等于度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同)为为防止超筋脆性破坏，相防止超筋脆性破坏，相对对受受压压区高度区高度应满应满足足x xb。对对第一第一类类T形截形截面，面，该该适用条件一般能适用条件一般能满满足。足。为为防止少筋脆性破坏，受拉防止少筋脆性破坏，受拉钢钢筋面筋面积应满积应满足足Asminbh，b为为T形截面形截面的腹板的腹板宽宽度。度。对对工形和倒工形和倒T形截面，形截面，则则受拉受拉钢钢筋筋应满应满足足:Asminbh+(bf-b)hf4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第二类第二类T T形截面形截面=+(受压区变截面受压区变截面)4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第二类第二类T T形截面形截面4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：第二类第二类T T形截面的设计计算方法与双筋截面类似形截面的设计计算方法与双筋截面类似 为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：适用条件：适用条件：4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理截面设计：截面设计：计算方法计算方法4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理截面设计：截面设计：计算方法计算方法4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算2、求内力臂系数、受拉钢筋截面面积3、选钢筋、画截面配筋图 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理截面设计：截面设计：计算方法计算方法4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算(1)计算计算x (2)计算计算As并配置钢筋并配置钢筋 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理3.7.3.13.7.3.1截面设计：截面设计：4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理3.7.3.23.7.3.2承载力校核：承载力校核：3.7.33.7.3计算方法计算方法4.3.2 T4.3.2 T形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理 例例4-4 4-4 已知：梁的截面尺寸为已知：梁的截面尺寸为b bh=250mmh=250mm500mm,500mm,混凝土混凝土强度等级为强度等级为C30C30，纵向受拉钢筋采用，纵向受拉钢筋采用HRB400HRB400级钢筋，弯矩设计级钢筋，弯矩设计值值M=500KNM=500KNm，环境类别为一类，安全等级为二级。求：截面，环境类别为一类，安全等级为二级。求：截面所需的受拉钢筋截面面积。其中，所需的受拉钢筋截面面积。其中，解：（解：（1）确定基本数据）确定基本数据查表得：查表得：若设箍筋直径为若设箍筋直径为10mm,则则as=65mm;那么：那么：h0=h-as=600-65=535(mm)(2)判断类型判断类型属于第一类属于第一类T形截面梁，形截面梁，以以 Jilin Architecutural and Civil Engineering Institute 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理(3)计算计算x (4)计算计算As并配置钢筋并配置钢筋 选用选用 6 25，As=2945mm2 Jilin Architecutural and Civil Engineerin