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圆轴扭转时的强度和刚度计算目目 录录圆轴扭转实验圆轴扭转实验与破坏现象与破坏现象1圆轴扭转的强圆轴扭转的强度计算度计算 2圆轴扭转的刚圆轴扭转的刚度计算度计算31、圆轴扭转实验与破坏现象 1）观察变形现象：2）变形现象：（1）纵线在变形后近似为直线，但相对于原位置转了一个 角。（2）环线变形后仍相互平行，产生了剪应变。3）推论：（1）圆杆在扭转后横截面保持为垂直杆轴线的平面，且大小、形状不变，半径为直线。（2）用纵线和环线截取的单元体处于纯剪切状态。（3）圆杆的横截面上只有剪应力作用，方向垂直于半径。1、圆轴扭转实验与破坏现象(1)为材料的许用切应力(3)对变截面轴,需要综合考虑T和Wp来确定max。(2)对于等直轴，最大切应力发生于扭矩最大截面上的外边缘。2、圆轴扭转强度条件(1)实心圆截面 空心圆截面杆横截面上的切应力仍然呈线性分布，最大切应力发生在截面外边缘。(2)空心圆截面极惯性矩与抗扭截面系数 3、圆轴扭转刚度计算 相距为dx的两截面间的相对扭转角为 相距为l的两横截面间的相对扭转角为 当T和GIp为常量时 GIp反映了圆轴抵抗扭转变形的能力，称为抗扭刚度。扭转角的单位是rad。一、扭转角 二、刚度条件 取长为dx的微段是最大单位长度扭转角，单位为rad/m 在设计规范中，单位长度许用扭转角的单位通常是度/米(/m)。例33 图3-14a所示为一装有四个皮带轮的实心圆轴。已知Me1=Me2=3.5 kNm，Me3=11.5kNm，Me4=4.5 kNm；材料的切变模量G=80GPa，许用切应力=80MPa，单位长度许用扭转角 =0.8/m。试设计轴的直径，并计算全轴的相对扭转角。解(1)计算外力偶矩，画扭矩图(2)设计轴的直径 圆轴中最大扭矩发生在BC段，其绝对值为7.0 kNm。根据强度条件 根据刚度条件 轴的直径可选用D=90 mm(3)计算全轴的相对扭转角 极惯性矩 各段的相对扭转角为 全轴的相对扭转角为 谢 谢 观 看