(3.1.8)--绪论+第1章理论力学.ppt

理论力学理论力学 Theoretical Mechanics2同学的心愿同学的心愿.能得一个能得一个高分高分！？老师的心愿老师的心愿.你们能得一个你们能得一个高分高分！？我们的心愿是共同的，关键在于平时的点点滴滴我们的心愿是共同的，关键在于平时的点点滴滴知知识识点点1 12 23 3了解理论力学的研究对象和内容了解理论力学的研究对象和内容了解理论力学的研究方法及学习方法了解理论力学的研究方法及学习方法4 4了解理论力学的学习目的及在工程中的应用了解理论力学的学习目的及在工程中的应用了解理论力学发展简史了解理论力学发展简史4 一、理论力学的研究对象和内容一、理论力学的研究对象和内容是研究物体机械运动一般规律的学科。是研究物体机械运动一般规律的学科。机械运动：机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。是物体在空间的位置随时间的变化。绪绪 论论一般规律：物体的一般规律：物体的运动与作用力运动与作用力之间的关系。之间的关系。它是宇宙一切物质运动形式中最简单、最基本的一种。它是宇宙一切物质运动形式中最简单、最基本的一种。本课程所研究的内容是以伽利略本课程所研究的内容是以伽利略(15641642)、牛顿、牛顿(16421727)所建立的基本定律为基础，研究所建立的基本定律为基础，研究速度远小于速度远小于光速的宏观物体的机械运动光速的宏观物体的机械运动，因此属于古典力学的范畴。，因此属于古典力学的范畴。研究对象研究对象平衡（静止或者匀速直线运动）是机械运动的特殊形式。平衡（静止或者匀速直线运动）是机械运动的特殊形式。理理论论力力学学的的内内容容静力学静力学物体受力分析的基本方法、力的基本性质，以及物体在力系作用，以及物体在力系作用下的平衡规律。下的平衡规律。运动学运动学动力学动力学从几何学的角度研究物体的运动，从几何学的角度研究物体的运动，而不涉及到力。而不涉及到力。研究物体的运动与作用于物体的研究物体的运动与作用于物体的力之间的关系，包括牛顿力学和力之间的关系，包括牛顿力学和分析力学。分析力学。理论力学所研究的是机械运动中最一般、最普遍的规律，是理论力学所研究的是机械运动中最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。各门力学分支的基础。6二、理论力学的研究方法二、理论力学的研究方法理论力学的形成与发展是在人类对自然的长理论力学的形成与发展是在人类对自然的长期观察、实践及生产实际进行分析、综合、归纳、期观察、实践及生产实际进行分析、综合、归纳、总结的程中逐步形成和发展的。总结的程中逐步形成和发展的。实实践践理理论论再实践再实践 从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。如此循环往复，使认识不断深化，理论不断如此循环往复，使认识不断深化，理论不断发展，这就是力学发展的道路。发展，这就是力学发展的道路。7三、学习理论力学的目的三、学习理论力学的目的道路转弯道路转弯火箭发射火箭发射1.1.为了直接或间接地解决生产实践中的问题为了直接或间接地解决生产实践中的问题杠杆杠杆老虎钳老虎钳钢丝断线钳钢丝断线钳脚扣鞋脚扣鞋武汉阳逻长江大桥武汉阳逻长江大桥日本明石海峡大桥日本明石海峡大桥一跨过江，两岸桩基间距一跨过江，两岸桩基间距（即桥的主跨）为（即桥的主跨）为1280m，该桥原理简单：在两侧很长该桥原理简单：在两侧很长的钢丝绳（称为钢缆）上均的钢丝绳（称为钢缆）上均匀悬吊着很多段竖直钢丝绳，匀悬吊着很多段竖直钢丝绳，这些竖直钢丝绳拉着桥身以这些竖直钢丝绳拉着桥身以取代桥墩。取代桥墩。主跨主跨1991m，两条主钢缆每条长，两条主钢缆每条长约约4km，直，直1.12m，由，由290根细根细钢缆组成，重约钢缆组成，重约5万吨。万吨。如何计算钢缆拉力？如何计算桩如何计算钢缆拉力？如何计算桩基对钢缆的支持力？这涉及到悬基对钢缆的支持力？这涉及到悬索静力学问题。索静力学问题。10舰载飞机的起飞舰载飞机的起飞若已知推力和跑道的长度，需要多大的初速度和多少时间若已知推力和跑道的长度，需要多大的初速度和多少时间间隔才能达到飞离甲板时的速度？间隔才能达到飞离甲板时的速度？若已知初速若已知初速度和一定时间度和一定时间间隔后飞离甲间隔后飞离甲板时的速度，板时的速度，则需要弹射器则需要弹射器施加多大推力，施加多大推力，或者确定需要或者确定需要多长的跑道？多长的跑道？11 为何静止时一推就倒的自行为何静止时一推就倒的自行车却能稳定行驶？车却能稳定行驶？12为什么赛车结构前细后为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？粗；车轮前小后大？132.了解科学研究的方法，培养分析问题和解决问题的了解科学研究的方法，培养分析问题和解决问题的 能力。能力。3.是后续课程的基础，如：材料力学，机械原理，机是后续课程的基础，如：材料力学，机械原理，机 械设计，结构力学，流体力学，振动力学等。械设计，结构力学，流体力学，振动力学等。特点：特点：1 严密性 2 系统性 3 与工程实际相结合诀窍理解概念掌握方法灵活应用1.注重思路、方法。注重思路、方法。2.认真听讲，认真看书，加强自学认真听讲，认真看书，加强自学。3.勤做习题，规范步骤。勤做习题，规范步骤。四、理论力学学习方法及要求四、理论力学学习方法及要求概念、定理、方法的准概念、定理、方法的准确把握是根本出发点。确把握是根本出发点。把握代数把握代数/几何几何/物理多视角，一物理多视角，一题多解学多种方题多解学多种方法。法。熟能生巧，详解熟能生巧，详解+列要点列要点+浏览参考浏览参考答案。答案。5.应用理论力学解决现实问题，可以试写小论文。应用理论力学解决现实问题，可以试写小论文。4.从生活和工作中发现问题，培养抽象建模能力从生活和工作中发现问题，培养抽象建模能力。15达芬奇说达芬奇说达芬奇说达芬奇说：“力学是数学的乐园，因为力学是数学的乐园，因为力学是数学的乐园，因为力学是数学的乐园，因为我们在这里获得了数学的果我们在这里获得了数学的果我们在这里获得了数学的果我们在这里获得了数学的果实。实。实。实。”什么是力学？什么是力学？力学同物理学、数学等学科一样，是一门基力学同物理学、数学等学科一样，是一门基础科学，它所阐明的规律带有普遍的性质；力学又础科学，它所阐明的规律带有普遍的性质；力学又是一门技术科学，它是许多工程技术的理论基础，是一门技术科学，它是许多工程技术的理论基础，又在广泛的应用过程中不断得到发展。又在广泛的应用过程中不断得到发展。16力学体系简介力学体系简介力学固体力学流体力学材料力学材料力学材料力学材料力学 结构力学结构力学结构力学结构力学弹性力学弹性力学弹性力学弹性力学塑性力学塑性力学塑性力学塑性力学断裂力学断裂力学断裂力学断裂力学复合材料复合材料复合材料复合材料早期的：早期的：早期的：早期的：现代的现代的现代的现代的：水力学水力学水力学水力学水动力学水动力学水动力学水动力学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学气体动力学气体动力学气体动力学气体动力学多相流体力学多相流体力学多相流体力学多相流体力学渗流渗流渗流渗流粘弹性力学粘弹性力学粘弹性力学粘弹性力学一般力学理论力学理论力学理论力学理论力学分析力学分析力学分析力学分析力学刚体动力学刚体动力学刚体动力学刚体动力学振动理论振动理论振动理论振动理论陀螺理论陀螺理论陀螺理论陀螺理论运动稳定性运动稳定性运动稳定性运动稳定性17阿基米德阿基米德(公元前公元前287-212)古希腊伟大的数学家、力学家，古希腊伟大的数学家、力学家，静力学奠基人。发现了静力学奠基人。发现了杠杆定律杠杆定律和浮力定律和浮力定律。力学之父。力学之父。五、理论力学的发展简史五、理论力学的发展简史学派著作学派著作墨经墨经有力的概念、杠有力的概念、杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度杆平衡、重心、浮力、强度、刚度的叙述的叙述 。“力，形之奋也力，形之奋也”.是一是一部最早记述有关力学原理的著作。部最早记述有关力学原理的著作。墨翟墨翟（前（前468-382468-382）古希腊斯吉塔拉人古希腊斯吉塔拉人，是世界古，是世界古代史上最伟大的哲学家、科学家代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家。和教育家。亚里士多德亚里士多德(前前384-322)事业是理念和实践的生动统一。事业是理念和实践的生动统一。亚里士多德亚里士多德亚里士多德著作亚里士多德著作物理学物理学讨论讨论了自然哲学，存在的原理，物质了自然哲学，存在的原理，物质与形式，运动，时间和空间等方与形式，运动，时间和空间等方面的问题。面的问题。他认为要使一个物体他认为要使一个物体运动不已，需要有一个不断起作运动不已，需要有一个不断起作用的原因用的原因。创建了逻辑学。创建了逻辑学。是意大利文艺复兴后期伟大的天是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、物理学家、力学家和哲文学家、物理学家、力学家和哲学家，也是近代实验物理学的开学家，也是近代实验物理学的开拓者。拓者。提出了提出了惯性和加速度性和加速度这两个概念两个概念.做了著名的比做了著名的比萨斜塔斜塔实验 19伽利略奥伽利略伽利略奥伽利略（Galileo Galilei,1564-1642Galileo Galilei,1564-1642）是是“实验力学实验力学”的奠基人的奠基人开普勒开普勒(1571-1630)(1571-1630)是德国近代著名的天文学家、数是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。学家、物理学家和哲学家。发现了行星运了行星运动的三定律的三定律 行星运行星运动三定律的三定律的发现为经典天文典天文学奠定了基石，并学奠定了基石，并导致数十年后万致数十年后万有引力定律的有引力定律的发现。21天空的立法者天空的立法者笛卡儿笛卡儿(1596-1660)(1596-1660)法国数学家、科学家和哲学家。法国数学家、科学家和哲学家。笛卡儿笛卡儿发展了伽利略的运展了伽利略的运动相相对性性的思想，的思想，例如在例如在哲学原理哲学原理一一书中，中，举出在航行中的海船上海出在航行中的海船上海员怀表的表表的表轮这一一类生生动的例子，用以的例子，用以说明运明运动与静止需要与静止需要选择参照物的参照物的道理道理22艾萨克艾萨克牛顿（牛顿（1642164217271727）英国物理学家、数学家、天文学英国物理学家、数学家、天文学家和自然哲学家。家和自然哲学家。他在他在1687年年7月月5日日发表的表的自自然哲学的数学原理然哲学的数学原理里里提出了万提出了万有引力定律有引力定律以及以及牛牛顿运运动定律定律。它是整个古典力学的基它是整个古典力学的基础。力学。力学开始形成一开始形成一门独立的系独立的系统的学科。的学科。牛牛顿还和莱布尼茨各自独立地和莱布尼茨各自独立地发明了明了微微积分分。23约瑟夫约瑟夫拉格朗日拉格朗日（17351813）法国数学家、物理学家。法国数学家、物理学家。1736年年1月月25日生于意大利都灵。他在数学、日生于意大利都灵。他在数学、力学和天文学三个学科力学和天文学三个学科领域中都有域中都有历史性的史性的贡献。献。1788。1767及及1771。他。他还写了两部分写了两部分析巨着析巨着1797及及1801分析力学的创始人。分析力学的创始人。泊松泊松(1781(17811840)1840)法国数学家、物理学家和力法国数学家、物理学家和力学家学家.他的名著他的名著力学教程力学教程（2卷）卷），发展了拉格朗日和拉普拉展了拉格朗日和拉普拉斯的思想斯的思想.他他对积分理分理论、行星运、行星运动理理论、热物理、物理、弹性理性理论、电磁理磁理论、位、位势理理论和概率和概率论都有重要都有重要贡献。献。25哈密顿哈密顿 (1805-1865)(1805-1865)爱尔兰 的力学、数学、光学的力学、数学、光学 学家学家.得到了得到了哈密哈密顿原理、哈密原理、哈密顿正正则方程方程组、哈密哈密顿-雅可雅可比方法。比方法。26中国力学早期为引进学习，最早的牛顿力学译作重学中国力学早期为引进学习，最早的牛顿力学译作重学出版于出版于1858年。年。50年代，力学学科在我国得到跨越发展。年代，力学学科在我国得到跨越发展。29静力学静力学30静静静静 力力力力 学学学学引引引引 言言言言31静力学静力学:是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。平衡：平衡：指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。静力学研究的基本问题：静力学研究的基本问题：（2）力系的等效替换（或简化）：）力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等用一个简单力系等效代替一个复杂力系。效代替一个复杂力系。静静力力学学 （1）物体的受力分析）物体的受力分析分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图和方向，并画出物体的受力图（3）建立各种力系的平衡条件：）建立各种力系的平衡条件：并应用这些条件解决静力并应用这些条件解决静力学实际问题学实际问题。32质点质点(particle)：具有质量而其形状、大小可以不具有质量而其形状、大小可以不计的物体。计的物体。当物体平衡时，若求绳索的拉力，物体可视为质点。当物体平衡时，若求绳索的拉力，物体可视为质点。当研究卫星的轨道动力学时，卫星可视为质点。当研究卫星的轨道动力学时，卫星可视为质点。一、研究对象的力学模型一、研究对象的力学模型mg33当研究航天器轨道问题时当研究航天器轨道问题时质点质点当研究航天器姿态问题时当研究航天器姿态问题时质点系质点系力学模型力学模型质点系质点系(particle system)：具有一定联系的若干个质具有一定联系的若干个质点的集合点的集合 刚刚 体体(rigid body)：特殊的质点系，其上任意两点特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持不变或任何情况下绝对不变形的物体间的距离保持不变或任何情况下绝对不变形的物体（如飞镖、陀螺）（如飞镖、陀螺）,理想化的力学模型理想化的力学模型。刚体刚体这样这样的物体的物体，在力的作用下，其内部任意两点的在力的作用下，其内部任意两点的距离始距离始终终保持不保持不变变。刚刚体是体是实际实际物体被物体被抽象化了的力学模型抽象化了的力学模型图示吊车梁的弯曲图示吊车梁的弯曲图示吊车梁的弯曲图示吊车梁的弯曲变形变形变形变形 一般不超过跨一般不超过跨一般不超过跨一般不超过跨度（度（度（度（A A A A、B B B B 间距离）间距离）间距离）间距离）的的的的1/5001/5001/5001/500，水平方向，水平方向，水平方向，水平方向变形更小。因此，研变形更小。因此，研变形更小。因此，研变形更小。因此，研究究究究吊车梁的平衡规律吊车梁的平衡规律吊车梁的平衡规律吊车梁的平衡规律时，变形是次要因素，时，变形是次要因素，时，变形是次要因素，时，变形是次要因素，可以略去。静力学研可以略去。静力学研可以略去。静力学研可以略去。静力学研究的物体是刚体，又究的物体是刚体，又究的物体是刚体，又究的物体是刚体，又称为刚体静力学，它称为刚体静力学，它称为刚体静力学，它称为刚体静力学，它是研究变形体力学的是研究变形体力学的是研究变形体力学的是研究变形体力学的基础。基础。基础。基础。二、二、力的概念力的概念力的作用效应力的作用效应力的三要素力的三要素运动变形力是物体间的相互作用，能使物体的机械运动状态发生变力是物体间的相互作用，能使物体的机械运动状态发生变化或能引起物体的变形。化或能引起物体的变形。大小、方向、作用点大小、方向、作用点力的表示力的表示FA1.1.外效应外效应改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。2.2.内效应内效应引起物体变形的效应。引起物体变形的效应。36力的单位力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1 N=1公斤公斤米米/秒秒2（kg m/s2)。（1 1）直接接触作用：点、线、面接触）直接接触作用：点、线、面接触 （2 2）间接作用，如磁场、电场、重力场等）间接作用，如磁场、电场、重力场等。力的作用方式力的作用方式37平面力系平面力系空间力系空间力系按作用线所在位置按作用线所在位置共线力系共线力系任意力系任意力系按作用线的相互关系按作用线的相互关系平行力系平行力系汇交力系汇交力系力系：力系：一群力，由力组成的一个系统。一群力，由力组成的一个系统。力系：力系：力系：力系：作用在同一个物体上的一群力作用在同一个物体上的一群力作用在同一个物体上的一群力作用在同一个物体上的一群力力系力系平面力系平面力系空间力系空间力系平面汇交力系平面汇交力系 平面平行力系平面平行力系 平面任意力系平面任意力系空间汇交力系空间汇交力系 空间平行力系空间平行力系 空间任意力系空间任意力系力系：力系：力系：力系：汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系若所有力的作用线交于一点，则该力系称为汇交力系平面汇交力系平面汇交力系空间汇交力系空间汇交力系力系：平行力系力系：平行力系力系：平行力系力系：平行力系 作用在物体上的所有力的作用线均相互平行，该力系称为平行力系。力系：一般力系力系：一般力系力系：一般力系力系：一般力系平衡平衡平衡平衡 (Equilibrium)(Equilibrium)：若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效应（运动效若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效应（运动效若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效应（运动效若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效应（运动效应），则该力系处于平衡。物体在外力作用下保持静止或匀应），则该力系处于平衡。物体在外力作用下保持静止或匀应），则该力系处于平衡。物体在外力作用下保持静止或匀应），则该力系处于平衡。物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态。速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态。速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态。速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态。平衡力系：平衡力系：平衡力系：平衡力系：若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消而使物若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消而使物若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消而使物若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消而使物体保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系。体保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系。体保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系。体保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系。平衡力：平衡力：平衡力：平衡力：平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力。平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力。平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力。平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力。平衡力系平衡力系平衡力系平衡力系等效力系：等效力系：等效力系：等效力系：定义定义若两力系分别作用于同一物体而效应相同时，则这两若两力系分别作用于同一物体而效应相同时，则这两力系称为等效力系力系称为等效力系.合力合力若力系与一力等效，则此力就称为该力系的合力若力系与一力等效，则此力就称为该力系的合力分力分力而力系中的各力，则称为此合力的分力而力系中的各力，则称为此合力的分力力系的简化：力系的简化：力系的简化：力系的简化：为了便于寻求各种力系对于物体作用的总效应和力系的平衡条件，需要将力系进行简化，使其变换为另一个与其作用效应相同的简单力系。这种等效简化力系的方法称为力系的简化。力系的简化：力系的简化：力系的简化：力系的简化：静力学的基本问题：静力学的基本问题：静力学的基本问题：静力学的基本问题：1)物体的受力分析物体的受力分析2)力系的简化力系的简化3)建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件48第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析物体受力分析的方法；物体受力分析的方法；1.1 静力学公理静力学公理 公理公理1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律公理公理5 刚化原理刚化原理推理推理1 力的可传递性力的可传递性推理推理2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理约束和约束力的概念、约束和约束力的概念、介绍静力学介绍静力学5条公理及推论、条公理及推论、练习画物体受力图。练习画物体受力图。公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。49公理公理1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则静力学公理静力学公理复杂力系简化的基础复杂力系简化的基础合力合力(resultant force)称为该力系的称为该力系的合力合力，和和 称为合力的称为合力的分力分力 作用在同一点的二个力作用在同一点的二个力 和和 ，其合力的大小和方向，其合力的大小和方向，是由该两个力的有向线段为邻边所组成的平行四边形的对是由该两个力的有向线段为邻边所组成的平行四边形的对角线来确定，且具有相同的作用点，并可表示为角线来确定，且具有相同的作用点，并可表示为 ：AA 此公理称为力此公理称为力此公理称为力此公理称为力的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形法则法则法则法则,最早由最早由最早由最早由 StevinusStevinus在在在在 15861586年提出。年提出。年提出。年提出。50公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件静力学公理静力学公理 作用于同一刚体上的两个力平衡的充分必要条件是：此作用于同一刚体上的两个力平衡的充分必要条件是：此二力二力等值等值、反向反向、共线。共线。二力构件二力构件/二力杆二力杆若刚体上只有两点受力且不计其重量，则该刚体称为若刚体上只有两点受力且不计其重量，则该刚体称为二力构件二力构件或或二力杆二力杆。作用力方向沿两点连线、大小相等、方向相反。作用力方向沿两点连线、大小相等、方向相反。ABAB51说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的对刚体来说，上面的条件是充要的 二力构件二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。对变形体来说，上面的条件只是必要条件对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中或多体中)静力学公理静力学公理1-1 1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理只受两个力作用而平衡的构件，称为只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件二力构件或或二力杆二力杆二力构件?question 左边两个图中，那个杆（构件）是二力构件？1-1 1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 若按如图所示的受力情况，CB杆能不能保持平衡？AB情况如何？是不是二力构件？1-1 1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理二力杆二力杆要点：要点：1 1、只能在两个地方受力、只能在两个地方受力2 2、只能受到力的作用，不能有力偶、只能受到力的作用，不能有力偶3 3、平衡、平衡4 4、与几何形状无关、与几何形状无关用途：用途：1、两个地方的合力一定沿两点的连线，且等值、反向、两个地方的合力一定沿两点的连线，且等值、反向2、可判断出两点合力的方向、可判断出两点合力的方向3、简化受力分析、简化受力分析5556公理公理3加减平衡力系原理加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力系对刚与原力系对刚体的作用等效。体的作用等效。推论推论1 1 力的可传性力的可传性 力可沿其作用线在力可沿其作用线在同一刚体同一刚体上移动，而不改变该力对物上移动，而不改变该力对物体的效应。体的效应。力是滑动矢量力是滑动矢量力的三要素力的三要素(对刚体对刚体)：大小、方向、作用线大小、方向、作用线ABAB57刚体刚体变形体变形体力的可传性原理力的可传性原理不适用于变形体不适用于变形体适用于刚体适用于刚体58不平行三力平衡不平行三力平衡 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。DBACCD所以所以因因三力大小关系：三力大小关系：通过交点通过交点D。问题：问题：三力作用下物体平衡，三力作用下物体平衡，三力方位有何特点？三力方位有何特点？闭口闭口力多边形力多边形即，即，三力必汇交于一点三力必汇交于一点。推理推理 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力必在同一平面内三力必在同一平面内。59若作用于刚体的三力作用线共面且汇交于同一点，则此三力一定是平衡力系。在三力作用下的刚体平衡时，若其中两个力相互平行，则第三个力一定与前两个力平行。（）（）静力学公理静力学公理刚体受n个力作用而平衡，若其中n-1个力作用线汇交于一点，则第n个力的作用线必汇交于同一点，且这n个力的作用线共面。（）1、以下说法中错误的是、以下说法中错误的是()A.A.刚体是理论力学中的重要概念，理论力学的研刚体是理论力学中的重要概念，理论力学的研究对象只能是刚体。究对象只能是刚体。B.B.理论力学与物理中力学部分的主要区别在于理理论力学与物理中力学部分的主要区别在于理论力学的研究对象和研究方法更加面向工程实际。论力学的研究对象和研究方法更加面向工程实际。C.C.静力学五个公理是导出静力学中其他定理和定静力学五个公理是导出静力学中其他定理和定律的基础。律的基础。D.D.理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。2、以下关于加减平衡力系原理及其推论的说法中，错、以下关于加减平衡力系原理及其推论的说法中，错误的是（误的是（）A.A.在已知力系上加上或减去任意一个或几个平衡力系，在已知力系上加上或减去任意一个或几个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。并不改变原力系对刚体的作用。B.B.力的可传性是指作用于刚体上的力，可以沿着它的力的可传性是指作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。作用。C.C.由三力平衡汇交定理可知，一个刚体如果仅受三个由三力平衡汇交定理可知，一个刚体如果仅受三个力的作用，若刚体保持平衡的话，则三个力的作用线力的作用，若刚体保持平衡的话，则三个力的作用线必相交于一点，并且这三个力位于同一平面上。必相交于一点，并且这三个力位于同一平面上。D.D.作用在刚体上的力实质上是一个滑动矢量。作用在刚体上的力实质上是一个滑动矢量。62公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。静力学公理静力学公理1-1 1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理作用力与反作用力作用力与反作用力F F FF作用力和反作用力作用于不作用力和反作用力作用于不同的物体同的物体二力平衡情况下，两个力作二力平衡情况下，两个力作用的对象是同一个物体用的对象是同一个物体等值、反向、共线、异等值、反向、共线、异体、且同时存在。体、且同时存在。64公理公理5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）公理公理5 5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论，扩大刚体静力学的应用范围。的平衡理论，扩大刚体静力学的应用范围。变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。静力学公理静力学公理反之不成立反之不成立65自由体自由体：位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非自由体非自由体：位移受到某些限制的物体。位移受到某些限制的物体。1-2 1-2 约束与约束力约束与约束力一、概念一、概念66约束：约束：对对非自由体非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。的某些位移起限制作用的周围物体。列车是非自由体列车是非自由体铁轨是约束铁轨是约束约束力：约束力：约束作用在非自由体上的力。约束作用在非自由体上的力。铁轨作用在车轮铁轨作用在车轮上的力为约束力上的力为约束力自由体：自由体：氢气球等。氢气球等。非自由体：非自由体：玻璃罩下的氢玻璃罩下的氢气球等。气球等。约束：约束：玻璃罩玻璃罩约束力：约束力：约束作用在非自由体上的力。约束作用在非自由体上的力。约约束束力力大小大小待定待定方向方向与约束阻碍的与约束阻碍的 位移方向相反位移方向相反作用点作用点接触处接触处常见约束类型常见约束类型常见约束类型常见约束类型(1)具有光滑接触面的约束(2)柔索约束(3)光滑铰链约束(4)其它约束701、具有光滑接触面的约束（光滑接触约束）、具有光滑接触面的约束（光滑接触约束）作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。几种理想约束几种理想约束二、常见约束及约束力：二、常见约束及约束力：71BAC公切面公切面公法线公法线假设条件：假设条件：不计摩擦不计摩擦72 在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑接触在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑接触面约束。面约束。73F FF FF F7475滑槽与销钉（双面约束）滑槽与销钉（双面约束）约束力垂直于滑槽约束力垂直于滑槽，指向可假设，指向可假设结构图结构图简化图简化图受受力力图图762 、柔索约束（不计重的绳索、链条或皮带等）、柔索约束（不计重的绳索、链条或皮带等）几种理想约束几种理想约束绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点作用在接触点，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。77胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。几种理想约束几种理想约束柔索对物体的约束力柔索对物体的约束力沿着柔索背向沿着柔索背向被约束物体被约束物体皮带皮带(链条链条)对轮的约束力沿轮缘的对轮的约束力沿轮缘的切线方向切线方向，为拉力，为拉力79 3 3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）定铰链支座等）（1 1）径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承）约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束轴承孔为约束 约束力约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处当不计摩擦时，轴与孔在接触处为为光滑接触约束光滑接触约束法向约束力法向约束力约束力作用在约束力作用在接触处，沿径向指向轴心接触处，沿径向指向轴心80 3 3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）定铰链支座等）（1 1）径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承）约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束轴承孔为约束 约束力：约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束为光滑接触约束法向约束力约束力作用在法向约束力约束力作用在接触处，沿径向指向轴心接触处，沿径向指向轴心81 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示82由轴承和轴颈构成的轴承由轴承和轴颈构成的轴承约束，约束，其约束力其约束力的特征的特征和和铰链铰链的约束力完全的约束力完全相同相同。83 （2 2）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀成，如剪刀84约束力：约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示承一样，可用两个正交分力表示其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系 一般不必分析销钉受力，一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉当要分析时，必须把销钉单独取出单独取出85光滑圆柱铰链约束ABF FAB12 约束和约束反力约束和约束反力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例86光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例12 约束和约束反力约束和约束反力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例8788BBB注意：分清受力体与施力体注意：分清受力体与施力体89思考题：思考题：机器人的哪些关节机器人的哪些关节是链接铰？是链接铰？人体的哪些关节可人体的哪些关节可简化成链接铰？简化成链接铰？90F Fy yF Fx x（3 3）固定铰链支座）固定铰链支座光滑铰链约束12 约束和约束反力约束和约束反力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例F F9192 （1 1）滚动支座）滚动支座（活动铰支座、可动铰支座）活动铰支座、可动铰支座）约束特点：约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成光滑辊轴而成 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力4 4、其它类型约束、其它类型约束93F FF F12 约束和约束反力约束和约束反力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例94 约束特征约束特征约束特征约束特征：只限制只限制只限制只限制垂直于支承面方向垂直于支承面方向垂直于支承面方向垂直于支承面方向的运动。的运动。的运动。的运动。约束力特征约束力特征约束力特征约束力特征：方位：方位：方位：方位：指向：指向：指向：指向：通过销钉中心，垂直于支承面通过销钉中心，垂直于支承面通过销钉中心，垂直于支承面通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定）指向待定（常假定）指向待定（常假定）指向待定（常假定）9512 约束和约束力约束和约束力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例固定铰链支座活动铰链支座96光滑球铰链约束光滑球铰链约束ABF F12 约束和约束反力约束和约束反力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例(2)(2)球铰链球铰链97 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动心任意转动，但构件与球心不能有任何移动 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力通过接触点题约束力通过接触点,并指向球心并指向球心,是一个不能预先确定是一个不能预先确定的空间力的空间力.可用三个正交分力表示可用三个正交分力表示 98光滑球铰链约束实例光滑球铰链约束实例12 约束和约束反力约束和约束反力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例99（3 3）止推轴承）止推轴承约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制一个轴向的位移限制 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力有三个正交分力 100 插入端插入端约束约束AB(4)(4)插入端约束插入端约束F FAyAyF FAxAxMA12 约束和约束反力约束和约束反力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例10112 约束和约束反力约束和约束反力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例10212 约束和约束反力约束和约束反力 约束类型与约束类型与约束类型与约束类型与实例实例实例实例103 两两端端以以铰铰链链与与其其它它物物体体连连接接中中间间不不受受力力且且不不计计自自重重的的刚刚性性直直杆杆称称链链杆杆，这这种种约约束束反反力力只只能能限限制制物物体体沿沿链链杆杆轴