《分数的基本性质》教案设计.docx

分数的基本性质教案设计13篇 教学目标 1.1 学问与技能： 使学生理解和把握分数的根本性质，能应用分数的根本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。 1.2过程与方法： 学生通过观看、比拟、发觉、归纳、应用等过程，经受探究分数的根本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。 1.3 情感态度与价值观： 激发学生积极主动的情感状态，体验相互合作的乐趣。 教学重难点 2.1 教学重点： 使学生理解分数的根本性质。 2.2 教学难点： 让学生自主探究，发觉和归纳分数的根本性质，以及应用它解决相关的问题。 教学工具 课件 教学过程 一、故事情境引入 1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 。老三分到了这块的 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的缘由后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停顿了争吵。 你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话? 2、120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍，商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢? 120÷30= 4 (120×3)÷(30×3)= 4 (120÷10)÷(30÷10)= 4 3、说一说： (1)商不变的性质是什么? (2)分数与除法的关系是什么? 4、让学生大胆猜想： 在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢?这共性质是什么呢? (随着学生的答复，教师板书课题：分数的根本性质。) 二、新知探究 1.动手操作，验证性质。 (1)让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的局部用分数表示出来。 你发觉了什么? (2)观看比拟后引导学生得出： 它们的分子、分母各是根据什么规律变化的? (3)从左往右看： 平均分的份数和表示的份数有什么变化? 引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以一样的数，分数的大小不变。 (4)从右往左看： 引导学生观看明确： 的分子、分母同时除以2，得到 板书： 让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以一样的数，分数的大小不变。 (5)引导学生概括出分数的根本性质，并与前面的猜测相回应。 (6)提问：这里的“一样的数“，是不是任何数都可以呢?(补充板书：零除外) (7)小结: 分数的分子、分母同时除以一样的数(0除外)，分数的大小不变。这就叫做分数的根本性质。 2.分数的根本性质与商不变的性质的比拟。 在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的根本性质。 想一想：依据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的根本性质吗? 3.学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。 教学例2 把分数 化成分母是12而大小不变的分数。 (1)出例如2，帮忙学生理解题意。 (2)启发：要把 化成分母是12 而大小不变的分数，分子应当怎样变化?变化的依据是什么? (3)让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书： 8.3 稳固提升 1、下面算式对吗?假如有错，错在哪里?为什么会这样错。 2、推断，并说明理由。 (1)分数的分子、分母都乘以或除以一样的数，分数的大小不变。( × ) (2)把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。( ) (3) 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。( × ) 课后小结 这节课我们学习了什么内容?你们有了什么收获呀? 利用分数的根本性质时，应当明确一下几点： 分子、分母进展的是同一种运算，只能是乘以或除以 分子、分母乘或除以的是一样的数。而且必需是同时运算 分子、分母同时乘或除以的数不能使0 分数的大小是不变的 板书 分数的根本性质 分数的分子和分母同时除以一样的数，分数的大小不变。 分数的分子、分母同时除以一样的数(0除外)，分数的大小不变。这就叫做分数的根本性质。 分数的根本性质教案设计2 各位评委教师： 大家好！ 今日我说课的内容是六年制（苏教版）小学数学第十册分数的根本性质。下面我将从“教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学流程、教学反思”六个方面来说课。 一、教材分析 分数的根本性质是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等学问的根底上进展教学的。它是进一步学习约分、通分的根底。在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用. 二、学情分析 学生之前已经初步接触了分数，已经把握了商不变的性质，为学习本课打下了根底；分数的根本性质内容比拟抽象，小学生的抽象规律思维在很大程度上需要直观形象思维的支撑，在教学中，化抽象为详细、为直观，对于顺当开展教学是非常必要的。 三、教学目标： 1.学问技能性目标：让学生亲身经受“分数根本性质”抽象概括的全过程，正确理解和把握分数的根本性质，使学生能运用分数的根本性质解决有关的数学问题。 2.进展性目标：培育学生观看-探究-抽象-概括的力量以及迁移类推力量，渗透事物是相互联系、进展变化的辩证唯物主义观点，培育学生的数学意识、问题意识、合作意识以及应用意识。 3.创新性目标：让学生在学习的过程中发觉问题、解决问题，提高学生探究问题的力量和讨论问题的力量。 四、教学重难点： 教学重点：理解和把握分数的根本性质,会运用分数的根本性质。 教学难点：自主探究出分数的根本性质。 五、教学中多媒体的设计与意图 (一)激趣引思 学生的认知主要来源于生活，数学教学生活化是新课改所着重提倡的理念。因此，在本课的开头，我设计了“猴王分饼”这个故事情境，通过形象化、儿童化、趣味化的故事场景吸引全体学生的留意力，激起学习的兴趣，从而特别自然地引发新课的教学，使学生感到本课的学习很好玩、不枯燥。在这个环节中，信息技术手段的运用把故事搬到了学生的眼前，比教师仅仅口述要形象得多。 （二）温故探新，通过温习、观看、猜想、验证及动手操作来查找规律。 1.通过课件直观的观看比照，让学生自主写数、自主验证、自主发觉，经受分数的根本性质的形成过程。 2.现代教学论认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。这里我安排了一个制造活动，用折纸的方法制造出与相等的分数，让学生经受个人操作、投影展现、观看思索，再一次体会分数的相等关系，使学生不断有新发觉，满意了他们的求知欲，把静态的学问转化为动态的求知过程。 (三)深挖教材，小组协作，突破的重、难点。 学生先进展自主探究讨论，然后通过多媒体完整的演化过程展现、以及教师准时有效的点拨，让学生能够高质量地进展讨论性学习，在思维的剧烈碰撞中，得出规律，再列举一组相等的分数来验证规律，让学生初步体会数学结论的严谨性。 (四)稳固拓展，多层练习、运用规律。 以练习为载体，培育学生思维的深刻性是课堂教学的重要目标之一。通过由浅入深的几个练习，尽量给枯燥的练习给予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的留意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松开心的气氛里学习学问。 这里我采纳教师操作与学生上机操作相结合的方式，避开了教师在教学中一味地讲解和演示，这不仅实现了信息技术与教师教学中的整合，也实现了与学生学习过程中的整合。 (五)反思评价，完善认知。 依据本节课的教学目标我特定这节课的“课堂自我评价表” 并且让学生把自己所学所感写出来，完善了他们的认知。 （六）课外延长 陶行知先生说过：“行是知之始，知是行之成”实践才能出真知，为此我在自己的博客和把一些关于本节课教学内容的网址推举给学生，让他们积极拓展课外学问，养成从小乐于探究的良好学习习惯。 五、说教学反思 纵观本节课，借助信息技术创设了大量有助于激发学生学习兴趣、理解数学学问的生活化场景，开展了一系列数学探究活动，一方面深深地吸引了学生，让学生的精力能始终自然地放在数学学习上；另一方面通过教师准时、有效的指导，组织学生进展了一些有价值的讨论，为原被认为枯燥乏味的数学课堂变得丰富多彩，课件中的局部板块是从东北师大资源库中选取后敏捷组合，既表达了教学的共性化，又节约了制作时间，“信息技术与课堂整合”无疑将是信息时代中占主导地位的课程教学方式，也将是以后学校教育教学的主要方法。 分数的根本性质教案设计3 分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个一样的数（0除外），分数的大小不变。 概念：分数的分子和分母同时扩大或缩小一样的倍数（这儿讲的倍数除0外），分数的大小不变。 分数是指整体的一局部，或更一般地，任何数量相等的局部；是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的”比。 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。约分的依据：分数的根本性质。 利用约分可以化简分数，当直接约分有困难时，可以将分子分母分解质因数后约分。 通分：依据分数的根本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程。 分数的根本性质教案设计4 这天我说课的资料是分数的根本性质。下面我将从“说教学理念、说教材、说教法、说学法、说教学过程”五个方面来说课。 一、本课的教学理念有: 1、以学生进展为本，着力强化主体意识。 2、从学生已有的认知进展水平和学问阅历动身，为学生带给充分从事数学活动的时机，变“学数学”为“做数学”。 3、致力于转变学生的学习方式，关注过程，让学生经受学问的构成过程，感受验证、转化等数学思想方法。 二、说教材 分数的根本性质是九年义务教育小学数学第十册第四单元的资料，这一局部教学资料是在学生学习了分数的好处、分数与除法的关系、商不变的规律等学问的根底上进展教学的。在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的根底。依据教材资料和学生的熟悉知规律，将本课的教学目标拟定如下： 1、学问与技能：理解和把握分数的根本性质，明白分数根本性质与整数除法中商不变规律的关系。能运用分数的根本性质把一个分数化成分母一样而大小相等的分数；培育学生观看、分析、比拟、打算及动手实践的潜力，进一步拓展学生的思维。 2、情感、态度：激发学生专心主动学习的情感状态，养成留意倾听、观看事物的学习习惯。 3、教学重点和难点：理解和把握分数的根本性质的概念，运用分数的根本性质，把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。 三、说教法 “将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的仆人，本着这样的指导思想，依据概念教学的特点，结合教学特点，以及学生的认知规律，我将采纳的教学方法主要有： 1、直观演示法 先让学生充分感知，然后比拟归纳，最终概括出分数的根本性质，从而使学生的思维从形象思维过度到抽象思维。 2、实际操作法 指导学生亲自动一动、折一折，画一画，比一比，多这些实践活动中加深学生对分数根本性质的理解，促使学生的感性熟悉逐步理性化。 3、启发式教学法 运用学问迁移规律组织教学，层层深入促使学生在专心的思维 4.树立以“以学生进展为本”、“以学定教”、“教为学效劳”的思想，因此在教学中，我采纳引导自学、合作探究相结合法，让学会运用分数的根本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，有效地提高了教学效率。在学问的稳固阶段，我还采纳分层练习法，固然以上这些教法并不是孤立存在的，本着“一法为主，多法为辅”的思想，我将多种教法进展优化组合，以到达促进学生学习方式的转变，实现教学目标的目的 四、说学法 1、学生在运用分数的根本性质时，引导学生采纳自主发觉法、操作体验法，学生在折纸上画出相应的阴影局部后，必定会对那三个图形进展观看和比拟，从中有所发觉。之后教师透过启发学生运用分数的根本性质，证明那三个分数大小相等，让尝试中发觉，在实践中体验。从而加深学生对分数根本性质的理解。 2、在学习例题的过程中教师先采纳启发法，再采纳自自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小一样的分数，并尝试完成做一做，到达检验自学的目的。 五、说教学程序 依据新的教学理念及学生的认知特点，将本课的.教学模式制定为： 第一、以故事导入，培育学生的学习兴趣。在进展备课时，我觉得假如依据教材的安排来导入，显得有些平淡，也不简单激发学生的学习兴趣。为此，我王大爷分地的故事，让王大爷给三个儿子分地，分得的结果看似不公，实则一样。并让学生作为裁判来评一评，这样一来，学生学习数学的兴趣必定提高，学习的专心性也会空前高涨。同时，我又把这一悬念临时先放一放，等学生理解并把握了分数的根本性质后，学生就会恍然大捂。原先，三个儿子分到的地实际上是一样多的，只但是是平均分的分数不一样的，其中表示的份数也不一样，但大小却是相等的，谁也没有吃亏。这样的设计，不仅仅使教学构造更加完整，前后照应，同时也提高了学生理解和应用分数的根本性质来解决实际问题的潜力。 其次、发挥群众优势，培育学生的合作潜力。为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在猎取数学学问的同时，构成良好的人际关系，促进学生的全面进展。为此，在观看相等分数的变化规律时，我让学生充分绽开争论。大家你一言我一语，一点一滴，逐步发觉从左往右，分数的分子分母分别依次乘2、乘4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。从而渐渐地引出了分数的根本性质。 第三、细心设计练习题，提高学生解题潜力。数学教学，做题目是其中最重要的一个方面。但传统教学教师往往进展所谓的题海战役，让学生反复做、重复做，这样不仅仅做累了学生同时也做怕了学生，消磨了学生学习的专心性。所以如何使学生愿做、乐做，同时又能到达教学目标，提高学生的数学综合潜力，是摆在我们面前的一个重要课题。为此，在教学分数的根本性质时，我也细心设计练习题。首先是题型变化丰富。练习中，我安排了一些打算题、口答题。题型的丰富不仅仅提高了学生学习的兴趣，也使学生更好地理解和应用分数的根本性质来解决实际问题的潜力。 总之，学习无止境，在今后的教学中，我会更加努力地钻研教材、设计教法，力争使每一节数学课都能到达抱负的教学效果。 分数的根本性质教案设计5 教学目标 (一)理解和把握分数的根本性质。 (二)能运用分数的根本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。 (三)培育学生观看、分析和抽象概括的力量，渗透事物是相互联系，进展变化的辩证唯物主义观点。 教学重点和难点 (一)理解和把握分数的根本性质。 (二)归纳分数的根本性质，运用性质转化分数。 教学用具 教具：投影片，三张一样的长方形纸，一面为白色，另一面分别给 学具：每位同学预备三张一样的长方形纸片。 教学过程设计 (一)复习预备 1口答：(投影片) 依据?120÷30=4，不用计算直接说出结果： (120×3)÷(30×3)=( ?)；(120÷10)÷(30÷10)=( ?)。 2说一说依据什么可以不用计算直接得出商的？ 3说出商不变的性质。 教师：除法有商不变性质，分数与除法又有关系，分数有没有类似的性质呢？下面就来讨论这个问题。 (二)学习新课 1分数根本性质。 (1)教师取出一张长方形白纸，说明这为单位“1”，再取出同样的两张白纸，重叠放在一起请学生观看，问：三张纸重叠后完全重合，说明什么？(三个单位“?1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。 教师请同学取出自己预备的三张长方形纸，并比一比是不是同样大。 教师：请分别把它们平均分成2份；4份，6份(折出来)，并分别给其中的1份，2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的局部用分数表示出来。 学生口答后，教师把黑板上的纸片翻面，露出涂了色的一面，板书： 教师：请比拟这三个分数的大小？ 你依据什么说这三个分数相等？ 学生口答后教师用等号连结上面三个分数。 (2)教师：这几个分数的分子和分母都不一样，但三个分数的大小是相等的，下面我们来讨论在保持分数大小不变的状况下，分子分母的变化有没有什么规律？ 请同学观看，思索和争论。投影出思索题： 如何？ 结果如何？ 变，那么分子，分母同时乘以4，乘以5，乘以6呢？规律是什么？ 学生口答后，教师小结并板书：分数的分子和分母同时乘以一样的数，分数大小不变。(留出“或者除以”的空位。) 的变化规律是什么？(学生小组争论后汇报)教师板书： 教师：试说一说这时分子、分母的变化规律？ 学生口答后教师小结：分数的分子和分母同时除以一样的数，分数大小不变。板书补出“除以”。 教师：想一想，分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗？为什么？(不行。) (3)请依据上面的讨论，说一说你发觉了什么规律？请概括地说一说。 学生口述分数根本性质的内容，教师把板书补充完整。 教师：这就是分数的根本性质，是这节课讨论的问题。板书出课题：分数根本性质。 请学生翻开书读两遍。 教师：想一想，如何用整数除法中商不变的性质说明分数根本性质？(举例说明) 用学生自己的例题说明后，用投影片再说明： 口答填空：(投影片) 2把一个分数化成大小相等，而分子或分母是指定数的分数。 分子应怎样变化？谁随着谁变？ 化？谁随着谁变？ 教师：上面两个分数的变化依据是什么？ (2)口答练习：(学生口答，教师板书。) 教师：利用分数根本性质，可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。 (三)稳固反应 1口答：(投影片) 2在括号里填上“=”或“”。(投影) 3在( ?)里填上适当的数。(投影) 4推断正误，并说明理由。 (四)课堂总结与课后作业 1分数根本性质。 2把分数化成大小一样而分子或分母是指定数的分数的方法。 3作业：课本108页练习二十三，1，2，4，5。 课堂教学设计说明 分数根本性质是在分数大小不变的前提下讨论分子、分母的变化规律。所以在教学过程中，抓住“变化”作为主线，设计思索题引导学生观看、比照、分析，使学生在变化中找出规律、概括出分数的根本性质。安排例2，是让学生运用规律使分数产生变化。这样，从两方面方面加深学生对分数根本性质的理解。 在学生把握了分数根本性质后，安排他们举例争论，以沟通分数根本性质和商不变性质之间的内在联系，便于学生能把新旧学问融为一体。 在整个学习过程中都是学生活动为主，这样有利于培育学生观看、分析和抽象概括的力量。 新课教学分为两局部。 第一局部学习分数根本性质。分三层，通过学生活动，学生从直观上熟悉到分子、分母不一样的分数有可能相等；讨论分子、分母的变化规律；概括分数根本性质，并用商不变性质来说明。 其次局部是应用分数根本性质，使分数按要求进展变化。分两层，依据分母需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数；依据分子需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。 板书设计 分数的根本性质教案设计6 一、教材分析 1、 教材内容 分数的根本性质这一课是课改版小学数学教材第十册的教学内容，学习本内容之前，学生已清晰理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等学问，这些都为本课学习做了学问上的铺垫。分数的根本性质是一种规律性学问，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种变与不变中发觉规律。 2、学问间的联系： 七册：商不变性质 十册：分数的根本性质 十二册：比的根本性质 同时分数的根本性质也是学生学习分数加减法的根底。所以，本节课的教学内容具有比拟重要的地位。 二、指导思想与设计理念 新的课程标准提出：教师应向学生供应充分从事数学活动的时机，帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握根本的数学学问与技能、数学思想和方法。 依据这一新的理念，我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探究活动，使学生在一种动态的探究过程中自己发觉分数的根本性质，从而体验发觉真理的曲折和欢乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。所以，教师的着眼点，不能只是规律的结论和应用，而应有意识地突出思想和方法。基于以上思索，本课让学生经受：旧知唤醒（复习商不变性质与分数与除法的关系）新知猜测（分数中是否有类似的性质，假如有，是一个什么样的性质？）实践探究（看图分类）得出结论（讨论卡）深化熟悉（对结论的理解，尝试练习，理解其中的变与不变，能用字母来表示式子）练习提高（根本题、综合题、加深题）数学建模（用字母来表示分数的根本性质）建立联系（分数的根本性质与商不变性质的联系）。让学生对于分数的根本性质能在数学的层面上有一个较为完整、清楚与明确的把握。 三、学情分析 前测：（问卷形式） 问题1：你知道分数的根本性质吗？你是怎样理解的，试着举例说明。 2：试着做一做下面这些题比拟大小： 4/72/7 1/22/4 3/59/15 分析：暂无 结论：暂无 四、教学目标及重难点 教学目标： 1、让学生经受分数根本性质的探究过程，理解和把握分数的根本性质，初步建立数学模型。 2、利用分数的根本性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。 3、培育学生的观看、概括等思维力量及（渗透变与不变）数学学习兴趣。 教学重点： 理解把握分数的根本性质，它是约分，通分的依据 解决策略：通过让学生经受猜测验证得出结论实践练习这样的学习过程，把握学问的要点：什么是同时？方法是：乘或除以，要点：一样的数（0除外），最终：分数的大小不变。 教学难点： 理解和把握分数的根本性质。 解决策略：通过初步建立数学模型，使学生对分数的根本性质这个结论能够摆脱表象的依靠，即对详细事物或图例，从而从而成熟地思索、理解。 五、教法学法： 教法：树立以以学生进展为本、以学定教的思想，为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究分数的根本性质过程中，实行学生动手操作、小组争论、合作探究等方式，引导学生进展比拟、观看、分析，充分运用学问迁移的规律，在感知的根底上加以抽象、概括，进展归纳整理，实行迁移教学法、引导发觉法组织教学。 学法：有效的数学学习活动，不能单纯仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。在学习例题的过程中学生主要采纳自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小一样的分数，并尝试完成做一做，到达检验自学的目的。通过观看、比拟、提出问题并解决问题来进展自主探究与合作沟通，充分发挥学生主体参加作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得胜利体验。 六、教学过程 一、迁移旧知提出猜测 1回忆旧知 活动：猜信封。通过猜信封中的数或算式，引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示：分数与除法的关系： 被除数除数= 通过谁能说一道与23商一样的除法算式？引导学生回忆什么是商不变的性质？媒体出示：商不变的性质: 被除数和除数同时乘或除以一样的数（零除外），商不变。 2、提出猜测： 既然分数与除法的关系这么严密除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜测一下。学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数（零除外），分数的大小不变。 二、验证猜测，建构新知 环节1、 看图分类 下面是一组相等的正方形，请写出每个图形阴影局部所表示的分数，并把一样的分数分在一起。 通过动手操作，使学生不仅明白它们相等，渗透它们是由于什么而相等的为后面的试验做好预备，避开学生消失盲目行动，同时也是为学生探究方法的多元化制造条件。 环节2、 争论方法 师：你是怎么推断它们相等的？ 师：它们相等，用算式可以怎么表示？ 1/2 = 2/4 = 4/8 通过让学生表述怎么推断它们相等的熬炼学生的表达力量。 3、讨论规律 第一层：师：这些相等的式子，除了我们从图上看到的大小相等之外，还有没有其他的隐秘呢？ 利用讨论卡进展讨论。 确定的讨论对象 分子和分母同时乘上或者 除以一个一样的数 得到的分数 讨论对象与得到的分数相等吗？ 相等（ ）不相等 猜测是否成立？ 成立（ ）不成立（ ） 充分利用学生的生成资源：提醒课题：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数（0除外），分数的大小不变。 其次层：教师通过追问和简洁的练习重点处理分数根本性质的关键词，渗透变与不变的数学思想。 师：为什么要0除外？ 师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生相互争论，并进展说明。） 练习：2/3=（ ）/18、 6/21=2/（ ）、 3/5=21/（ ）、 27/39=（ ）/13 师：这里面什么变了，什么不变？（生：分子和分母变了，但分数的大小不变） 师：分子与分母是怎样变化的？（同时乘或除以一样的数，0除外） 师：分数的根本性质与商不变性质有什么联系？ 环节4、质疑完善 3/4 = 3（ ）/ 4（ ） 师：括号中可以填哪些数？ 预设：可以填很多个数 师：假如只用一个数来表示，填什么数好？ 预设：字母 师：这个字母有什么特别要求吗？（0除外） 得到一个初级的数学模型。3/4= 3X/ 4X（X0） 让学生翻开课本进展阅读、内化，并想一想还有什么问题吗？ 通过这个环节的练习，进展第一次数学建构。 三、 练习升华 通过以下练习进一步稳固分数的根本性质，使学生初步利用分数的根本性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。 1、5/7=（ ）/35 、3/4=9/（ ）、 3/（ ）=12/20、 16/24=（ ）/3 2、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。 3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。 4、把2/5的分子加上2以后，要使分数的大小不变，分母应加上多少？ 5、 和 哪一个分数大，你能讲出推断的依据吗？ 四、总结延长 师：这节课学了什么？ 师：假如一个分数为A/B，你能用一个式子来表示分数的根本性质吗？ A/B=AX/ 4X（X0）或A/B=AX/ 4X（X0） 在这个环节中，数学的模型才真正的建立。模型一方面便于学生记忆，便于学生理解意义，而且数学化地表示数学也是高年级学生所必备的。 五、作业p87-1、2 板书设计 分数根本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一样的数（0除外），分数的大小不变。 68 34 1216 分数的根本性质教案设计7 教学目的 1使学生理解和把握分数的根本性质 2培育学生观看、思索、动手操作和自学力量 教学过程 一、导入新课 故事引入：中秋节，妈妈买了一个大西瓜，分给哥哥这个西瓜的?，（板书：?） 分给组组这个西瓜的?，（板书：?）分给弟弟这个西瓜的?，（板书：?）哥哥、姐姐、弟弟三个人，他们谁吃的西瓜多呢？（学生答案不一） 究竟谁答复得对呢？上完这节课你们肯定能得到精确的答案 二、新课 1实际操作列等式证明两组分数，每组分数大小相等 （1）教师讲解：请同学们拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影局部表示每个圆的 （板书：?） （2）教师提问：比拟一下阴影局部的大小，结果怎样？ 阴影局部相等，说明这三个分数怎样？ （随着学生答复教师将三个分数用“”连接） （3）教师拿出画着三条数轴的小黑板，讲：谁能在三条数轴上标出?？ （4）教师提问：这三个分数在数轴上所表示的长度怎样？这又说明白什么？ （随着学生答复教师在三个分数间用“”连接） 2初步概括分数根本性质 （1）观看两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？ （2）同学们从左到右观看第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变 板书： （3）谁能用一句话把这个变化规律表达出来？ 板书：分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变 （4）从左到右观看其次个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？ 板书： （5）问：谁能用一句话把这个变化规律表达出来？ 谁能用一句话把这两个变化规律表达出来？ （板书：或除以） 3完整分数根本性质 填空： 教师追问：第三题（?）里可以填多少个数？第4题呢？ 为什么3、4题（?）里可以填很多个数？ （?）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外） 这里为什么必需“零除外”？ 教师小结：我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的根本性质 （板书课题：分数根本性质） 4深入理解分数根本性质 教师提问：分数的根本性质里哪几个词比拟重要？ 为什么“都”和“一样”很重要？ 为什么“分数大小不变”也很重要？ 为什么“零除外”也很重要？ 三、课堂练习 1用直线把相等的分数连接起来 2把以下分数按要求分类 和?相等的分数： 和?相等的分数： 3推断以下各题的对错，并说明理由 4填空并说出理由 5集体练习 四、照顾课前谈话 问：现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人，谁吃的西瓜多呢？ 板书： 五、课堂小结 这节课你有什么收获？ 六、布置作业 1指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的 2在下面的括号里填上适当的数 七、板书设计 分数的根本性质教案设计8 教学目标 1.理解和把握分数的根本性质，知道分数的根本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。 2.能运用分数的根本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。 3.培育学生观看、比拟、抽象概括的规律思维力量，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。 教学重难点 理解分数根本性质的含义，把握分数根本性质的推导过程。运用分数的根本性质解决实际问题。 教学工具 课件 教学过程 一、复习旧知，沟通联系。 1.口答下面各题。 12÷3 = (12×10) ÷(3×) 18 ÷6 = (18÷) ÷(6÷ 3) 你是依据什么填的?还记得商不变的规律是怎样表达的吗? 4 ÷5= ( )÷3 你是依据什么填的?分数与除法之间有什么关系? 2.猜测。 同学们，在除法里，有商不变的规律，而分数与除法是有联系的，那么，请同学们猜想一下，在分数里会不会也有类似的性质存在呢? 在分数里毕竟有没有类似的性质存在，假如有，它又是怎样的呢?今日我们一起来讨论这个问题。 二、探究新知，提醒规律。 1.感知规律 (1)动手操作 小组合作分别把三张一样大的圆形纸片平均分成两份、四份、八份。 涂色：把平均分成两份的将其中的一份涂上颜色，把平均分成四份的将其中的两份涂上颜色，把平均分成八份的将其中的四份涂上颜色。 把涂色局部用分数表示出来。 比一比：这3个分数之间有什么关系? 生通过动手操作，发觉这三个分数之间是相等的关系。 学生汇报后，教师用电脑演示。 生观看分子分母变化规律发觉：分数的分子和分母同时乘一样的数，分数大小不变 (2)连续发觉 师课件出示三个大小外形完全一样的长方形，请学生用分数表示