人教版小学数学五年级上册第五单元第11课时《实际问题（4）》示范课教学设计.docx

第五单元 简易方程第11课时 实际问题与方程（4）教材分析：本课是在学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关含有两个未知数的实际问题。由于学生已有的经验是求什么设什么，对两个未知数的问题不知道怎么设，所以要借助等量关系启发学生思考，设其中一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数用含有字母的式子表示。因此本节课要让这一问题的解题思路在学生的头脑中不断内化，进一步构建含有两个未知数问题的数学模型，引导学生利用等量关系列方程解答，增强用方程解决实际问题的信心，为今后的进一步学习打下基础。教学目标：1. 理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。 2. 通过探讨含有两个未知量的实际问题的解决方法，培养学生的比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。3. 体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：会列方程解答含有两个未知数的实际问题。教学难点：两个未知数怎么设，两个条件怎么用。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1.填空。女同学有x人，男同学比女同学多12人，男同学有(   )人； 女同学有x人，男同学是女同学人数的3倍,男同学有(    )人。小结：根据两个量之间的关系，当其中一个量用x表示时，我们就可以用含有x的式子表示另一个量。 学生口答。预设1：12x预设2:3x从寻找等量关系出发，在解决问题教学中关注对等量关系的分析，快速进入课本的知识学习。环节二探究新知1. 出示例题。提出问题：你知道了哪些等量关系？ 追问：能求出海洋面积和陆地面积分别是多少吗？2.探索方法提出问题：有两个未知数，该怎样设未知数呢？师：还可以怎样设未知数呢？3.汇报方程。师：怎样解答呢？师：还可以怎样解答呢？提出问题：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 4.回顾反思。提出问题：怎样检验呢？ 提出问题：这两种方程有什么联系与区别？ 预设：陆地面积+海洋面积=地球表面积陆地面积×2.4=海洋面积回答问题：预设：可以设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。预设：还可以设陆地面积为x亿平方千米。海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。解：设陆地面积为x亿平方千米。海洋面积为2.4x亿平方千米。 x 2.4 x 5.1 （12.4）x = 5.1 3.4 x = 5.1 x = 1.5解：设陆地面积为x亿平方千米。海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 2.4 x = 5.1- x 2.4x+ x = 5.1-x+x 3.4 x = 5.1 x = 1.55.1-1.5=3.6（亿平方千米）2.4 x = 2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）预设：可以把计算结果代回题目，看看是否符合题目的已知条件。检验：1.5+3.6=5.1 （亿平方千米） 3.6÷1.5=2.4两个得数都符合两个已知条件，可以确信解答是正确的。 预设： 解题思路比较相似，都是设一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数用含有字母的式子表示。 根据题目中一个条件表示出未知数，再根据另一个条件提供的等量关系列方程。 大胆放手让学生去解答，并鼓励学生用不同的方法，让他们自主去探究、去发现，充分发挥学生的主体性，培养学生敢于探索的精神和大胆尝试的能力。环节三巩固练习1地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？ 师：还有别的方法解答吗？2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？师：怎样检验呢？预设：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4 x 亿平方千米。 2.4 x x 2.1 1.4 x 2.1 1.4 x÷1.4 2.1÷1.4 x 1.52.4 x2.4×1.5=3.6（亿平方千米）答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。预设：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（x+2.1） 亿平方千米。 x+2.1 = 2.4x 2.4x = x+2.1 2.4x x = x+2.1 x 1.4 x = 2.1 1.4 x÷1.4 = 2.1÷1.4 x = 1.5x+2.1=1.52.1=3.6（亿平方千米）答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。预设：解：设较小的自然数为x，较大的自然数为（x+1）。 x （x+1）= 97 2x1 = 97x = 48 x+1 = 49 答：较小的自然数为48，较大的自然数为49。解：设较小的自然数为x，较大的自然数为（97-x）。 x+1 = 97-x x1+ x = 97-x+x 2x+1 = 97x = 48 x+1 =481=49 答：较小的自然数为48，较大的自然数为49。预设：较小的自然数为48，较大的自然数为49，和为：4849=97，题目中给的和也是97，所以解答正确。在相同的问题情境中，制造新问题，引发学生思考方程的价值，深入理解方程思维的特点。通过对变式练习，使学生巩固新知，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。环节四课堂小结你有什么收获？预设：1学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。2.两个条件都说明了未知数的关系，用一个条件设未知数，用另一个条件列方程。3.检验时，把两个结果代入题中，看是否符合两个已知条件。通过回顾与反思，梳理解决问题的步骤。同时，让不同层次的学生谈学习收获，使每个学生都体验到成功的喜悦。环节五布置作业教材P81第6、7题 7 / 7