《长方体、正方体体积和容积的计算》示范公开课教学课件【青岛版小学五年级数学下册】.pptx

包装盒包装盒 长方体和正方体长方体和正方体长方体、正方体体积和容积的计算一、情境导入一、情境导入你能提出什么问题？饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。二、合作探索二、合作探索怎么求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。二、合作探索二、合作探索怎么求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？一共有36个小正方体，2cm6cm3cm所以长方体的体积是36立方厘米。二、合作探索二、合作探索长6厘米，一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排。高3厘米，可以摆3层。木块总数：62336（个）长方体的体积是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。怎么求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？二、合作探索二、合作探索4cm5cm2cm木块总数：54240（个）体积：54240（立方厘米）长方体的体积是40立方厘米。怎么求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？二、合作探索二、合作探索怎么求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？3cm3cm3cm木块总数：33327（个）体积：33327（立方厘米）正方体的体积是27立方厘米。二、合作探索二、合作探索木块总数：62336（个）3cm6cm2cm4cm5cm2cm木块总数：54240（个）体积：54240（立方厘米）体积：54240（立方厘米）3cm3cm3cm木块总数：33327（个）体积：33327（立方厘米）想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。棱长棱长棱长宽高二、合作探索二、合作探索如果V表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？bh长方体的体积 长宽高V=bh 正方体的体积棱长棱长棱长V=长也可以写作“3”，读作“的立方”，表示3个相乘。正方体的体积公式一般写成：V=3二、合作探索二、合作探索bh底面底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？长方体（或正方体）的体积 底面积高VSh二、合作探索二、合作探索怎么求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？可乐箱的体积：732=42（dm3）啤酒箱的体积：333=27（dm3）答：可乐箱的体积是42 dm3。答：啤酒箱的体积是27 dm3。二、合作探索二、合作探索桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）10720=1400（立方厘米）1400立方厘米 1.4升答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。1.你知道它们的体积各是多少吗？三、巩固练习三、巩固练习42272.计算下面图形的体积。三、巩固练习三、巩固练习 585405200（cm3）44416464（dm3）2045805400（m3）3.你知道右图这块明代长城砖的体积是多少立方厘米吗？（可用计算器计算）三、巩固练习三、巩固练习 36.818.99.3695.529.36468.336（cm3）答：右图这块明代长城砖的体积是6468.336立方厘米。4.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂的容积是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）三、巩固练习三、巩固练习7.3422642.4（立方厘米）642.4立方厘米642.4毫升答：这瓶清洁剂的容积是 642.4 毫升。如何计算长方体、正方体的体积？四、课堂小结四、课堂小结 长方体的体积长宽高。若用字母表示：Vabh。正方体的体积棱长棱长棱长，用字母表示：Vaaaa3，a3 读作“a的立方”，表示三个a相乘。长方体或正方体的体积=底面积高。用字母表示：VSh。如何计量容器的容积？计量容器的容积，一般应从里面测量它的长、宽、高数据，如果容器厚度可以忽略不计，也可以从外面量。