最小公倍数的应用教学设计人教版14篇.docx

最小公倍数的应用教学设计人教版14篇篇1：人教版数学比的应用教学设计教材分析：这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。学情分析：对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、小调查：奶茶中，奶与茶的比是3:7，从中你可以获得什么信息?2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理?(平均分配)3、出示教材主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?说一说你的分法。(先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流)学生提出两种分配方案：一种每班分橘子的一半;另一种按大班和小班人数的比来分配通过全班交流达成共识，按大班和小班人数的比来分配比较合理。4、出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。二、分析探究，初步感知1、出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3:2分给幼儿园大班和小班应该怎样分?(课件显示)(学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分)师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分(老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3:2分小棒，教师巡视)师：分好了吗?说说你们是怎样分的?生1：先给大班3根，小班2根;然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3:2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽相同，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的学习方法保持下去。设计意图：给学生充分操作的空间，每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的过程中学生产生了不同的分法，有的小组按部就班一直按3根、2根分;有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整按6根、4根分;有的小组“大胆”地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求这类问题的方法积累了经验。2、师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现?说说你们的感受。生1：我觉得不管怎么分我们都要按3:2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3:2.生2：我发现6:4,30:20,15:10,9:6结果都是3:2。设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。生：我觉得按3:2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数相同，而按3:2的比分两人分得的个数不同。师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1:1进行分配的。篇2：人教版数学比的应用教学设计设计意图：分完后引导学生进行反思，鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3:2分，这正是理解这类问题的关键;有的学生发现了6:4,30:20,15:10,9:6结果都是3:2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验;有的学生联想到了以前学过的平均分，在教师的引导下将前后知识联系起来。3、师：如果现在有140个橘子又该怎么分?把你的想法在四人小组内说一说。生1：我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次的分太麻烦，实际上按3:2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比较好。生2：。设计意图：注意鼓励学生探索解决问题的策略，在解决140个橘子按3：2又该怎么分的问题时，教师鼓励学生积极探索，想出不同的解决问题的策略。4、比较不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点(课件展示)方法一：列表法方法二：画图3+2=5 140÷5=28(根) 28×3=84(根)28×2=56(根)方法三：列式3+2=5 140× =56(根) 140× =84(根)小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。设计意图：有上面小组合作的经验与发现，这次可以用操作、画图、列式等不同的方法分，从实践中发现规律，理解部分量与总量之间的关系。会解答这类应用题。三、运用新知，学以致用1、独立完成教材56页“试一试”，集中反馈。2、独立完成教材56页“练一练”2题.，找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。3、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是53，这个长方形长和宽各是多少?设计意图：培养学生独立思考问题、解决问题的能力。互帮互助的作用，鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路。在这一过程中，便于发现问题并及时解决。四、归纳拓展，巩固新知教材56页 故学故事五、总结全课1、学生看书回顾本节学习内容2、对于这节课的学习，你还有什么疑问?3、说说这节课你的收获。六、作业：按不同的比例把糖和水配成糖水，品尝之后，记录好你最喜欢的糖水比例。设计意图：通过品尝不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配应用题在实际生活中的用途是很广泛的，从而感受到生活中处处有数学，并树立学好数学知识的自信心。篇3：人教版数学比的应用教学设计“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。比的应用这一内容，教材范例是“一个农场在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷?”虽然是取材生活例子，但与学生的生活经历有一定的距离。按照教材范例上下来，整节课学生听的是很认真，也会做一些有关按比例分配的应用题。但学生整节课的表情单板，参与情绪不高，学习过程显得机械，大部分学生既不知所学的数学从何而来，更不知将走向何处。人教版数学学习方法1.课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。那该如何预习，预习些什么内容呢?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练习的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路2.课上做什么，认真听讲。听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。3.课后该怎么做，完成练习和作业。要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复习今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。这种良好习惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，二是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习;你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。对于数学评价手册：学习教吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成辨析与反思;好的同学加上探索与思考;还有额外学习能力的同学可以选择好一本课外书，自己挑选部分习题、能够巩固所学知识并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。做过的题目希望大家一段时间(一周之类)要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反三，触类旁通，在练习当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。4.复习与总结。复习是为了巩固，和遗忘做斗争;总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。学完每一章，要及时做好阶段复习。阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，应该有较大的提高。华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。5.课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析解题能力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。爱因斯坦说过：“成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。对于渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。学习方法因人而异，望大家，“择其善者而从之，其不善者而改之”。务使你拥有一套适合自己的学习方法。篇4：最小公倍数教学设计教学目标1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。教学过程一、再现原有知识结构1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）二、构建新的知识结构1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。（生笑）生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。生说完师出示，齐读。（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）3、探讨求法出示：求4与5的最小公倍数。师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。（师板书：短除法）师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）其余学生露出惊奇与赞同的表情。师：你们认为他的方法怎样？生4：很简单。生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。师：看来你的方法不能完全成立。生3：很多时候我的方法是对的。师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？师：还有其他见解吗？生6：我认为可以用短乘法。（学生都很好奇。）师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）2 × 10 203 × 20 4060 120生（很多）：永远求不出来。生6茫然师：你的方法很有创意，但是生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。师：行吗？生：行！师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。学生独立完成，一人板演。4的倍数：4、8、12、16、206的倍数：6、12、18、24、304与6的最小公倍数是12集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？学生独立完成，一人板演。板书如下：4的倍数 6的倍数4 8 6 1816 20 12 24 30 4与6的最小公倍数师：对吗？生（齐答）：对！师皱眉：仔细看一看。生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24 36师：对！做任何事情都要力求准确！（板书：24 36）生：我发现4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍，有无数个。师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。（生6不服气的走上讲台，边板演边讲。）2× 4 6 只用6乘3× 4 12 只用4乘12 12师：恭喜你！你终于研究出来了。生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。（其他同学异口同声。）生：似乎有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？小组讨论生：我们小组把4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比较4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？生：我能很形象的讲清楚。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（学生露出会意的笑容，听课教师也情不自禁的鼓起掌来。）师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同学们刚才用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的'质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。（板书如下）4= 2 ×26= 2 × 34与6的最小公倍数是2×2×3=12独立完成练习十五第一题提问：为什么用2×3×5×7？师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位研究短除法。出示例2：求18与30的最小公倍数小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2×3×3×5=90。（生讲解师板书）公有的质因数 2 18 30公有的质因数 3 9 153 5 互质数师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？做一做 用短除法求30与42的最小公倍数。独立完成，说说解答过程。（评析：“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活跃，情绪高昂，不时有惊人的发现。教师是如何使这节枯燥的数学课变得生动有趣呢？我想主要是实现以下“四化”：1、探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。最小公倍数的求法很多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。教师直接把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。2、教学情感化。积极的学习情感是学生自主学习的不竭动力。教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的优点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，这样学生感觉到自己的探究，自己的发现被关注，被赏识，才会始终保持积极的学习情感。3、师生平等化。教师只是先生先于学生生成知识，因此教师要蹲下来看学生，与学生处在同一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才敢于主动的表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思维，因此学生能评价的教师决不越俎代庖，但学生评价有时会片面、肤浅甚至偏激。这时又要充分发挥教师评价的重要作用，使学生的探究学习始终围绕着有价值的问题展开。这节课教师正式调动多种评价手段，使学生真正成为学习的参与者、反思者。）三、巩固新的知识结构练习十五第二题前4题 第三题 第四题四、小结谈谈这节课的学习感受五、作业 练习十五第二题后4题篇5：最小公倍数教学设计最小公倍数教学设计教学目标1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。教学过程一、再现原有知识结构1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）二、构建新的知识结构1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。（生笑）生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的.一个是它们的最小公倍数。生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。生说完师出示，齐读。（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）3、探讨求法出示：求4与5的最小公倍数。师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。（师板书：短除法）师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有篇6：最小公倍数教学设计教学内容：教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。教学目标：1理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3培养学生抽象、概括的能力。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义教学难点：自主探索并总结找最小公倍数的方法。教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。教学方法：小组合作谈话法教学过程：一、创设情景，生成问题：前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。二、探索交流，解决问题1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。2、引入公倍数。（l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。（2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？3、用集合图表示。如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。4、引人最小公倍数。学生汇报后问：（1）为什么三个部分里都要添上省略号？（2）4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？（3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）4的倍数6的倍数4，8，16，20，12，24，4和6的公倍数：5、引出例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。（1）操作探究。学生任意选择操作方式。用长方形学具拼正方形。在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？（2）反馈并揭示意义。请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm的正方形。正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（最小公倍乘2乘3就是这两个数的其他公倍数。）阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。三、巩固应用，内化提高（1）画一画，说一说。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。（2）完成教材第89页的“做一做”。学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。（3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。（4）完成教材第91页练习十七的第1题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3得到其他公倍数。四、回顾整理、反思提升。通过今天的学习，你有什么收获？本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。板书设计：最小公倍数（一）4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、366的倍数：6、12、18、24、30、364和6的公倍数：12、24、364和6的最小公倍数：12教后反思：优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。篇7：最小公倍数教学设计教学目标：1使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。3培养学生良好的学习习惯。教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教学实录：一、引入：师：同学们，现在是什么季节？生：春天。师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值二、新授1（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？生：解决了。生：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。（2）学生讨论（3）学生汇报师：哪个小组来展示你们的研究成果？生：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？生：用数轴证明。（学生在展台演示）师：大家认为这种方法怎么样？生：简洁清楚。师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？生：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120 ，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。板书：30的倍数：30 60 90 12040的倍数：40 80 120（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。点评：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法。2师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。学生验证学生汇报。生：60的倍数有：60 120 180；90的倍数有：90 180。所以在180分钟时它们会相遇。师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数。3师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？生：举例:2、4和5的公倍数是20。生：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。4出示找最小公倍数4和8 5和10 6和15 6和9 4和5让学生找出每组数的公倍数。师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数。师：你们还能发现了什么？小组讨论，之后汇报。生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积。生：4和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数师它们的乘积。点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。三、总结师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法。【设计思路】“最大公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。【评析】本节课虽是概念教学，但学生思维活跃，情绪高昂，学得生动有趣 。1. 结合学生实际创设问题情景。“最小公倍数”这一课，与学生的生活实