2023下半年教师资格证考试《初中数学专业面试》真题及答案解析.docx

2023下半年教师资格证考试初中数学专业面试真题及答案解析1. 【试讲】1.题目：直线的位置关系相交线2.内容：3.基本要求：（1）试讲约10分钟；（2）引导学生进行小组讨论；（3）渗透数学思想方法；（4） 结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：教学过程：一、创设情境，引入新课在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，（播放图片）请找出图片中的相交线、平行线，你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗？引出课题直线的位置关系相交线（板书课题）二、新课讲授（一）认识相交线1、展示生活中常见的图片，发现“相交线”，并画出图片中的“相交线”。学生观察、思考、回答，探讨两条相交线所成的角及其特征。（二）认识邻补角和对顶角，探索它们性质1.角的位置关系探究展示图片。问题：画直线AB与CD相交于点o，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？（完成表格中的前三项）。学生思考并在小组内交流，全班交流。引导学生概括形成邻补角、对顶角概念。明确：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。2.角的数量关系探究问题1：用量角器分别量一量各个角的度数，你发现各类角的度数有什么关系？明确：互为邻补角的两角和为180°，互为对顶角的两角相等。教师再提问：如果改变AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？问题2：能不能用所学知识说明为什么邻补角和为180°，为什么对顶角相等？学生讨论，教师总结。三、课题练习四、总结体会，反思提升本节课你学习了什么？运用到了哪些数学思想？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、情感等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸板书设计：略2. 【试讲】1.题目：三角形的内切圆2.内容：3.基本要求：（1）试讲约10分钟；（2）教学过程要体现三角形的内心与外心的联系与区别；（3）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：教学过程：一、导入新课出示一个三角形图片，提问：能否中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，怎样画？让学生动脑筋、想办法。引出课题。二、合作探究，学习新知1.提出问题：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。应该怎样画出裁剪图？引导思考：（1） 当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？（3）如何确定这个圆的圆心？2.探究三角形内切圆的画法作圆，使它和已知三角形的各边都相切。引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法。提出以下几个问题进行讨论：（1）作圆的关键是什么？（2）假设圆o是所求作的圆，圆o和三角形三边都相切，圆心o应满足什么条件？（3）这样的点o应在什么位置？（4）圆心o确定后半径如何找。完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以做出一个。3.教师讲解三角形内切圆的定义定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。4.三角形的内心与外心的联系与区别三、巩固运用，实践创新练习课本习题四、总结体会，反思提升1.谈谈本节课你学到了什么？认识了三角形的内切圆，内心，圆的外切三角形；掌握了作一个三角形的内切圆的方法；理解并掌握了内心的性质。2.本节课运用了什么数学思想？五、课后作业板书设计：略3. 【试讲】1.题目：八年级关于原点对称的点坐标片段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲约10分钟；（2）引导学生进行小组讨论；（3）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：【教学过程】一、图片展示，引入新课同学们，请看大屏幕上的几组图片，大家很快发现了图形的特点，是我们学过的中心对称图形。你们有没有想过，这些图形的对应点的坐标有什么样的规律呢？今天，我们就研究一组特殊的，关于原点对称的点坐标具有什么的规律。二、合作探究，学习新知1.小组动手实践，合作探究出已知点A（4，0），B（0，-3），C（-1，2），D（-1，2），E（-3，-4）大家在坐标纸上，写出已知点关于原点O的对称点，观察，思考，交流讨论，这些坐标与已知点的坐标有什么关系。师生共同归纳：这两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点心关于原点的对称点为 。2.深入探究，关于原点对称的图形的规律教师讲解例题（如图），利用关于原点对称的点的坐标的关系，做出与ABC以关于原点对称的图形。解点关于原点的对称点为，因此ABC的三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）关于原点的对称点分别为，依次连接就可以得到与ABC关于原点对称的。如下图所示。三、巩固运用，实践创新（1）考考眼力下列各点中哪两个点关于原点对称？（2）已知点A的坐标为 ，点b的坐标为，菱形ABCD的对角线交于坐标原点。求C、D两点的坐标。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业，拓展延伸习题册的A组基础题1-3题作为必做题，B组能力拓展第1题作为选做题。【板书设计】略4. 【试讲】1.题目：八年级矩形性质的应用片段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲约10分钟；（2）引导学生进行小组讨论；（3）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：【教学过程】一、图片展示，引入新课同学们，请看大屏幕上的几组照片，大家说一说它们是什么形状的，有同学说是平行四边形，也有同学说是长方形，大家说得都对，这是我们这节课的主角矩形。我们把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形，今天我们一起研究一下，矩形具有哪些性质和怎样的应用。（板书课题）二、合作探究，学习新知1.小组合作，证明性质（1）一般性质矩形具有平行四边形所有的性质。（2）特殊性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。请同学们自己完成证明。2.师生共同推理3.利用性质，讲解例题三、巩固运用，实践创新（1）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？（2）如果矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个夹角为120°。求矩形的边长（结果保留小数点后两位）。学生独立完成，教师巡回指导。集体共同订正。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业，拓展延伸习题册的A组基础题1-3题作为必做题，B组能力拓展第1题作为选做题。【板书设计】略5. 【试讲】1.题目：八年级中位数和众数片段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲约10分钟；（2）引导学生进行小组讨论；（3）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：一、谈话复习，引入新课前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。二、合作探究，学习新知中位数及意义在一次马拉松长跑比赛中，抽得的12名选手成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148请同学们仔细观察数据，你有什么发现吗？（引导学生从数的顺序方面寻找）同学们发现如下：这些数没有按规律排如果按顺序排，这些数应该排列如下：124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180请同学们找一下最中间的数，学生找出了两个数：146、148如果去掉最大的一个数180，那么新的一组数124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175那么中间的数就是146。提出中数概念，引导学生得出：将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数叫这组数据的中位数。特别强调：如果中间有两个数、则这两个数的平均数叫做这些数的中位数。最后总结：将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数（或两个数的平均数）叫这组数据的中位数。请同学讲讲我们知道中位数，有什么意义？学生自由讨论后，得出：中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以得知一些情况。众数及意义请学生在字面意思尝试下定义后，老师完善：一组数据巾出现次数的数据叫做这组数据的众数。强调：如果数据中出现两个相同数据，那么这两个数据都叫做这组数据的众数。同样，学生得出：众数往往是人们关心的一个量。三、巩固运用，实践创新练习四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、思想方法、情感等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础作业：课后习题1-2；2.开放性思考题：思考所学在生活中的应用。【板书设计】略6. 【试讲】1.题目：最简二次根式2.内容：（1）试讲约10分钟；（2）引导学生进行小组讨论；（3）引导学生发现最简二次根式的特点；（4）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：教学过程一、导入新课复习导入，通过复习二次根式的乘法法则，引出本节课课题。二、新课讲授1、引导学生简化给出的二次根式，并说出理由。2、化简前后的根式，被开方数有什么不同？明确：化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。3、启发引导学员回答：被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽的因数或因式。4.课堂练习：给出例题：下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因。5.总结和课后作业布置三、板书设计：略7. 【试讲】1.题目：一次函数的图象2.内容：略3.基本要求：（1）试讲约10分钟：（2）引导学生进行小组讨论；（3） 对一次函数和正比例函数的解析式异同进行讲解；（4） 结合教学内容，适当板书请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：1.导入新课复习导入：复习正比例函数以导入新课2.讲授新课问题：试题纸上的例题。（1）提问画函数图象有哪些步骤呢？现在给8分钟时间画出y=-6x与y=-6x+5图象。注意引导学生讲解画图注意要素，纠正学生错误。（2）引导学生小组合作探究让小组合作讨论两个函数图形的相同点与不同点，引导学生总结，教师在讲解总结（3）巩固练习（4）课堂小结与作业布置请学生分享本节课的收获？布置作业：（1）完成课后练习一次函数的图像与性质1（2）查阅资料探寻一次函数的图像还有哪些性质？四、板书设计：略8. 【试讲】1.题目：有理数的乘方2.内容：3.基本要求：（1） 试讲约10分钟；（2）阐述清楚有理数乘方的定义；（3）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：一、导入新课借用古希腊数学家阿基米德与国王下棋的故事，创设故事情境，引导学生复习旧知。我们已经学习了哪几种有理数的运算？列出算式，引出本节课的课题 有理数的乘方。二、探究新知（一）引出定义，理解概念问题1：”正方形的边长为a，我们如何表示正方形的面积？若正方体的边长为a，我们如何表示正方体的体积？如何读呢？”问题2：如果数学中想要表达n个a相乘，那我们是否也可以借鉴这种表示方法呢？通过提问，引导学生思考，教师总结：什么叫做乘方？什么叫做幂？什么叫做底数，指数？最终提出定义。（二）小组讨论，得出乘方运算法则通过算式举例，引导学生观察，并问题，引导学生小组讨论思考：” 正数的任何次幂结果符号是什么？负数的乘方结果符号有什么特点？ 0的乘方结果是？ 1 的乘方结果是？”鼓励学生的猜想，并在验证猜想中，引导学生根据自己的语言总结出有理数乘方计算法则。教师总结知识点。三、巩固提高练习教材例题，引导学生思考，巩固所学内容四、课堂小结教师引导学生分享收获，进行总结梳理，鼓励学生各抒己见，并肯定学生们的回答，强调本课的重点和难点。五、布置作业板书设计：略9. 【试讲】1.题目：解直角三角形2.内容：3.基本要求：（1）试讲需在10分钟之内；（2）知道如何解直角三角形；（3）授课思路要具有条理性、并适时地与学生进行互动；（4）按课题需要进行板书，板书要清晰，并与讲解相结合。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：一、导入新课利用多媒体展示图片并提问：一棵大树在一次强烈的地震中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是30°。大树在折断之前高多少米？引出课题。二、探究新知活动1：探究解直角三角形的定义教师进一步引导学生将大树问题推广为一般的数学问题该如何求解？学生通过探究发现，是已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数，利用锐角的正弦（或余弦）的概念能直接求解。引导提问：在刚刚的直角三角形中，你还能求出其他未知的边和角吗？学生回答，师生共同总结，给出解直角三角形的内涵和定义。活动2：探究解直角三角形的方法引导提问1：回想一下刚刚解直角三角形的过程，用到了哪些知识，你能梳理一下直角三角形各个元素之间的关系吗？引导学生结合图形梳理除直角外的五个元素之间的关系，学生通过小组探究后，师生共同得出直角三角形元素之间的关系。引导提问2：知道除直角外的5个元素中的任意两个元素，可以求出其余元素吗？探究后师生共同总结。三、巩固提高多媒体呈现练习题目。学生自主练习。四、课堂小结今天都有哪些收获？五、布置作业板书设计：略10. 【试讲】1.题目：初中数学立方根2.内容：3.基本要求：（1）如果教学期间需要其他辅助教学工具，进行演示即可。（2）让学生理解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质，会求一个数的立方根。（3）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节。（4）要求配合教学内容有适当的板书设计。（5）请在10分钟内完成试讲内容。 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：答辩题目解析：1.立方根和平方根的区别与联系？【数学专业问题】11. 【试讲】1.题目：八年级加权平均数片段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲约10分钟；（2）引导学生进行小组讨论；（3）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：（一）导入新课复习导入：如果已知一组数据X1，X2Xn，如何求解这组数据的平均数？学生利用之前的知识很自然地可以计算出，求一组数据的平均数就是用这组数据中所有数据的和除以所有数据的个数。教师强调每个符号的读法和含义，从而引出课题，继续对数据进行分析，学习加权平均数。（二）新课讲授探究活动：探究“权重”和加权平均数情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探索心得。情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算，其中考试成绩更为重要。这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少？要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。通过刚才情境1和2的计算过程，你认为数据的平均数受什么影响？引导学生思考并总结知识点。（三）课堂练习练习课本习题（四）总结与布置作业小结：通过这节课你有什么收获？作业：练习题（五）板书设计：略12. 【试讲】1.题目：一次函数的应用2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间10分钟；（2）试讲要目的明确，条理清楚，重点突出；（3）根据讲解的需要适当板书和作图；（4）讲清解题思路，根据和过程，渗透数学建模思想。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：（一）导入新课回顾一次函数的解析式，图象和性质引出课题。（二）新课讲授（1）出示例5的问题：“黄金1号"玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折，各需要付款多少钱？（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象（小组讨论）小组讨论后，教师总结，得出推理过程。（三）课堂练习你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？（1）一次购买1.5 kg种子，需付款多少元？（2）一次购买3 kg种子，需付款多少元？（四）小结作业小结：总结本节收获作业：必修题选 做题【板书设计】略13. 【试讲】1.题目：中位数2.内容：问题2如表所示 是某公司员工月收入的资料。（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？这个公司员工月收入平均数为6276，但在25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下。因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数（median） ；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。利用中位数分析数据可以获得一些信息例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400 ，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元。思考：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？例在一次男子马拉松长跑比赛中 ，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？3.基本要求：（1）要有板书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生掌握中位数的概念.请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：（一）导入新课某公司员工月收入工资表。提问：（1）计算这个公司员工月收入的平均数。（2）老板对前来应聘的员工说“我们的工资平均每月是6276，如果表现得好还有奖金，希望你加盟且好好工作，你觉得老板的话有没有骗应聘的员工？（3）若用算得平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（二）探索新知根据学生讨论，教师总结。明确：平均数不能反映所有员工的月收入水平，不太合适。教师讲解中位数概念。利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势，将一组数据按照由大到小（或由小到大）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。提问：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得那么多？（三）课堂练习练习课本中的习题（四）小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获？作业：课后练习题【板书设计】略14. 【试讲】1.题目：垂径定理的应用2.内容：3.基本要求：（1）试讲约10分钟；（2）在教学过程中讲解例题，并设置变式题目；（3）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：教学目标：1.通过实验观察，学生能探索垂径定理的证明过程；掌握垂径定理，能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题。2.学生经历“实验-观察-猜想一验证一 归纳"的研究过程，培养学生动手实践、观察、分析、归纳问题和解决问题的能力。在解决垂径定理的相关问题中总结出相应的解题方法和常见辅助线作法，渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法。3.通过探究活动，知识由浅入深，学生在合作交流中体会学习的快乐，激发学生的学习数学的兴趣。教学重点：运用垂径定理解决实际问题。教学难点：理解运用垂径定理解决问题的过程。教学过程：一、创设情境，引入新课1.用一组隧道图片，引出问题：车能过隧道吗？某公路隧道呈半圆形（单向）如图所示，半圆拱的中点离地面2m， 一辆高1.8m，宽2.4m的集装箱车能顺利通过这个隧道吗？2.发现已学习的圆的知识不够了，点出课题。二、合作探究，学习新知1.重径定理回顾：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。2.例题讲解例题：如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分是有水的部分；问题1：如果水面宽度AB为8cm，横截面的圆心到水平面的距离为3cm，则输水管横截面半径是多少？（借助几何画板教师引导学生分析，和同学们一起完成解析）变式1：如果输水管横截面半径为10cm，水面最深处高度为4cm，求水面宽度AB？ .变式2：如果水面宽度AB为24cm，输水管横截面半径为15cm，求水面最深处的高度？（探究变式，由易到难，梯度训练，让学生反复思考，使思维得到充分的锻炼。借助几何画板进行动画的展示，生动有趣。）3.例题攻克例题： 1300多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥（如图）的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对是弦的长）为37.2m，拱高（即弓形高）为7.23m，求桥拱的半径（精确到0.01m）。学生独自思考，上台板演计算过程。老师对学生给予肯定和表扬，并总结做题思路和技巧。三、巩固运用，实践创新1.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为（  ） mm.四、总结体会，反思提升师生共同总结：通过这节课的学习，你获得了哪些知识？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、情感等方面小结本节课所学内容，老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础题：教材P89习题24.1第2. 9题。2.高阶提升题：有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB = 60 m，水面到拱顶距离CD =18m，当洪水泛滥，水面宽MN=32 m时是否需要采取紧急措施？请说明理由，板书设计：略15. 【试讲】1.题目：八年级关于原点对称的点坐标片段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲约10分钟；（2）引导学生进行小组讨论；（3）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：【教学过程】一、图片展示，引入新课同学们，请看大屏幕上的几组图片，大家很快发现了图形的特点，是我们学过的中心对称图形。你们有没有想过，这些图形的对应点的坐标有什么样的规律呢？今天，我们就研究一组特殊的，关于原点对称的点坐标具有什么的规律。二、合作探究，学习新知1.小组动手实践，合作探究出已知点A（4，0），B（0，-3），C（-1，2），D（-1，2），E（-3，-4）大家在坐标纸上，写出已知点关于原点O的对称点，观察，思考，交流讨论，这些坐标与已知点的坐标有什么关系。师生共同归纳：这两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点心关于原点的对称点为。2.深入探究，关于原点对称的图形的规律教师讲解例题（如图），利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC以关于原点对称的图形。解点关于原点的对称点为，因此ABC的三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）关于原点的对称点分别为，依次连接就可以得到与ABC关于原点对称的。如下图所示。三、巩固运用，实践创新（1）考考眼力下列各点中哪两个点关于原点对称？（2）已知点A的坐标为，点b的坐标为，菱形ABCD的对角线交于坐标原点。求C、D两点的坐标。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业，拓展延伸习题册的A组基础题1-3题作为必做题，B组能力拓展第1题作为选做题。【板书设计】略16. 【试讲】1.题目：八年级矩形性质的应用片段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲约10分钟；（2）引导学生进行小组讨论；（3）结合教学内容，适当板书。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：一、图片展示，引入新课同学们，请看大屏幕上的几组照片，大家说一说它们是什么形状的，有同学说是平行四边形，也有同学说是长方形，大家说得都对，这是我们这节课的主角矩形。我们把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形，今天我们一起研究一下，矩形具有哪些性质和怎样的应用。（板书课题）二、合作探究，学习新知1.小组合作，证明性质（1）一般性质矩形具有平行四边形所有的性质。（2）特殊性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。请同学们自己完成证明。2.师生共同推理3.利用性质，讲解例题三、巩固运用，实践创新（1）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？（2）如果矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个夹角为120°。求矩形的边长（结果保留小数点后两位）。学生独立完成，教师巡回指导。集体共同订正。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业，拓展延伸习题册的A组基础题1-3题作为必做题，B组能力拓展第1题作为选做题。【板书设计】略17. 【试讲】1.题目：年级正例函数段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间约 10 分钟；（2）条理清晰，重点突出；（3）结合教学内容适当板书；（4）教学过程中要有互动。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：、创设情境，导新课1.播放段铁运的视频，视频播放完毕，请学思考，在视频中可以提出怎样的数学问题，在此之前学已经学习了函数，定会提出与 x 关系的问题，并让家列出解析式。2.再创设活中与正例函数有关的活情境，引导学利以前学过的函数知识写出表 y 与 x 关系的函数解析式，然后 请学思考活中还有哪些类似的例，励学列出相应解 析式，选取部分解析式呈现在 PPT 上，请学观察解析式的特 点，进引出课题正例函数。、尝试探究，理解掌握1.引导探究、形成概念（1）学通过观察给出的组函数特点，得出这些函数都是常数 k 与变量的积的形式； （2）师共同总结归纳如y=kx的函数叫做正例函数。2.深研究、求解函数（1）举例说明正例函数，加深对正例函数的理解；（2）接着我会提问学，如果令k=0，我们的函数还是正例函数吗？从得到，再次强调：般地，形如y=kx（k是常数且 k 0）的函数，叫正例函数。当k=0时，y=0，没有次项，所以说不是正例函数。（3）出例题，学判断哪些是函数，哪些是正例函数，加深学对定义的理解。（4）举出正例函数的实例，引导学正反对，加深对于正例函数的理解。同时，初识分类讨论的思想法。3.解释应，巩固新知已知y与x成正例，当x=1时，y=2；（1）写出y与x之间的函数关系式；（2） y与x之间是什么函数关系；（3）求x=2.5时，y的值。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？励学畅所欲，各抒。学总结为主，引导学从知识、法、数学思想等结本节课所学内容。师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础作业：课后习题 1-2；2.开放性思考题：活中还有哪些实例中可以到正例函数， 试着举出例。板书设计：略18. 【试讲】 1.题目：七年级全等三角形片段教学2.内容3.基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）条理清晰，重点突出；（3）结合教学内容适当板书；（4）教学过程中要有互动。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：一、故事情境，复习导入观看孙悟空看画展的动画，导入认识全等三角形。二、尝试探究，理解掌握1.引导探究、初识性质（1）观察PPT中的图形，观察图片引导学生认真观察几何图形，使学生对全等的概念有了一个更清楚地理解全等图形的形状和大小都相同。2.探三角形、揭示全等（1）由全等图形类比得出全等三角形概念：能够完全重合的两个图形是全等图形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2）在活动中引导学生结合直接经验，说出两个全等三角形中具有的特征。（4）总结概括性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。三、解释应用，巩固新知先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。请一位同学上台来完成。其他同学在草稿本上完成。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础作业：课后习题1-2；2.开放性思考题：如何去判断两个三角形是否是全等三角形呢？板书设计：略19. 【试讲】1.题目：八年级三角形的中位线片段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）条理清晰，重点突出；（3）结合教学内容适当板书；（4）教学过程中要有互动。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：一、动画情境，悬疑导入如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么原理呢？导入新课。二、尝试探究，理解掌握1.引导探究、形成概念（1）提出三角形中位线的概念（2）动手画出一个三角形的三条中位线请学生画出三角形的中线和中位线，并说出它们的不同（3）教师引导三角形的中位线定义的两层含义（4）引出猜想利用几何画板，观察位置和数量关系，验证学生的观测和猜想。提问：一个三角形共有几条中位线？三角形中位线与三角形各边的关系怎么样？启发学生得出猜想：三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。2.深入研究、论证猜想教师引导，进行分析，利用平行四边形的性质研究三角形的性质。总结中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半。三、解释应用，巩固新知习题练习请一位同学上台来完成。其他同学在草稿本上完成。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？鼓老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础作业：课后习题1-2；2.开放性思考题：生活中还有哪些实例中可以用到三角形的中位线定理，找一找，解决一下。板书设计：略20. 【试讲】1.题目：八年级平行四边形的性质片段教学2内容：3.基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）条理清晰，重点突出；（3）结合教学内容适当板书；（4）教学过程中要有互动。请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：一、游戏活动，复习导入开展拼图游戏，利用手中两张全等的三角形纸片拼出四边形。观察拼出的四边形的对边有怎样的位置关系？引出课题平行四边形的性质。二、尝试探究，理解掌握1.引导探究、初识性质学生通过画图，亲身感悟平行四边形的形状特点。引导学生进一步探究平行四边形的性质，进行总结。2深入研究、掌握性质根据学生的证明方法，得出平行四边形的对边和对角的性质。归纳出平行四边形的性质。三、解释应用，巩固新知例题解析，请学生上台解答。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础作业：课后习题1-2；2开放性思考题：生活中还有哪些实例中可以用到平行四边形的性质，找一找，算一算。板书设计：略21. 【试讲】1、题目：有理数加减法则2、内容：3、基本要求：（1）教学中注意渗透转化思想。（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。（3）要求配合教学内容有适当的板书设计。（4）请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目：1有理数加法法则和有理数减法法则的关系？2学习有理数加减法则的意义是什么？  请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：（一）导入新课  提出问题：  【板书设计】  【答辩题目解析】  1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系？  【参考答案】  有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础，有理数加法法则分别阐述了同号、异号、加0三种情况的有理数相加的计算方法，而有理数的减法法则是将被减数取相反数转化成有理数加法进行计算的，二者具有递进关系。  2.学习有理数加减法则的意义？  【参考答案】  有理数加减法则是学习初中数学运算的基础，是引入整式、分式的准备知识。有理数加减法则的正确掌握有助于拓展学生的数感，是学习有理数乘除法前提，并且直接影响整式分式运算的学习。22. 【试讲】1、题目：中位数的应用2、内容：3、基本要求（1）让学生在实际情境理解中位数的意义，并能够利用中位数解决实际问题。（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。（3）要求配合教学内容有适当的板书设计。（4）请在10分钟