人教版小学数学六年级上册第一单元第7课时《解决问题（1）》示范课教学设计.docx

第一单元 分数乘法第7课时 解决问题（1）教材分析：例8是“连续求一个数的几分之几的数是多少”的实际问题。在此之前，学生已经理解了“求一个数的几分之几是多少”要用乘法计算，为解决“连续求一个数的几分之几的数是多少”的实际问题打下了坚实的基础。解决“连续求一个数的几分之几的数是多少”的实际问题时，要引导学生紧密联系所学的如何求一个数的几分之几是多少这一基本模型去思考，注重利用直观图示分析题目的数量关系，明确每一步计算时把谁看作单位“1”，帮助学生形成解决问题的策略。教学目标：1. 理解和掌握“连续求一个数的几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。2. 掌握解决问题的思路，会画图分析数量关系。3. 在利用直观图分析和构建数学模型的过程中，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：掌握“连续求一个数的几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。教学难点：能正确地判断出单位“1”，并理解单位“1”和所求问题之间的关系，掌握解决问题的思路、模型、策略。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境问题：1.说出下面各题单位“1”。（1）甲数是乙数的67 。（2）故事数的本数占图书总数的15。（3）一面墙已经刷完了38 。2.列式计算。（1）8的34 是多少。（2）6的23是多少。回答问题1：（1）乙数（2）图书总数（3）一面墙的面积回答问题2：（1）8×34=6（2）6×23=4通过复习根据具体的情景确定谁是单位“1”和解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，为后面学习解决问题做铺垫。环节二探究新知1.出示问题一个大棚共480 m²，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的14。红萝卜地有多少平方米？让学生多读几遍题目。读题，思考知道了什么。呈现实际情境，引导学生分析思考。2.阅读与理解整个大棚的面积是 。这个大棚一半种萝卜，说明萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。教师要引导学生说明题中的已知信息中描述的分别是哪两个量之间的关系，是什么样的关系。比如，“一半种萝卜”，描述的是萝卜地和整个大棚面积的关系，萝卜地的面积是大棚面积的12回答问题：480 m²1214红萝卜地通过问题，让学生理解题意（已知条件和所求问题），特别是理解关键语句，找出单位“1”。3.借助直观图理解数量关系问题：你能借助示意图表示出题目的意思吗？画直观图理解数量关系一是将学生对题意的理解加以外显；二是将实际情景抽象为数学模型，帮助分析和解决问题。4.探究解题方法问题：观察示意图，你能想到解决的方法吗？教师要引导学生从不同角度思考问题，从先算什么，再算什么来整理思路。让学生说一说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看作单位“1”。老师要根据学生的描述，板书解答过程。生1：先求出萝卜地的面积：480×12 =240（m²）再求红萝卜地的面积：240×14 =60（m²）列综合算式：480×12×14=60（m²）生2：先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几：12× 14 = 18再求红萝卜地的面积：480×18 =60（m²）列综合算式：480×(12×14)=60（m²）通过鼓励学生用多种方法解决问题，提高学生思维的灵活性和发散性。5.回顾与反思问题：请用你喜欢的方式检验一下答案的合理性。让学生独立完成检验，鼓励学生运用多种方法检验结果的正确性。生： 检验方法一：红萝卜地的面积是60 m²，确实是占萝卜地面积的14。检验方法二：萝卜地的面积是240 m²，正好是整个大棚面积的一半。检验方法三：用红萝卜地的面积乘4就是萝卜地的面积，再乘2就是整个大棚的面积，60×4×2=480（m²），结果符合题意。答：红萝卜地有60平方米。一是通过检验确定计算结果的正确性；二是通过回顾解题过程，认识到画图是解决问题的一个有效策略。问题：这个班有多少名同学想成为科学家？老师根据上个例题的解题思路引导学生阅读与理解，画示意图分析与解答。阅读与理解全班的人数是36人。想成为老师的人数占全班的13。想成为科学家的人数是想当老师的人数的34。要求的是想当科学家的人数。 画示意图分析与解答生1：先求出想当老师的人数，再求想当科学家的人数。36×13×34=12×34 =9（人）生2：先求出想当科学家的人数占全班的几分之几，再乘全班人数即可。36×（13×34）=36×14 =9（人）一是补充“连续求一个数的几分之几的数是多少”的相关例题；二是加深学生理解和掌握此类问题的思路。环节三巩固新知1.实验小学购进640本课外书，六年级分得58 ，六（1）班分得其中的35 ，六（1）班分得多少本？回答问题1：方法一：640×58×35= 400×35= 240（本）方法二：640×（58×35）= 640×38= 240（本）进一步巩固练习，掌握此类问题的结构特征和解题方法。2.张伯伯家种了900棵果树，种杏树的数量是果树的29 ，种桃树的数量占杏树的25 ，张伯伯家种了多少棵桃树？回答问题2：方法1：900×29×25= 200×25= 80（棵）方法二：900×（29×25）= 900×445= 80（棵）环节四课堂小结你有什么收获？老师要引导学生通过小组合作讨论方式总结解决此类问题的方法。小组合作总结连续求一个数的几分之几的数是多少的问题的解题方法。通过自主探索、独立思考与合作交流，更能理解和掌握解决此类问题的方法。环节五布置作业教材P16第1题第3题。 7 / 7