工程经济学课件（第4版）3多方案的经济比较与选择方法.pptx

第第3 3章章 多方案的经济比较多方案的经济比较 与选择方法与选择方法工程经济学 （Engineering Economics)（授课人）（校、院、系）3 多方案的经济比较与选择方法孟子曰孟子曰：“鱼，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也”。3 多方案的经济比较与选择方法3.1 方案的创造和制定方案的创造和制定3.2 多方案之间的关系类型及其可比性多方案之间的关系类型及其可比性3.3 互斥方案的比较与选择互斥方案的比较与选择3.4 独立方案与混合方案的比较与选择独立方案与混合方案的比较与选择3.5 收益未知的互斥方案比较收益未知的互斥方案比较3.6 寿命无限和寿命不等的互斥方案比较寿命无限和寿命不等的互斥方案比较3.7 短期多方案比较选择短期多方案比较选择3 多方案的经济比较与选择方法3.1 方案的创造与制定方案的创造与制定3.1.1 提出和确定备选方案的途径提出和确定备选方案的途径3.1.2 备选方案备选方案提出的提出的思路思路3.1.3 方案方案创造的创造的方法方法ReturnReturn3.1.1提出和确定备选方案的途径1 1）个人个人的灵感、经验和创新意识以及集体的智慧的灵感、经验和创新意识以及集体的智慧2 2）技术技术招标、方案竞选招标、方案竞选3 3）技术技术转让、技术合作、技术入股和技术引进转让、技术合作、技术入股和技术引进4 4）技术技术创新和技术扩散创新和技术扩散5 5）社会社会公开征集公开征集6 6）专家专家咨询和建议咨询和建议ReturnReturn3.1.2备选方案提出的思路1）现行现行的方案行吗？的方案行吗？2）有没有有没有更新的？更新的？3）反过来反过来想一想怎么样？想一想怎么样？4）有别有别的东西替代吗？的东西替代吗？5）能能换个地方或方式使用吗？换个地方或方式使用吗？6）有有无相似的东西？无相似的东西？7）可以可以改变吗？改变吗？8）能能重新组合吗？重新组合吗？9）何妨何妨站在高处看一看？站在高处看一看？ReturnReturn3.1.3方案创造的方法1）头脑头脑风暴法风暴法2）歌歌顿法顿法3）书面书面咨询法咨询法4）检查检查提问法提问法5）特性特性列举法列举法6）缺点缺点列举法列举法7）希望希望点列举法点列举法ReturnReturn3.2 多多方案之间的关系类型及其可比方案之间的关系类型及其可比性性3.2.1 多多方案之间的关系方案之间的关系类型类型3.2.2 多多方案之间的可比方案之间的可比性性ReturnReturn3.2.1多方案的关系类型（1 1）按多方案之间是否存在资源约束分类按多方案之间是否存在资源约束分类有资源限制的结构类型多方案有资源限制的结构类型多方案无资源限制结构类型多方案无资源限制结构类型多方案（2 2）按多方案之间的经济关系分类按多方案之间的经济关系分类u互斥型多方案互斥型多方案在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案。的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案。3.2.1多方案的关系类型（2 2）按多方案之间的经济关系分类按多方案之间的经济关系分类在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，则称这一组方案为独立型多方案则称这一组方案为独立型多方案 u互斥型多方案互斥型多方案v独立型多方案独立型多方案3.2.1多方案的关系类型（2 2）按多方案之间的经济关系分类按多方案之间的经济关系分类u互斥型多方案互斥型多方案v独立型多方案独立型多方案w混合型多方案混合型多方案情形情形1 1：在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案类型。个互斥方案类型。3.2.1多方案的关系类型（2 2）按多方案之间的经济关系分类按多方案之间的经济关系分类u互斥型多方案互斥型多方案v独立型多方案独立型多方案w混合型多方案混合型多方案情形情形1 1：3.2.1多方案的关系类型（2 2）按多方案之间的经济关系分类按多方案之间的经济关系分类u互斥型多方案互斥型多方案v独立型多方案独立型多方案w混合型多方案混合型多方案情形情形1 1：情形情形2 2：在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案类型。个独立方案类型。3.2.1多方案的关系类型（2 2）按多方案之间的经济关系分类按多方案之间的经济关系分类u互斥型多方案互斥型多方案v独立型多方案独立型多方案w混合型多方案混合型多方案情形情形1 1：情形情形2 2：3.2.1多方案的关系类型（2 2）按多方案之间的经济关系分类按多方案之间的经济关系分类u互斥型多方案互斥型多方案v独立型多方案独立型多方案w混合型多方案混合型多方案x其它类型多方案其它类型多方案条件型条件型 现金流量相关型现金流量相关型互补型互补型可转化为互斥型或独立型多方案ReturnReturn3.2.2 多方案的可比性ReturnReturn（1 1）资料数据的可比性资料数据的可比性（2 2）同一功能的可比性同一功能的可比性（3 3）时间可比性时间可比性3.3 互斥方案的比较和选择互斥方案的比较和选择ReturnReturn3.3.1净现值法NPV最大（且或最大（且或0）的方案为最优方案。）的方案为最优方案。3.3.1净现值法1000A方案方案4900 1001 2B方案方案12006000 1001 2C方案方案13007000 1001 2三个方案的净现值均大于三个方案的净现值均大于0，且，且B方案的净现值最大，因此方案的净现值最大，因此B为为经济上最优方案，则应选择经济上最优方案，则应选择B方方案进行投资案进行投资 NPV最大（且或最大（且或0）的方案为最优方案。）的方案为最优方案。ReturnReturn3.3.2年值法 AW最大（且或最大（且或0）的方案为最优）的方案为最优方案方案。【例3.2】例3.1用年值法。三个方案的年值均大于三个方案的年值均大于0，且，且B方案的年值最大，因此方案的年值最大，因此B为经济为经济上最优方案，则应选择上最优方案，则应选择B方案进方案进行投资行投资 1000A方案方案4900 1001 2B方案方案12006000 1001 2C方案方案13007000 1001 2ReturnReturn3.3.3差额净现值法1）差额现金流量）差额现金流量两个互斥方案之间现金流量之差构成新的现金流量两个互斥方案之间现金流量之差构成新的现金流量。例例3.1中中A、B方案：方案：1000A方案方案4900 1001 2B方案方案12006000 1001 2 1001 2(BA)方案方案1200-1000=2006000-4900=1100可称之为差额方案3.3.3差额净现值法2）差额净现值及其经济含义）差额净现值及其经济含义差额净现值就是指两互斥方案构成的差额方案的差额净现值就是指两互斥方案构成的差额方案的净现值净现值。例例3.1中中A、B方案：方案：1000A方案方案4900 1001 2B方案方案12006000 1001 2 1001 2(BA)方案方案1200-1000=2006000-4900=1100可称之为差额方案3.3.3差额净现值法2）差额净现值及其经济含义）差额净现值及其经济含义例例3.1中中A、B方案：方案：1000A方案方案4900 1001 2B方案方案12006000 1001 2 1001 2(BA)方案方案1200-1000=2006000-4900=1100B方案为优方案为优。这种这种情况下，选择了投资大的情况下，选择了投资大的方案。方案。3.3.3差额净现值法2）差额净现值及其经济含义）差额净现值及其经济含义再将再将C与与B比较：比较：1300C方案方案7000 1001 2B方案方案12006000 1001 2 1001 2(CB)方案方案1300-1200=1007000-6000=1000仍是仍是B方案为优方案为优。这种这种情况下，选择了投资小的情况下，选择了投资小的方案。方案。3.3.3差额净现值法2）差额净现值及其经济含义）差额净现值及其经济含义所以，根据所以，根据NPVNPV比较两个方案的优劣：比较两个方案的优劣：（1 1）如如果果NPVNPV，认认为为在在经经济济上上投投资资大大的的方方案案优于投资小的优于投资小的方案，通常方案，通常选择投资大的方案；选择投资大的方案；（2 2）如如果果NPVNPV，认认为为在在经经济济上上投投资资大大的的方方案案劣于投资小的劣于投资小的方案，通常方案，通常选择投资小的方案；选择投资小的方案；（3 3）如果）如果NPVNPV，如何选？，如何选？一般情况下，考虑选择投资大的方案一般情况下，考虑选择投资大的方案3.3.3差额净现值法3）用）用NPV 法比较多方案法比较多方案前例中，如果前例中，如果没有用前面几个方法证明没有用前面几个方法证明B为最优方案，为最优方案，那么通过上面用那么通过上面用NPV的比较，是否就能得出的比较，是否就能得出B一定一定是最优是最优方案？方案？不能。不能。NPV比较只能确定方案之间的相对优劣，比较只能确定方案之间的相对优劣，不能保证相对最优方案是经济上可接受的。不能保证相对最优方案是经济上可接受的。因此，用因此，用NPV比较多方案时，比较多方案时，一定要增设一个一定要增设一个0方案方案，并参与方案比较。并参与方案比较。0方案表示这一组方案之外的其他投方案表示这一组方案之外的其他投资机会，其投资为资机会，其投资为0，收益也为，收益也为0，其，其NPV必为必为0。这样，。这样，可保证最后选择的最优在经济上可接受的。可保证最后选择的最优在经济上可接受的。3.3.3差额净现值法3）用）用NPV 法比较多方案法比较多方案【例3.3】例3.1用NPV法。（1）增设0方案，投资为0，收益也为0；并按投资额从小到大的顺序排列为：0，A，B，C。方案年末净现金流量012345678910000000000000A-4900 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000B-6000 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200C-7000 1300 1300 1300 1300 1300 1300 1300 1300 1300 13003.3.3差额净现值法3）用）用NPV 法比较多方案法比较多方案ReturnReturn差额方案年末净现金流量012345678910A-0-4900 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1245 B-A-1100 200200200200200200200200200200129 C-B-1000 100100100100100100100100100100-386 3.3.4差额内部收益率法1）内部收益率与方案的比较）内部收益率与方案的比较是否可根据是否可根据方案方案IRRIRR的大小判断方的大小判断方案的优劣呢？案的优劣呢？3.3.4差额内部收益率法1）内部收益率与方案的比较）内部收益率与方案的比较从例3.1的三个方案来看1000A方案方案4900 1001 2B方案方案12006000 1001 2C方案方案13007000 1001 2=15.63%=15.10%=13.19%显然，不能根据内部收益率的大显然，不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣小判断方案经济上的优劣 3.3.4差额内部收益率法2）差额内部收益率及其经济含义）差额内部收益率及其经济含义差额内部收益率是差额内部收益率是指两互斥方案构成的差额方案指两互斥方案构成的差额方案的的IRR。例例3.1中中A、B方案：方案：1000A方案方案4900 1001 2B方案方案12006000 1001 2 1001 2(BA)方案方案1200-1000=2006000-4900=11003.3.4差额内部收益率法2）差额内部收益率及其经济含义）差额内部收益率及其经济含义3.3.4差额内部收益率法3）用）用IRR法比较多方案【例3.4】例3.1用IRR法。（1）增设0方案，投资为0，收益也为0；并按投资额从小到大的顺序排列为：0，A，B，C。方案年末净现金流量IRR01234567891000000000000010.00%A-4900 10001000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 15.63%B-6000 12001200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 15.10%C-7000 13001300 1300 1300 1300 1300 1300 1300 1300 1300 13.19%3.3.4差额内部收益率法3）用）用IRR法比较多方案差额方案年末净现金流量IRR012345678910A-0-4900 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 15.63%B-A-1100 200 200200200200200200200200200 12.66%C-B-1000 100 1001001001001001001001001000.00%ReturnReturn3.3.5，之间的关系以例以例3.13.1的的A A、B B方案为例方案为例1000A方案方案4900 1001 2B方案方案12006000 1001 2A、B的的NPV函数函数3.3.5，之间的关系以例以例3.13.1的的A A、B B方案为例方案为例A、B的的NPV函数函数求出两求出两方案的方案的NPV函函数曲线数曲线交点交点的的折现率折现率为为12.66%3.3.5，之间的关系以例以例3.13.1的的A A、B B方案为例方案为例求出两求出两方案的方案的NPV函函数曲线数曲线交点交点的的折现率折现率为为12.66%3.3.5，之间的关系因此，不因此，不能简单地能简单地直接以直接以IRR大小大小判断方案判断方案的优劣。的优劣。以例以例3.13.1的的A A、B B方案为例方案为例3.3.5，之间的关系1000A方案方案4900 1001 2B方案方案12006000 1001 2 1001 2(BA)方案方案1200-1000=2006000-4900=1100A、B的差额净现值函数以例以例3.13.1的的A A、B B方案为例方案为例3.3.5，之间的关系对应两方案NPV函数曲线交点以例以例3.13.1的的A A、B B方案为例方案为例3.3.5，之间的关系ReturnReturn以例以例3.13.1的的A A、B B方案为例方案为例3.4 独立独立方案和混合方案的比较方案和混合方案的比较选择选择3.4.1 独立方案的比较选择独立方案的比较选择3.4.2 混合方案的比较选择混合方案的比较选择ReturnReturn3.4.1 独立方案的比较选择（1）无资源限制的情况）无资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源（通常为资如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）足够多（没有限制），则任何一个方金）足够多（没有限制），则任何一个方案只要是可行的（经济上可接受的），就案只要是可行的（经济上可接受的），就可采纳并实施。可采纳并实施。3.4.1 独立方案的比较选择（2）有资源限制的情况）有资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源是有限的，如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，在这种不超出不能满足所有方案的需要，在这种不超出资源限额条件下，独立方案的选择有两种资源限额条件下，独立方案的选择有两种方法：方法：u方案组合法方案组合法v内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率排序法 3.4.1 独立方案的比较选择原理：原理：列出独立方案所有的可能组合，每个组合形成列出独立方案所有的可能组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案的现一个组合方案（其现金流量为被组合方案的现金流量的叠加），由于是所有的可能组合，则金流量的叠加），由于是所有的可能组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。组合方案即为独立方案的最佳选择。u方案组合法3.4.1 独立方案的比较选择【例3.5】有3个独立的方案、和，寿命期皆为10年，现金流量如表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。方案方案初始投资（万元）初始投资（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）寿命（年）寿命（年）ABC30005000700060085012001010103.4.1 独立方案的比较选择序序号号方案组合方案组合组合方案组合方案初初 始始 投投资资(万万元元)年年 净净收收 益益(万元万元)寿寿命命(年年)净净 现现值值(万万元元)ABC123456780100110100101011000101110ABCABACBCABC0300050007000800010000120001500006008501200145018002050101010101010100102670410521730207817563.4.1 独立方案的比较选择序序号号方案组合方案组合组合方案组合方案初初 始始 投投资资(万万元元)年年 净净收收 益益(万元万元)寿寿命命(年年)净净 现现值值(万万元元)ABC123456780100110100101011000101110ABCABACBCABC0300050007000800010000120001500006008501200145018002050101010101010100102670410521730207817563.4.1 独立方案的比较选择序序号号方案组合方案组合组合方案组合方案初初 始始 投投资资(万万元元)年年 净净收收 益益(万元万元)寿寿命命(年年)净净 现现值值(万万元元)ABC123456780100110100101011000101110ABCABACBCABC030005000700080001000012000150000600850120014501800205010101010101010010267041052173020781756(A)3000+(B)5000(A)600+(B)8503.4.1 独立方案的比较选择序序号号方案组合方案组合组合方案组合方案初初 始始 投投资资(万万元元)年年 净净收收 益益(万元万元)寿寿命命(年年)净净 现现值值(万万元元)ABC123456780100110100101011000101110ABCABACBCABC030005000700080001000012000150000600850120014501800205010101010101010010267041052173020781756最大且03.4.1 独立方案的比较选择序序号号方案组合方案组合组合方案组合方案初初 始始 投投资资(万万元元)年年 净净收收 益益(万元万元)寿寿命命(年年)净净 现现值值(万万元元)ABC123456780100110100101011000101110ABCABACBCABC030005000700080001000012000150000600850120014501800205010101010101010010267041052173020781756A+C方案为最优方案为最优组合方案，则组合方案，则A和和C为该给独立为该给独立方案的最优选择方案的最优选择最大且03.4.1 独立方案的比较选择v内部收益率或净现值率排序法 用例用例3.5来说明方法过程来说明方法过程方案方案初始投资（万元）初始投资（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）寿命（年）寿命（年）ABC30005000700060085012001010103.4.1 独立方案的比较选择ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投资（I）IRR3.4.1 独立方案的比较选择ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投资（I）IRRic=8%投资限额(Imax)12000万元B方案不可分，选择A和C3.4.1 独立方案的比较选择ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投资（I）IRRic=8%投资限额(Imax)12000万元10.00%2000D假如存在假如存在D D方案，方案，投资为投资为20002000万元，万元，内部收益率为内部收益率为10%10%存在一个缺陷：ReturnReturn3.4.2 混合方案的比较选择（1）在一组独立多方案中，每个独立方案下在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形又有若干个互斥方案的情形 这种结构类型的混合方案也是采用方案组这种结构类型的混合方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法和过程和独合法进行比较选择，基本方法和过程和独立方案是相同的，不同的是在方案组合构立方案是相同的，不同的是在方案组合构成上成上。例如，、方案是相互独立的，方案下有三个例如，、方案是相互独立的，方案下有三个互斥方案互斥方案1 1、2 2、3 3，方案下有两个互斥方案，方案下有两个互斥方案1 1、2 2，如何选择最佳方案呢？，如何选择最佳方案呢？3.4.2 混合方案的比较选择例如，、方案是相互独立的，方案下有三个例如，、方案是相互独立的，方案下有三个互斥方案互斥方案1 1、2 2、3 3，方案下有两个互斥方案，方案下有两个互斥方案1 1、2 2，如何选择最佳方案呢？，如何选择最佳方案呢？3.4.2 混合方案的比较选择组合方案的个数第第j个方案下互斥方个方案下互斥方案的个数案的个数3.4.2 混合方案的比较选择（2）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形又有若干个独立方案的情形 例如，例如，C C、D D是互是互斥方案，方案斥方案，方案下有下有C1C1、C2C2、C3C3三个独立方案，三个独立方案，方案下有方案下有D1D1、D2D2、D3D3、D4D4四个四个独立方案，如何独立方案，如何确定最优方案确定最优方案？3.4.2 混合方案的比较选择ReturnReturn作为设最优组合为设最优组合为作为3.5 收益收益未知的互斥方案未知的互斥方案比较比较3.5.1 收益收益相同且未知的互斥方案比较相同且未知的互斥方案比较3.5.2 收益收益不同且未知的互斥方案不同且未知的互斥方案比较比较ReturnReturn3.5.1 收益相同且未知的互斥方案比较收益相同且未知，通常是指收益收益相同且未知，通常是指收益是未知的、不确定的是未知的、不确定的或计量困难的，但能判断出各方案的收益是相同的或或计量困难的，但能判断出各方案的收益是相同的或等价的。等价的。当然，在一些情况下收益可能也是可以确定，但因为当然，在一些情况下收益可能也是可以确定，但因为各方案的收益是相同的或等价的，而且并不必要，这各方案的收益是相同的或等价的，而且并不必要，这时就没有必要再花费额外费用对收益进行计量。时就没有必要再花费额外费用对收益进行计量。3.5.1 收益相同且未知的互斥方案比较采用采用最小费用法最小费用法，包括：，包括：u费用现值法（费用现值法（PC:Present Cost）u年费用法（年费用法（AC:Annual Cost）另外，还可采用：另外，还可采用：u差额净现值法（差额净现值法（NPV）u差额内部收益率法（差额内部收益率法（IRR）3.5.1 收益相同且未知的互斥方案比较【例例3.6】某工厂拟采用某种设备一台，市场上有某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A、B两种两种型号可选择，两者的年产品数量与质量相同，寿型号可选择，两者的年产品数量与质量相同，寿命皆为命皆为5年，年，ic=8%。试比较两型号的经济性。试比较两型号的经济性。型号 购置费(元）年运营成本（元）残值（元）AB160001200050006500150020003.5.1 收益相同且未知的互斥方案比较同理可得，=36591（元）（1）费用现值法）费用现值法3.5.1 收益相同且未知的互斥方案比较（2）年费用法）年费用法=9264（元）3.5.1 收益相同且未知的互斥方案比较（3）差额净现值法）差额净现值法3.5.1 收益相同且未知的互斥方案比较（4）差额内部收益率法）差额内部收益率法3.5.1 收益相同且未知的互斥方案比较要说明的是：要说明的是：最小费用法只能比较互斥方案的最小费用法只能比较互斥方案的相对优劣，并不相对优劣，并不能证明能证明各方案在各方案在经济是否合算。因此，该方法一经济是否合算。因此，该方法一般用于已被证明必须实施或有利般用于已被证明必须实施或有利可图的技术方案之间的比较。可图的技术方案之间的比较。ReturnReturn3.5.2 收益不同且未知的互斥方案比较这一类方案，虽然能够预测其未来的产量或产这一类方案，虽然能够预测其未来的产量或产出的出的大小，但方案之间产量或产出有差异，且大小，但方案之间产量或产出有差异，且因为因为价格变化等原因，无法确定其价格变化等原因，无法确定其未来收益的未来收益的大小。大小。3.5.2 收益不同且未知的互斥方案比较采用最低价格法采用最低价格法【例例3.7】假设例假设例3.6中，中，A、B两种产品质量相同，但数量两种产品质量相同，但数量有差异，有差异，A为为10000件件/年，年，B为为9000件件/年，寿命年，寿命皆为皆为5年，年，ic=8%,比较两型号。比较两型号。3.5.2 收益不同且未知的互斥方案比较ReturnReturn3.6 寿命无限和不等的互斥方案比较寿命无限和不等的互斥方案比较3.6.1 寿命无限的互斥方案比较寿命无限的互斥方案比较3.6.2 寿命不等的互斥方案比较寿命不等的互斥方案比较ReturnReturn3.6.1 寿命无限的互斥方案比较3.6.1 寿命无限的互斥方案比较1032Ani0P？3.6.1 寿命无限的互斥方案比较1032Ani0P？当当n时，时，3.6.1 寿命无限的互斥方案比较该计算模型主要用于公共设施工程该计算模型主要用于公共设施工程如如铁路、铁路、桥梁、运河、水库桥梁、运河、水库等等经济分析中。由于这一经济分析中。由于这一类工程的设计使用年限足够长（类工程的设计使用年限足够长（100年及以上，通年及以上，通过定期大修使用更长时间），用等额支付现值公过定期大修使用更长时间），用等额支付现值公式与该公式计算的结果相差极小，因此通常可假式与该公式计算的结果相差极小，因此通常可假设其为无限寿命期进行分析计算。设其为无限寿命期进行分析计算。3.6.1 寿命无限的互斥方案比较【例例3.8】某桥梁工程，初步拟定某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供选择。个结构类型方案供选择。A方案为钢筋混凝土结构，初始造价为方案为钢筋混凝土结构，初始造价为1500万元，万元，年维护费年维护费10万元，每万元，每5年大修一次，费用为年大修一次，费用为100万万元；元；B方案为钢结构，初始投资方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护万元，年维护费费5万元，每万元，每10年大修一次费用年大修一次费用100万元。哪个方万元。哪个方案经济？案经济？3.6.1 寿命无限的互斥方案比较（1）费用现值法）费用现值法可见，A方案经济。3.6.1 寿命无限的互斥方案比较（2）年费用法）年费用法=15005%+10+100(,5%,5)=103（万元）可见，A方案经济。ReturnReturn3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较【例例3.9】有有A、B两个互斥方案，两个互斥方案，A寿命寿命为为4年，年，B寿命寿命为为6年年，ic=10%，试，试比较两方案比较两方案。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000元元根据根据净现值判断准则，是否净现值判断准则，是否可认为方案可认为方案B B优于方案优于方案A A呢？呢？计算出：计算出：3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较因此，在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对因此，在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对它们的寿命期进行处理，使得它们具有可比性。它们的寿命期进行处理，使得它们具有可比性。【例例3.9】有有A、B两个互斥方案，两个互斥方案，A寿命寿命为为4年，年，B寿命寿命为为6年年，ic=10%，试，试比较两方案比较两方案。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000不能！因为两个方案不具备时间可比性（参见不能！因为两个方案不具备时间可比性（参见3.2.2）。）。3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较1）最小公倍数寿命期法）最小公倍数寿命期法(LCM法）法）基于重复型更新假设，将各方案延长到最小公倍数基于重复型更新假设，将各方案延长到最小公倍数寿命期，实现时间上的可比性。寿命期，实现时间上的可比性。【例例3.9】年末年末0123456789101112A-5000 3000 3000 3000 3000-5000 3000 3000 3000 3000-5000 3000 3000 3000 3000B-4000 2000 2000 2000 2000 2000 2000-4000 2000 2000 2000 2000 2000 2000延长3个周期延长2个周期3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较分别分别计算：计算：元元A方案为优3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较元元A方案为优分别分别计算：计算：=3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较可以可以看出，对于寿命期不等的方案不能直接计看出，对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的算各方案的NPV进行比较。进行比较。可以验证或证明，方案一个周期的年值与其延可以验证或证明，方案一个周期的年值与其延长若干周期后的年值是相等的。长若干周期后的年值是相等的。因此，用最小公倍数寿命期法时，因此，用最小公倍数寿命期法时，可直接计算各方案的一个周期年可直接计算各方案的一个周期年值进行方案比较。值进行方案比较。3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较选定一个研究期选定一个研究期:（1）以寿命期最短方案的寿命为研究期以寿命期最短方案的寿命为研究期（2）以寿命期最长方案的寿命为研究期以寿命期最长方案的寿命为研究期（3）统一规定的计划服务年限统一规定的计划服务年限2）研究期法）研究期法【例例3.10】（1）4年年（2）6年年（3）10年年3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较（1）完全承认研究完全承认研究期末未期末未使用价值使用价值（2）完全不承认研究完全不承认研究期末未期末未使用价值使用价值（3）以合理估计值作为研究以合理估计值作为研究期末未期末未使用价值使用价值重要问题：在研究期末的重要问题：在研究期末的残值残值处理。处理。这里的这里的“残值残值”不是指设施（设备）报废时的回收净值，不是指设施（设备）报废时的回收净值，而是指其未达到使用寿命期时的尚余未使用价值。而是指其未达到使用寿命期时的尚余未使用价值。有三种处理方法：有三种处理方法：3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较在例在例3.9中中，选定研究期，选定研究期4年。年。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000（1）完全承认研究期末未）完全承认研究期末未使用价值使用价值A优。3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较在例在例3.9中中，选定研究期，选定研究期4年。年。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000（2）完全不承认研究期末未使用价值）完全不承认研究期末未使用价值A优。3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较在例在例3.9中中，选定研究期，选定研究期4年。年。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000（3）研究期末）研究期末B方案的设施未使用价值估计为方案的设施未使用价值估计为1500元元A优。3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较注意：注意：本例中，假设了各方案在寿命期期末末报废本例中，假设了各方案在寿命期期末末报废回收净值（通常所称的回收净值（通常所称的“残值残值”）为）为0。若方案在寿命期期末报废回收净值不为若方案在寿命期期末报废回收净值不为0，则，则应在研究期期末计入这笔现金流量。应在研究期期末计入这笔现金流量。ReturnReturn3.7 短期多方案的比较选择短期多方案的比较选择3.7.1 可可确定收益的互斥确定收益的互斥短期多方案短期多方案3.7.2 收益相同或未知收益相同或未知的互斥的互斥短期多方案短期多方案3.7.3 独立或混合的短期多方案独立或混合的短期多方案ReturnReturnl短期方案通常是指寿命为一年或一短期方案通常是指寿命为一年或一年内的方案。年内的方案。l前述长期方案比较方法差异主要就前述长期方案比较方法差异主要就是不计考资金时间价值。是不计考资金时间价值。3.7.1 可确定收益的互斥短期多方案采用追加投资收益率法采用追加投资收益率法3.7.1 可确定收益的互斥短期多方案【例3.11】某公司在生产旺季因某种设备不足影响生产，拟租入几台该种设备。经测算，得到租入该种设备数量与其引起收益的增加额的关系（见表）。每台设备的月租金为3600元。公司的月基准收益率为4。问租入多少设备适宜？设备租入数量（台）设备租入数量（台）123比未租入设备以前收入增加（元月）比未租入设备以前收入增加（元月）59601128016300租入设备增加的运营费用（元月）租入设备增加的运营费用（元月）2000350048003.7.1 可确定收益的互斥短期多方案ReturnReturn方案方案A AB BC CD D设备租入设备租入数量数量0123租金（投资）租金（投资）0 0360036007200720010800收入收入059601128016300运营费用运营费用0200035004800净收益净收益0 0360360580580700700增设增设0方案（方案方案（方案A）B优C优C优，优，C为最优方案，租为最优方案，租2台台3.7.2收益相同或未知的互斥短期多方案采用最小费采用最小费用法用法【例例3.123.12】某某施施工工单单位位承承担担某某工工程程施施工工任任务务，该该工工程程砼砼总总需需要要量量为为4500m4500m3 3，工期个月工期个月。对该工程的混凝土供应提出了两个方案：。对该工程的混凝土供应提出了两个方案：方案方案：现场现场搅拌混凝土搅拌混凝土方案方案。（1 1）现现场场建建一一个个搅搅拌拌站站，初初期期一一次次性性建建设设费费用用，包包括括地地坑坑基基础础、骨料仓库、设备的运输及装拆等费用，总共骨料仓库、设备的运输及装拆等费用，总共100000100000元；元；（2 2）搅拌设备的租金与维修费为）搅拌设备的租金与维修费为22000 22000 元月；元月；（3 3）每每m m3 3混混凝凝土土的的制制作作费费用用，包包括括水水泥泥、骨骨料料、添添加加剂剂、水水电电及