2024数学思维导引 五年级 第1讲 分数计算与比较大小含答案.pdf
第 1 讲 分数计算与比较大小 内容概述 理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。兴趣篇 1.计算：+2001201211)2(;372003720372)1(2.计算：+43)1152413(118133.计算：+12111135)45141(4.计算：.351762753165474+5.计算：+9999888899999998889999988999896.计算：156113155)2(;124123403)1(7.计算：987655432198765 8.将下列分数由小到大排列起来：2313,1915,2314,2413,1914 2024数学思维导引 五年级 第1讲 分数计算与比较大小含答案9.比较下列分数的大小：792032079)2(;409133)1(与与 10.比较下列分数的大小：88887444432222111110)2(;199519949998)1(与与 拓展篇 1.计算：).2072()318431326413(+2.计算：+311523)5311522(3.要使算式71265)7.0(412=成立，方框内应填入的数是多少？4.计算：+252418257124 5.计算：).13361111()1136119()936117()736115()536113()336111(+6.计算：).761231(53)761531(23)531231(76+7.比较200420032005200520042006与的大小，并计算它们的差。8.计算：).9575()927729)(2(;239238238238)1(+9.比较下列分数的大小：289227)4(;17163533)3(;4112278)2(;19873)1(与与与与 10.比较大小：（1）把 3 个数5931,3518,2413由小到大排列起来；（2）把 5 个数10160,3320,2315,1912,1710由小到大排列起来；11.比较下列分数的大小：20062200522006200620052005)2(;56790123465678912345)1(与与 12.比较下列分数的大小：99999222299999922222)3(;99992222299999222222)2(;9992229999922222)1(与与与 超越篇 1.计算：+191131321919213128 2.计算：636363636636363363363636 3.计算：).20115110151()1611218141()121916131()81614121(+4.计算：+109)10898()1035343()1024232()1013121(5.已知+=+=2006200520052006,2008200720072008BA试比较 A、B 的大小。6.,1005)2011120091(,1003)2007120051(,1001)2003120011(+=+=+=CBA请将 A、B、C 按从大到小的顺序排列起来。7.计算：+)1013121191211104765365425431432().101914131211(+8.计算：+)21202019()431321()4332()321211()3221().2120120191(+第第 1 讲讲 分数计算与比较大小分数计算与比较大小 内容概述内容概述 理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。典典型问题型问题 兴趣篇兴趣篇 1.计算：+2001201211)2(;372003720372)1(【答案】（1）6 （2）89200【详解】（1）2202002+20+200222=63737373737+（2）111200-100-10-1891=220200200200 2.计算：+43)1152413(11813【答案】3711【详解】81538153851313(32)13321323114114114114111144+=+3311471111=3.计算：+12111135)45141(【答案】1【详解】115111151211512(4)1 1()1()45131245413134201313+=+=+15121121513131313=+=+=4.计算：.351762753165474+【答案】45【详解】4361463154 1627327 22716375757755+=+()4633327216127 216 14577555=+=5.计算：+999988889999999888999998899989【答案】5111099【详解】888888888899999999999999999999+11111111111010010001000099999999991111111111(10 100 1000 10000)()9999999999151111041110999=+=+=6.计算：156113155)2(;124123403)1(【答案】34（1）399 43156（2）112【详解】1231403313(1)403403(1)40340333991241241241244=11311311311311343(2)155(156 1)1561113112156156156156156156=7.计算：987655432198765【答案】125126【详解】5 6 7 8 9 1 2 3 4 55 2 3 7 2 4 9 1 2 3 4 5=5 6 7 8 95 6 7 8 9 5 2 3 47 2 9 1125=5 6 7 8 9126 （）8.将下列分数由小到大排列起来：2313,1915,2314,2413,1914【答案】13131414152423231919【详解】先比较分母相同的分数：1415 1314,1919 2323 再比较分子相同的分数：1313 1414,2423 2319 综合以上几个式子，得到：13131414152423231919观察与两个分子有倍数关系，化分子相同得：391340所以。792011(2)32079447980120207920,3203204807932079=观察和都接近，所以将它们分别与相比，得即。10.比较下列分数的大小：88887444432222111110)2(;199519949998)1(与与【答案】9819941111044443(1);(2)9919952222188887，差为【详解】先计算再比较。2004200420042004200420062005 1)20051200420052005200520052005+=+=(200320032003200320032005(2004 1)20041200320042004200420042004=+=+=显然：20042003120062005200520044018020，差为 8.计算：).9575()927729)(2(;239238238238)1(+【答案】239240（1）（2）13【详解】238238 239238238(239 1)(1)238238238238239239239+=239239238238 240240=2255656511(2)(97)()()5()79797979111165()5()137979+=+=+=9.比较下列分数的大小：289227)4(;17163533)3(;4112278)2(;19873)1(与与与与【答案】38812331679(1);(2);(3);(4)719274135172228【详解】1311831338(1),.2714 219381438719=因为,且所以 812(2)8 41=328,27 12=3242741用交叉相乘法：，且328324，所以 332161213316(3),.3535171735173517=与1比较：1-=,1-因为所以 11711911179(4),332266 3288466842228=与 比较，因为所以 10.比较大小：（1）把 3 个数5931,3518,2413由小到大排列起来；【答案】183113355924【详解】1131118113113,224224 35270 592118=与 比较，131183113.7011824355924因为，所以 （2）把 5 个数10160,3320,2315,1912,1710由小到大排列起来；【答案】106020121517101331923【详解】5观察这 个分数的分子，发现都是60的因数，所以通分子：1060 1260 1560 20606060606060,17102 1995 2392 33991021019995921060201215.17101331923=因为，所以 11.比较下列分数的大小：20062200522006200620052005)2(;56790123465678912345)1(与与【答案】12345123462005200520052(1);(2)567895679020062006200621观察发现=,1-1因为，所以 12.比较下列分数的大小：99999222299999922222)3(;99992222299999222222)2(;9992229999922222)1(与与与【答案】2222222222222222222222222222(1);(2);(3)9999999999999999999999999999=【详解】222222 222222222222(1)=.999999 999999999999因为，所以 2222222222202202(2)99999999999999999999922222222202202,999999999999999992222222222222;999999999999999999=+=+=+=+因为，所以 22222222222222222200000(3)=99999999999999999999999992222222222222220000=99999999999999999999920000020000222222222.9999999999999999999999因为，又因为,所以 超越篇超越篇 1.计算：+191131321919213128【答案】1825019【详解】12221=8191313191319+原式（）（）（）21221221=819 13 1913191319191313 19162421624218=247 12=250=2501913 1913 191913 1919+2.计算：636363636636363363363636【答案】848847【详解】36 10101636 1001848=363 100163 10101847原式 3.计算：).20115110151()1611218141()121916131()81614121(+【答案】133【详解】11111111=(1)(1)22343234+原式 11111111(1)(1)423452341111111111=1(1)()2342323445111=36203+4.计算：+109)10898()1035343()1024232()1013121(【答案】1222【详解】原式+=)54535251()434241()3231(21)109108103102101()9897939291(+=1222 5.已知+=+=2006200520052006,2008200720072008BA试比较 A、B 的大小。【答案】AB【详解】22008200712007200820071120072008200720082007 2008A+=+=+=+因为 220072007+120072007+112007 2008 111=12007 20082007 20082007 20082007 200811=1=22007 20082007 20082007 2008+=+=+（）2200620052006 2005112200520062005 20062005 2006B=+=+=+同理，.ABBC【详解】1111()1001()10012002 12002 12002 12002 1A=+=+2222240044 100110012002120021=2222222212002120021114 10014 10014 10012002A=同理，2211111,1,20062010BC=111,.ABCABC 7.计算：+)1013121191211104765365425431432().101914131211(+【答案】6【详解】因为)1013121191211104765365425431432(+3 34 35 36 311 312 3=()1234910+34561112=3()1234910222222=3(1+1+1+1+1+1+)1234910222222=3(1 1 1 11 1()1234910222222111111=3()3 2()12349101234910+=+）（）（）（）（）（）1111111111=3 2(1)(1)=6234910234910+原式 8.计算：+)21202019()431321()4332()321211()3221().2120120191(+【答案】16978210【详解】因为)321211()3221(+11111 22 3=1 2+1 2+2 3+2 3=2+1 22 31 22 32 31 213=2+31 1124(2 33 4)()=2+2 33 442111921(19 2020 21)()=2+19 2020 212119+同理，13241921=2+2+2+314221191819169=2 19+3+2+2 17+=782021210+原式
