离散数学离散数学 (6).pdf

Computer Science&Technology0Computer Science&Technology1Computer Science&Technology2Computer Science&Technology3Computer Science&Technology4Computer Science&Technology5例:A=a,b,c=a,c,b=b,a,c=b,c,a=c,a,b=c,b,a例:Z=+1,-1,+2,-2,例：R+=所有的正实数 =x|x是任意正实数例：正奇数集合 Odd=2n+1|且n N。Computer Science&Technology6（4）、文氏(Venn Diagrams)图ABCComputer Science&Technology75.Backus Naur Form(BNF)巴克斯范式巴克斯范式:=常用于定义高级程序设计语言的语法集合。常用于定义高级程序设计语言的语法集合。例例 factor:=operand|factor*operand6.递归定义法递归定义法:给定基础元素给定基础元素,通过计算规则定义集合的其它元素通过计算规则定义集合的其它元素。例例 Fibonacci数列数列:F(0)=F(1)=1F(n+2)=F(n)+F(n+1)n0Computer Science&Technology8Computer Science&Technology9例 求和为8的不同正整数的集合的集合族.解 所求集合族为:8,1,7,2,6,3,5,1,2,5,1,3,4Computer Science&Technology10Computer Science&Technology11Computer Science&Technology12Computer Science&Technology13Computer Science&Technology14Computer Science&Technology15例 求出集合S=a,b,c的所有子集。|S|=3解:0个元素的子集,只有一个C30个:;1个元素的元子集,有C31个:a,b,c；2个元素的元子集,有C32个:a,b,a,c,b,c；3个元素的元子集,有C33个:a,b,c。共有子集数:C30+C31+C32+C33=(1+1)3=23=8Computer Science&Technology16例例 A=a,b,c,P(A)=,a,b,c,a,b,c|P(A)|=Cn0+Cn1+Cn2+Cnn=(1+1)n=2n =2|A|Computer Science&Technology17例例 A=,a,a的幂集的幂集,解：解：P(A)=,a,a,a,a,a,a,a,a。例例A=,的幂集的幂集:解解:P(A)=,