(2.9)--第七章 位移法作业1-答案.pdf

1 位移法作业位移法作业 1答案答案 7-2（a）求作弯矩图。求作弯矩图。iiiDl/2lABClqlql(a)qql1(b)基本体系 M图1k11=(c)3i4i2iiM图PF1P(d)23ql /162ql /32ql /6M图(e)231ql /1282121ql /384271ql /3847ql /96227ql /192 解解：（1）结构有一个角位移未知量，在 D 结点加上附加刚臂，并使刚臂发生转角1，画出基本体系（图 b）；（2）画出1M、PM图如图 c、d 所示；（3）位移法方程01111=+PFk；（4）计算刚度系数和自由项：ik811=，22214873163qlqlqlFP=；2（5）把刚度系数和自由项代入位移法方程得0487821=qli（6）解方程得213847qli=（7）用叠加法PMMM+=11，画出原结构弯矩图见图 e。7-2（b）求作弯矩图。）求作弯矩图。EI=常数10kN4m2.5kN/m4mCBA4mD(a)10kN2.5kN/mB基本体系(b)k111图MEIB=(c)3EI/4EI/2图PMF1P540(d)B201040M图()kN m20(e)A 解：解：（1）结构有一个角位移未知量，在 D 结点加上附加刚臂，并使刚臂发生转角1，画出基本体系（图 b）；（2）画出1M、PM图如图 c、d 所示；3（3）位移法方程01111=+PFk；（4）计算刚度系数和自由项：4/711EIk=，mkN354051=PF；（5）把刚度系数和自由项代入位移法方程得035471=EI；（6）解方程得EI201=；（7）用叠加法PMMM+=11，画出原结构弯矩图见图 e。7-2（c）作弯矩图。）作弯矩图。l/2lllI=4I=1I=1I=2M0ABCDE(a)M0基本体系(b)（c）（d）=24E/l3E/l2E/l1图Mk11 0MF1PMP图(无弯矩)（e）M图24M /29003M /292M /290 4 解：解：（1）结构有一个角位移未知量，在 E 结点加上附加刚臂，并使刚臂发生转角1，画出基本体系（图 b）；（2）画出1M、PM图如图 c、d 所示；（3）位移法方程01111=+PFk；（4）计算刚度系数和自由项：lEk2911=，01MFP=；（5）把刚度系数和自由项代入位移法方程得02901=MlE；（6）解方程得ElM2901=；（7）用叠加法PMMM+=11，画出原结构弯矩图见图 e。7-5 试作图示刚架的弯矩图，假设各杆试作图示刚架的弯矩图，假设各杆EI相同。相同。ABCDFElllEI=常数lFP(a)l/2 FP基本体系(b)1图Mk21k11=4EI/l4EI/l4EI/l2EI/l2EI/l2EI/l(c)5 M图2k22k12=4EI/l4EI/l4EI/l2EI/l2EI/l2EI/l(d)P图MF2PF1PFPl/8FPl/8(e)(FPl/280702312611422121141A图M(f)解：解：（1）本题有两个未知量，分别是 B、C 两点的转角。在 B、C 两点加上附加刚臂，并使刚臂发生位移1、2，画出基本体系（图 b）；（2）画出1M、2M、PM图（图 c、d、e）；（3）列出位移法方程：0022221211212111=+=+PPFkkFkk；（4）计算刚度系数和自由项：ik1211=ikk22112=ik1222=81lFFPP=02=PF；6（5）刚度系数和自由项代入方程得=+=+0122082122121iilFiiP；（6）解方程得ilFP28031=ilFP5602=（7）用叠加法PMMMM+=2211，画出弯矩图如图 f。