华师一附中2024届高三 《数列递推式数列求和》补充作业20 试卷.docx

2024华师一附中一轮复习补充作业20数列递推式，数列求和1.已知函数，数列的前项和满足，下列说法正确的是（ ）A. B.数列的偶数项成等差数列，奇数项成等比数列C.若，则数列的通项公式为 D.若，则数列的通项公式为2.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号。用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，已知数列满足，若，为数列的前项和，则= 3已知数列满足，则数列的前202项和为 4已知数列满足，记数列的前项和为，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 5.已知数列的首项，且满足，则存在正整数，使得成立的实数组成的集合为 6.（多选）已知数列满足，数列的前项和为，且，则（ ）A. B. C.数列为单调递增的等差数列 D.，正整数的最小值为317.大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，则（    ）ABCD数列的前项和为8.已知数列满足，且，则（    ）AB数列是等比数列C数列是等差数列D数列的前项和为9.数列首项，对一切正整数，都有，则（   ）A对一切正整数都有B数列单调递减C存在正整数，使得D都是数列的项10.（多选）斐波那契数列满足，边长为斐波那契数的正方形所对应扇形面积记为，则（ ）A. B. C. D. 11.（1）已知数列满足，若，则的通项公式为 （2）已知数列满足，则的通项公式为 （3）已知数列满足，则的通项公式为 （4）已知数列中，则的通项公式为 （5）已知数列和满足，且对任意都有，则数列的通项公式为 （6）已知数列和满足，且，则数列的通项公式为 ，的通项公式为 12.分形几何在计算机生成图形和游戏中有广泛应用按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图设图2中第n行黑圈的个数为，则 ，数列的通项公式 13.如图是瑞典数学家科赫在年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线设原三角形（图）的边长为，把图，图，图，中的图形依次记为，.，.，则的边数 ，所围成的面积 14.在数列中，则 ，的前项和为 15.已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为 16.为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数若数列的前n项和为，则 17.已知数列满足，记数列的前项和为，则= 18.已知公差为的等差数列的前项和为，且，且，则 19.设数列满足，则数列的前19项和为 20.记数列中不超过正整数n的项的个数为，设数列的前n项的和为，则等于 21.数列满足，且对任意的都有，则 22.已知数列、满足则下列有可能成立的是（ ）A.若为等比数列，则 B.若为递增的等差数列，则C.若为等比数列，则 D.若为递增的等差数列，则23.已知数列的前n项和为，若对任意恒成立，则 24.已知数列满足设，为数列的前项和若（常数），则的最小值是 25.已知数列的前n项和为，且，设函数，则 26.已知数列满足：，；数列满足：，.（1）求证：数列为等比数列，数列为等差数列；（2）令，求数列的前项和.27.已知在数列中，且在数列中，且（1）证明：数列为等比数列（2）求数列和数列的通项公式28.已知在各项均不相等的等差数列中，且，成等比数列，数列中，（1）求的通项公式；（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；（3）设，求数列的前项的和29.已知数列的前项和为，且满足，当时，. （1）计算：，；（2）证明为等差数列，并求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和.30.已知数列中，且（1）设，试用表示，并求的通项公式；（2）设，求数列的前项和31.已知数列中，且等比数列满足：且（1）求数列和数列的通项公式（2）设数列的前项和为，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.