(57)--12.1超静定系统的基本概念.ppt

超静定系统的基本概念目目 录录超静定结构的超静定结构的类型类型1 静定基本系统、静定基本系统、相当系统与变形相当系统与变形协调条件协调条件2 在静定基本系统上加上载荷与多余未知力,这样的系统称为原超静定系统的“相当系统”。“相当”的两层意思:如果作用在相当系统上的载荷与多余约束力与原超静定系统完全相同,则二者变形相当;如果二者变形完全相同,则二者所受的载荷与多余约束力相当。即：相当系统与原超静定系统,在受力与变形两方面完全相当。相当系统*静定问题：由静力平衡方程可确定全部未知力(包括支反力与内力)的问题。静定A AF F基本概念1.超静定结构的类型A AF F 3 32 21 1*静不定问题：根据静力平衡方程不能确定全部未知力的问题。*静不定度：未知力数与有效平衡方程数之差。一次静不定一次静不定1.超静定结构的类型 细长悬臂梁，为了减小其最大弯矩和最大挠度，通常在自由端增加一个支座。这也构成了超静定问题。（a）（b）1.超静定结构的类型 1.仅在结构外部存在多余约束，属外力超静定问题；2.仅在结构内部存在多余约束，属内力超静定问题；3.结构的内、外部均存在多余约束，属内、外力超静定问题。超静定结构的类型 1、外力静不定系统 由于外部的多余约束而构成的静不定系统,一般称为外力静不定系统。求解外力静不定系统的基本方法，是解除多余约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。解除多余约束后得到的静定结构，称为原静不定系统的静定基本系统，或相当系统。2、内力静不定系统 有些结构，支座反力可以由静力平衡条件全部求出，但无法应用截面法求出所有内力，这类结构称为内力静不定系统。求解内力静不定系统，需要解除杆件或杆系的内部约束。3.静定基本系统、相当系统 与变形协调条件为了建立求解多余未知力的补充方程，必须在多余约束处寻找变形协调条件，即按多余约束处位移应当受到的限制，建立变形协调方程；利用力与位移之间的关系建立物理方程。在求解一般超静定系统时，采用静定基本系统和相当系统与原超静定系统比较，有利于在多余约束处找到变形协调条件，建立变形协调方程。解除多余约束后的超静定系统变成了静定系统称为“静定基本系统”,简称“基本系统”。多余约束的选择不同,基本系统也会有不同形式。注意:所解除的约束应该确实对于平衡是多余的,这样所得到的基本系统才是静定的而且几何形状不可变的。静定基本系统 在静定基本系统上加上载荷与多余未知力,这样的系统称为原超静定系统的“相当系统”。“相当”的两层意思:如果作用在相当系统上的载荷与多余约束力与原超静定系统完全相同,则二者变形相当;如果二者变形完全相同,则二者所受的载荷与多余约束力相当。即：相当系统与原超静定系统,在受力与变形两方面完全相当。相当系统 相当系统多余未知力作用处的位移，等于原超静定结构多余约束处的实际位移。满足上述条件后，相当系统的受力和变形就与原超静定结构完全相同，相当系统的解就是原超静定结构的解，也就是说，解题可以在相当系统上进行。变形协调条件谢谢 谢谢 观观 看看