几何画板在《梯形的面积》中应用案例研究.doc

论文： 几何画板在梯形的面积中应用案例研究 摘 要现代化的数学教学要求打破传统教学模式，使用新的教学方式、方法。几何画板作为专门针对数学教学的一种软件，它以文本、图像、动画等多媒体形式传达教学信息,为学生提供一种新奇的教学环境，通过动态的形式展示教学内容，不仅直观、形象，而且可以激发学生的兴趣和好奇心。在几何教学中，对比运用PPT，其优势明显。可以说它给教学方式、教学手段、教学内容带来了深刻的变革。使用几何画板,可以使静态的图形动态化,抽象的概念形象化,枯燥的内容有趣化；可以更好地揭示知识的本质以及知识与知识之间的内在联系,暴露知识发生、发展的过程;可以让学生进行操作、观察、分析,从而提高学生学习的主动性。本案例利用几何画板进行有关梯形的面积的教学方面的探究，梯形面积的计算是人教版小学五年级上册 多边形面积计算中的一节内容。它与平行四边形、三角形面积的计算一起作为结束直线型面积的计算,进一步学习圆面积和立体图形表面积计算的基础,成为本册教学内容一个重点。利用几何画板的动态作图功能，让静态的图形动起来，降低了学习过程中的难度，可进一步发展学生的空间观念,加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识,同时可让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。关键词：梯形的面积 几何画板 一、几何画板的介绍几何画板（The Geometers Sketchpad），它的全名是几何画板21世纪的动态几何，由Key Curriculum Press美国发行,1995年3.05版由人民教育出版社引人我国并汉化。它的最大特色是动态性,并能展示在变化状态下保持不变的几何关系，是一个十分优秀的教育软件。二、几何画板的在数学教学中的运用我国在现代教育背景下，初步建立了信息技术与数学教育结合的结构模式。PPT幻灯片是比较常见的教学技术手段，使用便捷，但是对于数学中的几何教学而言，PPT的功能略显逊色，作图不够严谨，缺乏动态变化以及交互性。而几何画板很好的弥补了这一缺点，每一个绘图指令都有数学理论依据支撑，制作而成的图严谨美观，而且动态变化的跟踪过程又有利于知识的连贯性，培养学生的探究意识。三、 几何画板辅助下学习梯形的面积的优势几何一向以抽象和严谨著称，不好领悟学习，在梯形的面积这一环节的学习中，利用几何画板可以更好的引导学生自主探究梯形的面积，利用几何画板的强大动态变化功能，灵活展现几何模型，使学生体会到：原来数学还有这样有趣多变的一面。四、 案例设计原理及依据“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，我着重引导学生利用几何画板软件，把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。五、 教学案例一）、复习导入1从学习过了的三角形和平行四边形的面积计算导入，让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2揭示课题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。二、自主探究1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。2让学生利用几何画板验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）×高÷2。出示推导过程： (2)把一个梯形剪刀成一个长方形。梯形的面积长方形的面积长×宽（梯形上底+梯形下底）÷2×高出示推导过程：(3)把一个梯形剪成一个平行四边形梯形的面积平行四边形面积=（上底+下底）×高÷2。出示推导过程： 这种几何画板的优势在于：学生可以自己动手操作，增强了学生的参与积极性，对于不容易理解的地方，学生可以反复操作。六、 结论与建议通过以上案例分析，我认为可以奖几何画板应用于动手操作、自主探究环节，将教学引向深度