(5)--第5章 凸轮机构机械原理绪论.pdf

机 械 原 理（Theory of Machines and Mechanisms）目录CONTENTS绪 论第1篇 机构基础机构的结构分析机械系统的运转、速度波动调节及机械效率机械的平衡目录CONTENTS第2篇 常用机构平面连杆机构及其设计凸轮机构及其设计齿轮机构及其设计其他常用机构目录CONTENTS第3篇 机械创新设计机械系统运动方案设计附录A 平面机构的运动分析附录B 平面机构的力分析.附录 附录C 汽车的功能与原理简介凸轮机构及其设计CONTENTS凸凸轮轮机机构构的的类类型型和和应应用用1凸轮机构及其设计从从动动件件的的运运动动规规律律的的设设计计2凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线的的设设计计3凸凸轮轮机机构构基基本本尺尺寸寸的的设设计计4Cam mechanism凸凸轮轮机机构构的的运运动动和和力力分分析析5凸轮机构及其设计内燃机的配气机构3.汽缸盖2.气门（从动件）1.凸轮2、结构特点：(1)高副机构 (2)凸轮：具有曲线轮廓或凹槽盘（柱）状的构件；做定轴转动；(3)从动件：呈杆状。作往复移动或往复摆动。1、组成凸轮机构的组成推杆机架凸轮 凸轮(Cam)从动件即推杆（Followers）机架(Frame)凸轮机构的类型和应用3、应用实例4.弹簧气缸体（机架）2.3摇臂及气门（从动件）1.凸轮（1）内燃机 配气机构3.滚子2.摆动从动件1.凸轮（2）自动机床的进刀机构凸轮机构的类型和应用3、应用实例（3）仿形加工的凸轮进刀机构凸轮机构的类型和应用3、应用实例3.工件2.刀具（从动件）1.凸轮（4）凸轮控制机构（端面凸轮机构）凸轮机构的类型和应用3、应用实例3.机架2.从动件1.端面凸轮 凸轮机构广泛地应用于轻工、纺织、食品、交通运输、机械传动等领域。运动功能凸轮机构的类型和应用 将凸轮的连续回转运动或往复移动转变为从动件直线移动或摆动。凸轮机构的类型和应用 优点：（1）精确实现任意预期的运动规律。（2）响应速度快，结构简单紧凑。（3）运动功能丰富。4、特点缺点：（1）凸轮廓线与推杆之间为高副接触，压强较大，容易磨损。（2）凸轮轮廓加工与检测比较困难。1、按凸轮形状分类凸轮机构的分类盘形凸轮机构移动凸轮机构圆柱凸轮机构圆锥凸轮机构弧面凸轮机构球面凸轮机构其中前三种较常用。1、按凸轮形状分类凸轮机构的分类盘形凸轮机构移动凸轮机构圆柱凸轮机构2、按从动件形状分类凸轮机构的分类（1）尖端从动件凸轮机构构造简单、易磨损、用于传力较小的机构，如仪表等；2、按从动件形状分类（2）滚子从动件凸轮机构凸轮机构的分类滑动摩擦变成滚动摩擦，磨损小，传力较大，应用广；2、按从动件形状分类（3）平底从动件凸轮机构的分类 受力好、润滑好，用于高速传动。凸轮机构的分类 3、按从动件运动形式分：直动(对心、偏置)、摆动(b)偏置直动推杆（a）对心直动推杆(c)摆动推杆凸轮机构的分类4、按凸轮高副的锁合方式：1）力锁合(Force Closure)重力、弹簧等重力锁合弹簧锁合凸轮机构的分类凹槽凸轮机构凸轮机构的分类2）：等宽凸轮机构凸轮机构的分类等径凸轮机构凸轮机构的分类主回凸轮机构凸轮机构的分类凸轮机构的命名摆动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构从动件名称+凸轮机构名称凸轮机构的分类凸轮机构的命名摆动滚子从动件圆柱凹槽凸轮机构1.凸轮机构的基本术语1）基圆(Base Circle)以凸轮轮廓曲线最小向径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆。r0为基圆半径。r0从动件的常用运动规律 从动件运动规律与凸轮的轮廓形状，互为一一对应的关系 基圆的大小是决定凸轮机构轮廓尺寸和动力性能的主要参数。以一尖端直动从动件盘形凸轮机构的一个工作循环为例1.凸轮机构的基本术语2）推程(Rise Travel)凸轮轮廓AB将从动件以一定的运动规律推进到离凸轮轴心最远的位置，此过程称为推程。凸轮转过的转角称为推程运动角。r0hBotsAB从动件的常用运动规律凸轮机构的工作过程3）行程:（Stroke）从动件上升的最大位移称为行程h。从动件的常用运动规律4）远休止：当凸轮继续转过角度s，从动件在离凸轮轴心最远的位置静止不动，s称为远休止角。6）近休止 凸轮继续转动s角时，尖端与DA段圆弧接触，从动件在离凸轮轴心最近的静止不动，s称为近休止角。5）回程(Return Travel)：当凸轮再继续转过角时，从动件从离凸轮轴心最远位置回到基圆，此过程称为回程。称为回程运动角。r0hBotsSSSSADCB凸轮机构的工作过程从动件的常用运动规律2.从动件运动规律otsSS 凸轮机构从动件的位移s、速度v和加速度随凸轮转角的变化规律，称为从动件的运动规律。用运动线图或者数学函数表示从动件的常用运动规律3、常用的简单运动规律 从动件的运动规律是从动件的位移s、速度v和加速度随凸轮转角（或时间t）的变化规律。即s=s（），v=v（），a=a（）常用的运动规律：（1）多项式运动规律 （2）三角函数运动规律1)等速运动（一次多项式）运动规律推程运动方程：v h/svah+运动特性：刚性冲击从动件的常用运动规律速度方程：加速度方程：sh/a=0 在运动的起始位置有速度突变，加速度无穷大3.常用的简单运动规律低速轻载场合位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速段运动方程为：s 2h2/2减速段推程运动方程为：s h-2h(-)2/2 1svav 4h/2a 4h2/2v-4h(-)/2a-4h2/2235463h/2h/22 2h h/0 0运动特性：柔性冲击。中低速轻载4 4h h2 2/0 02 2从动件的常用运动规律2)等加等减速（二次多项式）运动规律在运动的起始位置加速度有限突变3.常用的简单运动规律3)五次多项式运动规律s=C0+C1+C22+C33+C44+C55 v=ds/dt=C1+2C2+3C32+4C43+5C54a=dv/dt=2C22+6C32+12C422+20C523s svah无冲击，适用于高速凸轮。从动件的常用运动规律在运动中无速度和加速度突变无冲击3.常用的简单运动规律4）余弦加速度（简谐）运动规律推程：sh h 1 1-c co os s(/)/2 2 v=h hs si in n(/)/2 2a=2 2h h2 2 c co os s(/)/2 22 2123456av vs sh123456Vmax=1.57h/0Cosine Acceleration Motion从动件的常用运动规律在运动的起始位置加速度有限突变3.常用的简单运动规律运动特性：柔性冲击。中低速轻载s5)正弦加速度（摆线）运动规律推程方程sh h/0 0-s si in n(2 2/)/2 2 v=h h 1 1-c co os s(2 2/)/a=2 2h h2 2 s si in n(2 2/)/2 2123456vahr=h/2vmax=2h/0 0amax=6 6.2 28 8h h2 2/0 02 2无冲击，但amax 较大。=2 2/0 0Sine Acceleration Motion从动件的常用运动规律运动中无速度和加速度突变3.常用的简单运动规律修正型等速运动规律hvsaooo+-vsahooo6)组合型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。从动件的常用运动规律 选择一种基本运动规律作为主体，再用其他类型的基本运动规律与之组合，从而避免在运动的始、末位置发生刚性冲击或柔性冲击，降低动力参数的幅值等。3.常用的简单运动规律3）对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。4.机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。从动件的常用运动规律4.选择从动件运动规律注意事项1）选用vmax较小的运动规律2）选用加速度曲线既连续、且amax的值尽可能小的运动规律从动件的常用运动规律3.选择从动件运动规律注意事项夹紧凸轮刀架进给凸轮等加等减速 2.0 4.0 柔性 中速轻载五次多项式 1.88 5.77 无 高速中载余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中载正弦加速度 2.0 6.28 无 高速轻载修正正弦加速度 1.76 5.53 无 高速重载 从动件常用运动规律特性比较运动规律 最大速度 最大加速度 冲击特性 应用场合 vmax(h/)amax(h2/2)等 速 1.0 刚性 低速轻载从动件的常用运动规律3.选择从动件运动规律注意事项凸轮轮廓曲线的设计1.凸轮廓线设计方法的基本原理设计原理：反转法原理设计方法：图解法，解析法对心直动尖端从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计1.凸轮廓线设计方法的基本原理设计原理：反转法原理（机构倒置)设计方法：图解法，解析法 给整个凸轮机构附加“-”，使其绕凸轮轴心转动，各构件之间的相对运动关系不变。相当于凸轮静止不动，而从动件连同导路一方面绕轴心以“-”转动，同时又在导路中作预定规律的相对移动,反转运动中尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。反转法设计原理（The Principle of Inversion）Ar0609090120-s12345 67 891011121314已知：凸轮的基圆半径r0，角速度为和推杆的运动规律线图，设计该凸轮轮廓曲线。601209090135781 3 5 7 8911 13 159111312141876543214131211109凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线1）对心直动尖端从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓的设计r0609090120-1234567891011121314以理论廓线各点为圆心，画滚子圆簇，作各位置滚子圆的内(外)包络线。得到实际廓线。A2)滚子从动件理理论论轮轮廓廓实实际际轮轮廓廓1876543214131211109凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线注意：基圆在理论廓线；理论廓线与实际廓线是法相等距曲线。视滚子中心为尖点。设计要点：得到理轮廓线。3)平底从动件123456788765432191011121314151413121110 9凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线过这些位置点作一系列平底，再做平底的内包络线，得到实际轮廓。视推杆中心线与平底交点为尖点。得到反转过程尖顶位置点。设计要点：注意：实际廓线是法外凸的。eA A-O O12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k15123456781514131211109凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线已知:凸轮的基圆半径r0，角速度和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮s 601209090135781 3 5 7 8911 13 15911131214已知：摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 B11 1B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7-r0ABld 60120909012341 2 3 45 67 85768凸轮轮廓曲线的设计3.用作图法设计凸轮廓线2)摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计2、解析法设计凸轮轮廓曲线线原理：反转法。设计结果：轮廓的参数方程。1）直动尖端从动件盘形凸轮机构sseyx0cossinsincos凸轮轮廓坐标为旋转矩阵凸轮的轮廓方程尖端反转位置为B（x，y）凸轮轮廓曲线的设计2.解析法设计凸轮轮廓曲线线2)直动滚子从动件盘形凸轮机构滚子中心B为尖端理论轮廓B的法线斜率凸轮的实际轮廓方程凸轮轮廓曲线的设计2.解析法设计凸轮轮廓曲线线刀具中心轨迹方程实际应用：数控铣床上铣削或在磨床上磨削凸轮时，通常需要给出刀具中心的运动轨迹方程式。（1）rc=rr，则凸轮的理论轮廓方程即为刀具中心运动轨迹方程（2）rcrr，只要把公式中的rr换成（rr-rc）即得到刀具中心运动轨迹方程。凸轮轮廓曲线的设计3）平底从动件盘形凸轮机构反转平底与轮廓切点B凸轮的轮廓点方程：P点为凸轮与从动件的相对瞬心，=(0+)+cos=(0+)sin受力图中，由F Fx x=0 0，F Fy y=0 0，M MB B=0 0 有：-Fsin(+1 1 )+(FR1FR2)cos2 2=0G+Fcos(+1 1 )(FR1+FR2)sin2 2=0FR2cos2 2(l+b)FR1cos2 2 b=0压力角：作用在推杆上的正压力方向与力作用点速度方向之间的夹角（锐角）凸轮机构基本尺寸的确定1.凸轮机构压力角lbFR2FR1Fttnn1 12 22 2BdvG1）压力角及其许用值Pressure Angle凸轮机构基本尺寸的确定1.凸轮机构压力角由以上三式消去FR1、FR2 得：分母 F，若大到使分母趋于0则F,机构发生自锁。F为凸轮作用在推杆上的作用力临界压力角C F力分母为零时的压力角机构运动越不灵活结构上增大c措施：增大导轨长度l 减小悬臂尺寸b工程上要求：max（许用值）直动推杆：30摆动推杆：3545回程：7080凸轮机构基本尺寸的确定2）压力角的许用值为了保证机构的动力性能 maxC c=arctg1/(1+2b/l)tg2-1 c1.凸轮机构压力角ds/dnnPeOCBvvr r0 01）运动规律确定，偏距e一定，r0越大越小。s0sD凸轮机构基本尺寸的确定3）运动规律确定，r0一定，大小还与从动件的偏置方向和偏心距e有关。2）基圆半径r0，偏距e一定时，随从动件的位移s和速度ds/d的变化而变化。seres220d/dtan3）压力角的影响因素1.凸轮机构压力角220)/(estgeddsrds/dnnPeOCBvvr r0 0s0sD设计时要求：max凸轮机构基本尺寸的确定2.凸轮机构基圆半径 凸轮机构好的受力状况和较紧凑的尺寸的要求，两者相互制约。设计中，凸轮的基圆半径常根据具体结构条件来选择，必要时再验算，是否满足maxa工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，rr滚子半径凸轮机构基本尺寸的确定3.滚子半径的选择1）凸轮轮廓的内凹部分a=+rr结论：a。当理论轮廓作出后，不论选择多大的滚子，都能作出实际轮廓轮廓不失真凸轮机构基本尺寸的确定3.滚子半径的选择2）凸轮轮廓的外凸部分a=-rr。结论：当rr时a0，可作出凸轮的实际轮廓，不失真。凸轮轮廓最弯曲处凸轮机构基本尺寸的确定3.滚子半径的选择2）凸轮轮廓的外凸部分当=rr时，a=-rr=0，轮廓失真这时凸轮实际轮廓将出现尖点，尖点极易磨损，会出现运动失真。凸轮轮廓最弯曲处凸轮机构基本尺寸的确定3.滚子半径的选择凸轮实际轮廓将出现交叉,加工时，交点以外的部分将被刀具切去。工程上要求a 15,当不满足时，应增大r0或减小rr。2）凸轮轮廓的外凸部分当rr时，a=-rr0凸轮轮廓最弯曲处轮廓失真123456788765432191011121314151413121110 94.平底尺寸l 的确定lmax作图法确定凸轮廓线的一系列切线，找到推杆与平底交点到切点之间的最大距离lmax。l=2lmax+(57)mm凸轮机构基本尺寸的确定ds/d注意：1）凸轮轮廓为全凸轮廓；2）对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。可通过增大r0解决此问题。s0sP v=OP v-yxBOr0B0vC lmax=ds/d max P点为相对瞬心，有：计算法确定BC=OP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d l=2 ds/d max+(57)mm凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构运动分析一、凸轮机构运动分析的目的1、了解凸轮机构在各位置的位移、速度、加速度的变化情况；2、避免凸轮机构产生冲击，改善动力性能。二、凸轮机构运动分析的方法1)图解法2)解析法速度瞬心法矢量方程图解法凸轮机构运动分析 如图所示凸轮机构，已知:R=25 mm，lAB=15 mm，lAD=50 mm，DAB=90，凸轮1以等角速度1=10 rad/s逆时针转动。求机构在此位置时从动件2的角速度2和角加速度2（1）用瞬心法求从动件2的角速度2。（2）用矢量方程图解法求机构在此位置时从动件2的角速度2和角加速度2。例题：摆动从动件盘形凸轮（1）瞬心法求从动件2的角速度2 由观察易得P13和P23，再由三心定律求出瞬心P12。则P12点处的速度为构件2的角速度为：（逆时针）。凸轮机构运动分析解答（垂直向上）（2）矢量方程图解法：速度分析：求2，高副低代得如图所示的ABCD四杆机构。选取B为重合点。ABCD12341凸轮机构运动分析vB1=vB4=1lAB，方向：垂直于ABaB1=aB4=12lAB方向：B指向A（1）速度分析：构件2、4 B点速度矢量方程为：选取比例尺，做速度多边形，如左下图。（逆时针）p b2。ABCD12341b2b4pvB2B4=b4b2v=0.16m/s，b4 b2b4b2凸轮机构运动分析加速度分析，求2 BDDBCDDCABlvlBDBBABBnBrBBkBBBB方向大小?2222214222424242aaaaaa选取比例尺a=(0.02,(m/s2)/mmABCD12341anB2=22lBD=0.276m/s2，B指向Apb2b4b2k凸轮机构运动分析根据相对运动原理，构件2、4的加速度关系为：akB2B4=22vB2B4=0.738m/s2，方向：垂直CD方向：顺时针aB2=pb2a=24.7198*0.02=0.494m/s22=aB2/lBD=0.423/0.0522=8.103rad/s2arB2B4=kb2a=36.208*0.02=0.724m/s2，aB2=b2b2a=0.423m/s2，垂直BDpb2b4b2k凸轮机构运动分析加速度分析，求2 方向：平行CD凸轮机构力分析一、凸轮机构力分析的目的1、求解凸轮机构运动副反力，以满足强度和刚度等要求。2、确定凸轮机构上的平衡力或平衡力矩。二、凸轮机构力分析的方法1)图解法2)解析法例题分析：在图示的凸轮机构中，已知各构件的尺寸和生产阻力Fr的大小和方向，以及凸轮上的惯性力FI的方向。凸轮1与推杆2之间的当量摩擦角为v，转动副的摩擦圆半径为。试在不计重力的情况下以图解法求解各个运动副中的反力、惯性力F1的大小和需加于凸轮轴上的平衡力偶矩Mb。凸轮机构力分析 根据力分析，推杆2受三个力Fr，R32，R12的作用，根据力平衡，这三个力应该汇交于一点G。【解答】其力平衡方程为：凸轮机构力分析 Fr+R12+R32=0 取比例尺F，作力矢量多边形求得：R12、R32。大小：？方向：【解答】凸轮1受三个力F1，R21，R31的作用而平衡，这三个力汇交于一点P，力平衡方程为：凸轮机构力分析F1+R21+R31=0取比例尺F，作力矢量多边形求得：R31、FI。大小：？方向：，【解答】根据构件1力矩平衡条件，需加于凸轮轴上的平衡力偶矩Mb为：凸轮机构力分析 其方向为顺时针。Mb=R31+R21h2-FIh1 凸轮机构力分析 如图所示，直动从动件盘形凸轮机构中，已知推杆与导路间的摩擦系数 f 为0.1，导路长度 l 与悬臂长b相等，作用在推杆上的载荷Q=6 N，凸轮作用于推杆上的作用力P=10 N，并使推杆能沿着导路上下移动，试求推杆可能运动时压力角的大小。该题实质是分析机构的自锁条件。【解答】当机构的有效驱动分力小于或者等于其自身引起的最大摩擦力时，机构发生自锁。凸轮机构力分析通过力分析：推杆受的力有(Psin)(b+l)=N2lP、Q、N1、N2、F1和F2。对推杆的A点取矩，则有(Psin)(b+l)=N2l再对B点取矩，则有N1=Psin N2=2Psin。凸轮机构力分析推杆A、B两处所受的摩擦力分别为：求解可得自锁条件为cos=(Q+F1+F2)/P=0.6+3fPsin,Pcos=Q+F1+F2 推杆不发生自锁必须满足的这样的条件：F1=N1f=fPsin，F2=N2f=2fPsin，注意掌握凸轮机构基本知识点同学们再见！