(26)--4.1 静力与动力结构概念与体系.pdf

Static and Dynamic结构概念与体系-动静相生4.1 静力与动力静力与动力14.1 静力与动力4.1 静力与动力结构的静力分析和动力分析通常是分开进行的，这是由于静力问题和动力问题的控制方程不同引 言 KUP平衡方程：平衡方程：特征值屈曲：特征值屈曲：()0GbKK静力问题2()0vKM自由振动特征值问题：自由振动特征值问题：()()()()M U tC U tK U tPt动力问题：运动平衡方程：运动平衡方程：2引 言 KUP()0GbKK()()()()U tU tMU tP tCK2()0vKM 这四个方程都包含了刚度矩阵K。尽管自由振动和屈曲是两种不同的物理现象，但二者在数学上都可以通过特征方程来描述。可以看出，静力问题和动力问题是相关的，下面探讨两种特殊情况：4.1 静力与动力4.1 静力与动力3情况1：1 vU 如果静力挠度 U 和振动模态具有相同的形状，即 v4.1 静力与动力4.1 静力与动力 KUP2()0vKM2()0UKM2()0vKM KUP2 MUP4情况1：上式给出了静力位移U和结构基频之间的关系。应用1:可以由外荷载 P 和结构位移 U 求得结构基频 应用2:可以由外荷载 P 和结构基频 求得结构位移 U2 MUP4.1 静力与动力4.1 静力与动力5情况2：4.1 静力与动力4.1 静力与动力如果结构屈曲模态和振型具有相同的形状，即 vb bv()0GbKK2()0vKM2()0vKM()0GbKK2()0GMK6情况2：4.1 静力与动力4.1 静力与动力上式给出了结构基频 和屈曲荷载系数 之间的关系。应用应用:结构的屈曲承载力可以通过基频求得，由此拓展结构振动测量的应用。2()0GMK7小 结上述关联促使我们进一步探索静力问题与动力问题的关系，以及应用这些关系来简化分析、改善计算精度和更有效地解决问题。最大位移与基频 屈曲荷载与基频 索张力与基频4.1 静力与动力4.1 静力与动力