华师一附中2024届高三数学独立作业（8)试卷.docx

华师一附中2024届高三独立作业（8）一、单选题 (本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1已知全集为U，集合M，N满足，则下列运算结果一定为U的是（    ）AB CD2函数在区间上的大致图象是（    ）A  B  C  D  3已知函数且时，则的取值范围为（    ）ABCD4已知函数，现给出如下结论：是奇函数；是周期函数；在区间上有三个根；的最大值为2其中正确结论的个数为（    ）A1B2C3D45已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ）A,B,C,D,6定义:正割，余割.已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（）A1B4C8D97中，则（    ）ABC 或D以上都不对8已知函数（）的值域为，其中，则的取值范围是（    ）ABCD二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9已知复数满足，则下列结论正确的是（    ）A若，则BC若，则D10在中，角A，B，C所对的对边分别为a，b，c，下列命题中正确的是（    ）A若，则B若，则满足条件的有且仅有一个C若，则是直角三角形D若，则外接圆面积的最小值为11.给出下面图形，利用该图形，能证明的等式为（    ）A.；B.C.D.12已知函数，则（    ）A B的最大值为C在单调递减 D在单调递增三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13天文学家设计了一种方案可以测定流星的高度如图，将地球看成一个球，半径为，两个观察者在地球上，两地同时观察到一颗流星，仰角分别是和（，表示当地的地平线），由平面几何相关知识，设弧长为，则流星高度为 （流星高度为减去地球半径，结果用表示）14已知直线分别与曲线，相切于点，则的值为 .15已知函数，满足，且对任意，都有，当取最小值时，则下列正确的是 图像的对称轴方程为在上的值域为将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象在上单调递减16若对任意，当时，则a的取值范围为 四、解答题17（本小题满分10分）计算：（1）          （2）.18在一次研究性学习中，小华同学在用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：x01010100(1)请利用上表中的数据，写出的值，并求函数的单调递减区间；(2)将函数的图像向右平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若在上恒成立，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(1)求角A的大小；(2)若D为BC上一点，求的最小值20（本小题满分12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为50分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；并求出的最小值.21（本小题满分12分）记的内角的对边分别为，已知(1)证明：；(2)若的面积为，求的最大值22（本小题满分12分）已知，函数（I）求曲线在点处的切线方程：（II）证明存在唯一的极值点（III）若存在a，使得对任意成立，求实数b的取值范围