(24)--3.1建筑结构抗震设计概念与方法.ppt

3.1单自由度体系的弹性地震反应分析结构地震反应由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等统称结构地震反应。地震作用结构地震反应是地震动通过结构惯性引起的，因此地震作用（即结构地震惯性力）是间接作用，而不称为荷载，而称为等效地震荷载。单自由度体系的弹性地震反应分析连续化描述分布质量偏微分分方程结构动力计算简图集中化描述集中质量单自由度体系在水平地震作用下的变形与受力简图惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程一、单自由度体系的运动方程运动方程令：一、单自由度体系的运动方程二、运动方程的解1.方程的齐次解自由振动齐次方程特征方程特征根阻尼比1.方程的齐次解自由振动各阻尼状态下单自由度体系的自由振动各阻尼状态下单自由度体系的自由振动p一般结构的阻尼比很小，范围为：0.010.1。p混凝土结构：一般取0.05。p钢结构：H50m时，可取0.04；50mH200m时，可取0.03；H200m时，取0.02。阻尼比阻尼比1.方程的齐次解自由振动2.方程的特解-简谐强迫振动振幅放大系数2.方程的特解-简谐强迫振动共振3.方程的特解冲击强迫振动4.方程的特解一般强迫振动地震地面运动一般为不规则往复运动，为求一般地震地面运动作用下单自由度弹性体系运动方程的解，可将地面运动分解为很多个脉冲运动。4.方程的特解一般强迫振动由任意时刻的地面运动脉冲引起的体系反应：单自由度体系运动方程一般地面运动强迫振动的特解：杜哈密（Duhamel）积分：5.方程的通解根据线性常微分方程理论：方程的通解=齐次解+特解对于受地震作用的单自由度运动体系：体系地震反应=自由振动+强迫振动二、运动方程的解杜哈密（Duhamel）积分：二、运动方程的解一、单自由度体系的运动方程杜哈密（Duhamel）积分：小结