第六单元第3课时《笔算乘法进位》教学设计.docx

第六单元 多位数乘一位数第3课时 笔算乘法（进位）教材分析：本课是人教版数学三年级上册第六单元多位数乘一位数的第3课时，笔算进位乘法是本单元教学的重点和难点，也是多位数乘法的基础。例2是一次进位，例3是连续进位，但都以两位数乘一位数为主。在进位笔算的过程中，计算步骤较多，要顾及的问题也很多，比如进位时不像加法只有满十进一这一种情况，满三十时要进3，满八十时要进8等等，学生在计算过程中很容易出错，所以教材安排了用小棒操作的方法，帮助学生体验进位的过程。教学目标：1经历多位数乘一位数（进位）的计算过程，学会正确计算。2利用摆小棒，理解笔算乘法从个位算起、满几十就向前一位进几的计算方法，掌握笔算进位乘法的算理。教学重点：能够比较熟练地笔算多位数乘一位数（进位）。教学难点：掌握笔算乘法从个位算起、满几十就向前一位进几的计算方法。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境情境引入：一套连环画16本，王老师买3套，每套23元1. 提问：根据信息你可以提哪些数学问题？2. 问题你会解决吗？请列式计算。3.提问：这就是我们上节课学习的不进位笔算乘法，谁能说说这类笔算乘法的计算方法？4.揭题：今天我们继续来学习笔算乘法。学生回答： 王老师一共花了多少元？ 王老师一共买了多少本连环画？学生列式笔算：23×3=69（元） 学生回答：不进位的笔算乘法，先用一位数乘两位数的个位，把积写在个位上，再用一位数乘两位数的十位，把积写在十位上，这样形成的数就是最后的结果，表示把两次相乘的积相加所得的和。以情境引入，两个问题，一个问题指向复习上一节课学习的不进位笔算乘法；另一个问题引出今天将要学习的进位乘法。让学生自己提出问题，培养学生的问题意识。环节二探究新知（一） 一次进位1. 提问：问题你会解决吗？请根据学习建议尝试解决。学习建议：独立列式，尝试用竖式计算； 如果遇到困难可以借助小棒摆一摆。2. 反馈学习成果提问：对于三位同学的作品你有什么想说的？3. 追问：对呀，答案48肯定是对的，但是为什么两个竖式写得不一样呢？竖式中的每一步表示什么意思呢？请同学们再拿出小棒来摆一摆，说一说每步计算的道理。4.反馈：请同学说说你是怎么想的？5.提问：听了对两个竖式的解释，你有没有发现这两种方法有什么相同的地方？6.小结并追问：的确，这两个竖式的方法是一样的，只不过第3个竖式更简便。那第1个竖式又错哪儿了呢？学生尝试用竖式计算、用小棒摆一摆。学生回答：1号作品的结果与后面两个结果不一样，如果把16估成20，20×3=60，16×3肯定小于60，不可能出现318这么大的结果。我也觉得1号作品不对，我可以用摆小棒的方法来证明，我数了一下，这样的话一共有48根小棒，所以2号、3号作品的答案是对的。学生再次摆小棒，同桌互说每步计算的道理。我想说第2个竖式表达的意思，先算3乘个位上的6，也就是没有捆好的这18根小棒，可以把其中的10根捆成1捆，变成了1捆又多8根，就可以在十位上写1，在个位上写8；再算3乘十位上的1，也就是捆好的这3捆，代表30根，所以在竖式的第二层写30；最后把这两部分的积加起来就是48根。我想说第3个竖式表达的意思，先算3乘个位上的6，根据满十进1的道理得到1捆和8根，这捆新的小棒就相当于竖式上的进位1，然后在个位上写8，再计算3乘1个十，得到3个十，把这3捆与新得到的1捆加起来就是4捆，所以在十位上写4，最后的结果就是48。学生回答：这两个竖式的计算顺序和方法是一样的。第2个竖式中的18就是第3个竖式中个位上的8和进位1。第2个竖式中的1+3=4就是第3个竖式中十位相乘得到的3加上进上去的1。学生回答：其实1号竖式也是这么算的，只不过个位满十之后，这个1写的地方不对，占了十位，3就只能写到百位上了，导致结果的错误。只要把1改一下位置，暂时写成小小的进位1，之后再与十位的3相加就可以了。给予学习建议，引导学生自主学习，小棒的摆放可以让学生验证答案的正确性，也可以说明这样算的道理，是一个重要的学习材料，也给予了学生一个学习的支架，利用它解决进位问题，直观高效。两种笔算方法的沟通，让进位笔算的方法更加明确，学生体验深刻。对1号作品错误原因的分析，又是一次正确计算方法的巩固。（二）连续进位刚刚同学们帮助王老师解决了问题，得出正确的连环画数量，接下来又有什么问题等着我们呢？1. 出示问题：王老师去文具店买9盒彩笔，每盒彩笔24元，一共要花多少钱？学习建议：先估算，再用刚才的学习方法自主尝试解决问题。2. 展示学习成果。3. 提问：对于这两种方法，你有什么话想说？4. 小结：这道题个位满三十就向十位进三，十位满二十就向百位进二，也就是满几十就向前一位进几。与以前的加法只有进1不一样，大家要注意哦！5.对比沟通：对比今天的笔算乘法与上节课的笔算乘法，你们有什么发现吗？学生独立解决问题，交流估算方法。学生展示学习成果：学生进行辨析：我觉得第1种方法是错的，因为用9乘十位上的2等于18，这时他没有把个位进上来的3加上去。我也这样觉得，我还可以用小棒来证明。学生回答：计算方法一样，都是用一位数依次去乘多位数中的每一位，算到哪一位就把积写在哪一位的上面，然后再把算得的积合起来。上节课的笔算乘法没有进位，这节课的笔算乘法有的进一次，有的连续进两次，算起来比较麻烦，容易错。利用学习方法的迁移，放手让学生自己解决，学生成为学习的主体，有利于知识体系的自主构建。虽然是方法迁移，但还是建议用小棒，这样有利于理解满几十向十位进几，避免学生出现机械进1的情况。（三）试一试说一说你是怎么计算的？追问：学到这里，你能用自己的话说一说多位数乘一位数笔算的方法吗？学生列竖式计算学生说计算方法：我先算个位，8×2=16，个位满十向十位进1，写进位1，个位写6；再算十位，3×2=6，6加上进上来的1等于7，最后等于76。我先算个位，5×8=40，个位满四十向十位进4，写进位4，个位写0；再算十位，8×8=64，64加进上来的4等于68，最后等于680。学生回答：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。及时巩固两位数乘一位数的一次进位和两次连续进位笔算。环节三巩固练习1列竖式计算。27×3= 141×5= 57×8= 264×3=2. 解决问题。小丽前六天平均每天跳175个，最后一天应该跳多少个? 学生列竖式计算：学生解答：练习把两位数乘一位数拓展到了三位数乘一位数。出现了三次进位，进一步考验学生连续进位计算的熟练程度。环节四课堂小结通过今天的课，你有什么收获？学生回答： 我学会了有进位的乘法竖式该怎么计算。 有进位的乘法和没有进位的乘法，它们的计算方法是一样的。对本节课进行回顾总结，希望学生能通过这节课对多位数乘一位数掌握算法、理解算理。环节五延伸拓展£里应该填几？学生独立思考，尝试解决。让学生灵活运用所学知识解决问题，培养数感和简单的推理能力。环节六布置作业1. 教材P61、62做一做2. 教材P63第5、6题11 / 11